Школьная математика. Вчера, сегодня, завтра.

Цитата
В Перми местные образовательные власти некоторое время назад попросили нас подготовить несколько десятков учителей математики для приема ЕГЭ в крае. Подготовку мы начали с того, что предложили этим учителям самим сдать ЕГЭ.
Итог был неутешительным: значительная часть группы ЕГЭ не сдала. Сегодня опыт сдачи учителями ЕГЭ реализуется в
регионах все чаще. Не редкостью является средняя отметка ниже 40 (из 100) по предметам естественнонаучного цикла.

[url="http://www.interpoch…010200.pdf"]http://www.interpochta.ru/edata/93/07.06.2...60700010200.pdf[/url]

Не приходится сомневаться, что  "несколько десятков учителей математики для приема ЕГЭ в крае" числились лучшими по своему цеху.

Добавлю:

Цитата
Педагогам, которые подали заявку на повышение своего профессионального статуса, было предложено сдать единый государственный экзамен (ЕГЭ) по профильному предмету.
Результаты оказались более чем неожиданны. Из 1,5 тысяч учителей почти треть набрала менее 60 баллов, тем самым "провалив" экзамен.

[url="http://news2.ru/story/215562/"]http://news2.ru/story/215562/[/url]

И опять из верхнего слоя.


Вот две цитаты из газеты "Известия Мордовии".
http://izvmor.ru/article_11274.html

Цитата
По сути, предметное тестирование – это тот же ЕГЭ. Проходит он в той же форме и с теми же заданиями, что и у школьников. При аттестации такой экзамен сдают учителя, преподающие все те предметы, по которым проводится ЕГЭ для выпускников.

Цитата
Правда, необходимо учитывать, что задания для учителей иностранных языков включали часть С – это повышенный уровень сложности. У всех остальных – только А и В.

Никто не осмеливается даже предлагать учителям часть С. Сдают подобное тестирование, сугубо добровольно, только самые сильные учителя. Каков результат? Две трети, самых подготовленных учителей, НЕ МОГУТ набрать 90 баллов из 100 в заданиях А и В.
Смею заверить, что учителя Мордовии далеко не самые слабые.
Ещё одна цитата из газеты:

Цитата
- Если сравнивать результаты тестирования учителей по разным предметам, то они один в один совпадают с результатами учеников, – отметила председатель Главной аттестационной комиссии Министерства образования РМ Галина Явкина, выступая на расширенном заседании комиссии.

Цитата: lira от 27.02.2013 19:48:25
Уровень сегодняшних выпускников пока терпимый,

Давайте посмотрим чего достигли выпускники 2012 года. Приведу старые (2009г) нормы перевода результатов ЕГЭ в школьные оценки.

Математика. Оценка «отлично» ставилась для тех, кто получил более 72 баллов. От 54 до 71 баллов – оценка «4». Удовлетворительный показатель – для баллов от 38 до 53. А до 37 баллов пишут двоечники.

Итоги ЕГЭ 2012 удручающие: 72 балла и более набрали 2,5% выпускников; в норму для четвёрки попадают 20% (округлено в бОльшую сторону); 36% выпускников не уложились в норму оценки "3".

Теперь вспомним о липовых результатах ЕГЭ во многих регионах, так же, липово, голосующих за ЕР на выборах.
http://glav.su/forum…msg1870822
Значит цифры, приведённые выше, смело делим минимум на 1,5 . Цифру двоечников, естественно, умножаем на 1,5 .

Что в результате? Школа получила 11 лет назад 100 первоклассников, мечтающих приобрести полноценные знания, а выпустила 54 двоечника, 13 "хорошистов" и 1,5 отличника.



Добавлю оптимизма.

Из книги В.Ф.Шаталова "Эксперимент продолжается."

Цитата
... о классе, в котором была начата работа на новой методической основе осенью (23 сентября – это существенно!) 1985 г. Более 60% учащихся на протяжении всего учебного года в III классе не имели ни одной хорошей четвертной оценки по математике, 40% ребят аттестовались во всех учебных четвертях по всем учебным предметам только тройками. Из 800 учителей начальных классов, проходивших курсы повышения квалификации при Донецком ИУУ за последние годы, ни один не смог припомнить в своей педагогической практике таких низких результатов к окончанию начальной школы. А ведь 800 учителей – это 12 000 лет педагогического стало. Иными словами, за 12 000 лет ни один из учителей не имел подобного класса. Какой же вывод следует сделать из этого разительного примера? Один: работу на повой методической основе можно начинать в любом классе, ибо более тяжелого по уровню подготовки, чем четвертый экспериментальный 1985г., встретить едва ли возможно.

http://www.uznajka.c…/4/page/45
.
.


18 мая 1989 года СЕМИКЛАССНИКИ Донецкой школы №5 в присутствии 38 директоров школ, из которых 18 учителя математики, сдали экзамен за курс СРЕДНЕЙ школы ТОЛЬКО на пятёрки.

Цитата
...в самом слабом классе во всей параллели? В классе, напомним, где каждый третий ученик после трёх первых лет обучения читал по слогам.

Цитата
Двадцать пять лет я преподаю математику в старших классах, -- сказал один из директоров, -- но многое из того, что сейчас решали семиклассники, я вот так сразу решить бы не смог

.
Цитаты из: В.Ф.Шаталов "Соцветие талантов" часть вторая стр.227 и 230.

Весной 1986 года, изучив за год материал 4 и 5 класса ученики Шаталова В.Ф. писали контрольную. Привожу один из вариантов:
III вариант.

1. В треугольнике один из углов на 20% больше второго, а третий на 44°
меньше второго. Найти углы треугольника.

2. Сумма двух чисел 70. Если большее из этих чисел разделить на
меньшее, то в частном получится 5, а в остатке 4. Найти эти числа.

3. Все билеты на футбольный матч проданы за 4 дня. В первый день было
продано 20% всех билетов, во второй день 150% того, что в первый день, в
третий день - 80% того количества билетов, которые были проданы в первые два
дня вместе. А в четвертый день были проданы последние 2000 билетов. Сколько
всего мест на стадионе?

4. На плане, выполненном в масштабе 1 : 1000, длина земельного участка
25 см, ширина 15 см. Найти площадь земельного участка.

5. Со станций А и Б, расстояние между которыми 26,6 км, вышли
навстречу друг другу два поезда. До точки встречи поезд из А прошел на 1,4
км больше, чем поезд из Б. Найти скорость каждого поезда, если поезд из А
был в пути 15 мин, а поезд из Б вышел на 1 мин раньше, чем поезд из А.

Для сравнения современная контрольная для 5 класса:

2 вариант.
1.   На   хлебозавод   привезли   20   автомашин   муки по 3,5  т на каждой автомашине. В первый день израсходо¬вали 35% муки, во второй — 60% остатка, а в третий — ос¬тальную. Сколько муки   израсходовали  за   третий  день?

2.   Из 2000 зерен пшеницы   взошло 1840  зерен. Опре¬делить процент всхода семян. (С точностью до 1%).


Можно уверенно сказать, что более 90% молодых, новоиспечённых, дипломированных менеджеров, юристов, экономистов не смогут за 40 минут выполнить в полном объёме контрольную, которую писали ученики 4 класса.

Ещё о Шаталове.



ИНТЕРВЬЮ С ДОЦЕНТОМ Д. М. МАЛЬЦЕВОЙ
Полностью: http://vetrov.kiev.u…11-49.html

Отрывок:

Цитата
С.В.: Диана Матвеевна, что в системе В.Шаталова главное?

Д.М.: Главное доброжелательное открытое отношение между учеником и учителем. Принцип бесконфликтности ситуаций – один из важнейших у Шаталова – находит наиболее яркое выражение в процедуре оценивания знаний, самом конфликтном пункте авторитарной педагогики. Особенно это заметно в работе медленно мыслящих учащихся, которых в школе очень много. Медленно – не значит плохо. Чаще наоборот, медленно мыслящий человек реже ошибается. Но в силу своей природы такие дети не воспринимают более-менее сложный материал с первого раза. Им нужно многократное вариативное повторение. А учитель уже на следующем уроке ждет ответа. И если ответа нет, в журнале появляется «двойка». Через некоторое время эту тему, допустим, осознал и даже ответил на «пять». Но «пятерка» появляется в журнале рядом с «двойкой». «Двойка» не исчезает. И так – в другой, третий раз. Когда же приходится выводить итоговую отметку, о «пятерке» и речи не ведется. Осознав, что самый высокий балл для него недостижим, ученик начинает менее старательно готовиться к урокам, по этой причине получает больше низких оценок, это приводит к тому, что и итоговая «четверка» становится для него недостижимой. А на «тройку» и совсем почти готовиться не надо… Такой путь проходят многие вполне способные ученики в современной школе.

С.В.: Пожалуй, это одна из самых больших проблем для традиционной системы образования…

Д.М.: Виктор Фёдорович решает  эту проблему на удивление просто. Ученик, получив невысокую оценку по какой-нибудь теме, может в любое удобное для него и учителя время повысить ее, подготовившись по этой теме лучше. При этом новая оценка появляется в той же клеточке взамен прежней, а не рядом с ней. Низкая оценка исчезает и по этой причине не может влиять на итоговую. Таким образом, ученик никогда не теряет перспективы выхода на самую высокую оценку, соответствующую высоким знаниям. Одна только маленькая деталь – «подвижность» оценки – очень сильно меняет отношение к учению. На таких деталях построена вся система В. Ф. Шаталова.
В учении очень важно, чтобы ученик обрел уверенность в своих способностях, ощутил силу своего разума, поверил, что кажущиеся недоступными вершины могут быть покорены, что самые «премудрые» знания могут быть освоены. В такую атмосферу и попадают учащиеся при работе в режиме педагогической системы В. Шаталова.

Добавил портрет Шаталова.

Точно знаю, что нижеприведённую статью мало кто читал, однако, она помогает понять, почему школьная математика влачит жалкое существование.
Взято: http://www.nkj.ru/fo…/messages/

[quote] В свое время я, учитель средней школы из Смоленской области, написал статью о Шаталове В.Ф. и послал в "УГ". Ее не напечатали. Помещаю ее сегодня здесь, на форуме.

МЕТОД ШАТАЛОВА

Трудно себе представить ситуацию на войне, чтобы ураганный огонь стратегической артиллерии умышленно бил по … своей же разведке. А в мирной жизни мы сегодня наблюдаем аналогичное: Министерство просвещения СССР, наделённое большой государственной властью учреждение с санкции АПН «мощными залпами» бьёт по первопроходцу и подвижнику педагогического труда – учителю из Донецка В.Ф. Шаталову.

Чем же провинился этот «солдат» педагогики перед «генералами», командующими народным образованием? – Если говорить без обиняков, то он оказался настолько «смышлёным», что около него стала меркнуть их слава. О результатах труда самого Шаталова и его последователей министр забыл упомянуть.

Никто не оспаривает того, что Шаталов – учитель способный, ищущий, энтузиаст, оспаривается товарищами из Министерства просвещения оригинальность его приёмов, эффективность опорных конспектов и нравственная добропорядочность их изобретателя (не выразил публично протеста по поводу «хвалебных» статей в газетах в свой адрес), оспаривается с помощью специально проведённого эксперимента и с позиций теории. Кажется, что новая идея зажата в стальные клещи административной власти, дискредитирована, опорочена публично. Справедливо ли?

Вывод один: массовый эксперимент по введению всякого педагогического новшества, если его умышленно не хотят провалить, должен быть тщательно подготовлен.

В книге «Куда и как исчезли тройки» В.Ф. Шаталов справедливо говорит, что большая часть учеников в школе нередко за целый учебный день рта не открывает, чтобы показать свои знания. И сидят эти «отщепенцы» на уроке, не подавая признаков существ мыслящих. По природоведению мои четвероклассники в прошлом году имели 8-10 уроков за четверть. Учительница не успевала их опросить всех, поэтому итоговую оценку выводила, по существу, произвольно, выставляя для проверяющих полный комплект оценок в журнал. Обычно ребята возмущаются столь открытой ложью, но дело не столько во лжи, сколько в том, что каждый из них имеет право высказаться (и должен это сделать) на каждом уроке, письменно или устно. Таков моральный постулат Шаталова-учителя. Приведённый мною факт характерен для современной школы. Редкость и случайность опроса по ряду предметов превращает ученье не в серьёзное дело, а в игру, где одному везёт, а другой в проигрыше, один смеётся, а другой плачет.
Если есть у педагога жгучая потребность помочь массе детей, духовно глохнущих в школе, если он постиг всю порочность традиционного выборочного опроса как основного источника стрессовых ситуаций, то ежеурочный опрос напрашивается как необходимое следствие, как принцип дидактики. Поэтому никто из тех, кто высокомерно отвергает Шаталова, не имеет права умалчивать о филигранной технике контроля знаний учащихся, о чём так подробно рассказано в соответствующих книгах.

Доброжелательность – следующее звено цепи. Она тоже является принципом, потому что шаталовцы не ставят двоек, потому что у них с опроса снято клеймо допроса (тихий опрос, магнитофонный опрос), и они не делят класс примитивно на хороших и плохих учеников, потому что уважение достоинства питомца является их фундаментальным руководством. Проработав 25 лет в различных школах, я вынужден констатировать: если что подобное и встречается в традиционной дидактике, то не как закон, а как случайность. Более того, традиционные отношения между учителем и учеником, учителем и администратором, школой и родителями можно, на мой взгляд, назвать, пользуясь дипломатической терминологией, «состоянием холодной войны». Дети кричат ура, когда нет уроков – заболел учитель, эпидемия в школе, едем в колхоз. Гоним их в продлёнку – не загоним, тащим их родителей на родительское собрание – не затащим.
Посмотрели бы вы, уважаемые «отцы» педагогики, с каким энтузиазмом и рвением работают фломастерами ребята 4-го, 5-го, 6-го и даже 7-го класса при воспроизведении оригинала конспекта по памяти или копировании конспекта с плаката в отведённые для этой цели минуты! В частности те, у кого есть проблемы с умением связно говорить. Пусть яркость красок и точность ОС неадекватно отражают глубину понимания материала – это выяснит учитель иными способами, важно, что нет бездельников, что руки и голова детей работают в союзе и гармонии. Если проверку конспектов хорошо продумать, если привлечь к этому наиболее надёжных помощников из ребят, то она осуществляется очень быстро, без непроизводительной траты времени. Кроме того, в педагогическом процессе часто важно заметить и отметить не просто голый результат, а, скорее, рвение наших питомцев. Минуты, взятые от урока на письменное воспроизведение ОК, не могут повредить делу тем более, что параллельно ведётся и устный опрос, тихий и магнитофонный Вглядитесь в ОК по истории, составленный мастером (см., например, книгу Шаталова «Педагогическая проза»), и вы обнаружите там все необходимые логические связи – пространственные, временные, причинно-следственные, целевые, – которые обозначены специальными сигналами. За сигналами – учебник и рассказ учителя, их содержание определено. В то же время они стимулируют работу не только памяти, но и мышления, так как одновременно информируют и «загадывают загадку».


Да, опорный конспект позволяет многократно повторить однажды основательно изученное, опираясь на зрительную, слуховую и логическую память. Что в этом плохого? Зубрёжка? – Зубрёжки нет, есть черновая работа накопления знаний, за которой следуют многие часы практического их применения, отработки вариантов ответов.

Мы не можем уподобляться лошади с шорами на глазах, пугающейся автомобиля, но должны честно признать, что есть группа детей, которая проходит школу, фигурально выражаясь, «по коридору». ОК даст им твёрдый минимум (мой Серёжа Гирин в прошлом году, в 4-м классе, получил по всем предметам больше ста двоек и единиц, перевели его ради процента). Мы не можем забывать и тех, кому узки рамки школьной программы, ОК станет для них хорошей «стартовой площадкой». Министр просвещения жалуется: «Нужно помнить нашу слабую позицию в обучении математике – недостаточное внимание к решению задач». Так подите к В.Ф. Шаталову, он вам даст время на решение задач, научит, как решать по 900 задач в год по физике, как пройти программу 4 и 5 классов по математике за три учебных четверти, чтобы потом решать, решать, решать.


Рассуждают так: есть разные дети, разные классы, разные школы и ситуации на уроках различны. Следовательно, да здравствует многообразие методов! Однако… Однако в сущности своей все дети устроены одинаково, в какой бы класс мы их ни посадили, в какую бы школу ни отвели. Поэтом, думаю я, лучше обучать их одинаково одним хорошим методом, чем многообразием плохих.

За последнее десятилетие немало брошено государственных денег на алтарь школьной бесхозяйственности: кому-то пришла в голову мысль, что технические средства и есть то самое звено, взявшись за которое можно продвинуть школьное дело. Но само по себе загромождение кабинетов сложной аппаратурой не даёт положительных результатов. Нужен метод. Нужна новая технология ведения урока.

Шаталов не отвергает ничего из прошлого («прадедовского») и современного опыта. Он приводит лишь всё в систему и целесообразно расставляет старые детали по новым местам. В его методологии есть место докладу и дискуссии, экскурсии и кинофильму, есть место игре и делу, шутке и серьёзной работе. Здесь всё освещается по-новому, становится ясным, где главное и где второстепенное, в какой мере следует оснащать кабинет техническими средствами, методической литературой, обвешивать стендами, в какой мере нужны просто мел и доска.

В нашей стране немало учителей-новаторов. Однако никто из них не в праве претендовать на столь значительный вклад в дидактику, как донецкий педагог-подвижник. Вся деятельность его – более четверти века длящийся эксперимент, эксперимент, полностью завершённый практически и теоретически. Шаталов – не просто ищущий учитель, это – академик среди учителей, которого с полным основанием можно назвать и учителем среди академиков.

26 ноября 1982 года
Изменено: Сергей Корягин - 05.10.2011 20:23:35

Осенью 1975 года, когда приказ на дембель уже вышел, дежуря в "собачку" на боевом дежурстве, я достал из противогазной сумки, припасённый заранее, журнал. Через 15 минут МФТИ лишился одного из будущих абитуриентов. Вот, что я прочитал:

Цитата
Логика Шаталова.
С. Соловейчик

Первая реакция была дружной: этого не может быть, потому что не может быть никогда. Подделка. Шарлатанство. Специально отобранные ученики. Липа.
Если бы еще где-нибудь... за рубежами... А то у нас? В Донецке? Никому не известный учитель?
Нет пророков в своем отечестве; но шаталовский класс между тем прошел весь курс школьной математики и физики за два года и к концу девятого года обучения легко щелкал трудные для десятиклассников задачки, а теорию все знали назубок.
Говорили: «Может ли такое быть? Нет, никогда... Значит, неповторимо хороший учитель, особое мастерство...»
Но вот методикой Шаталова воспользовалась сначала одна учительница, потом — шесть, потом с помощью Донецкого облоно и Института усовершенствования учителей — сорок с лишним сельских и городских преподавателей... И что же?
«82 процента учащихся получили четверки и пятерки» (учитель В. И. Шишов, село Рыбинское).
«Качество знаний — то есть процент четверок и пятерок — 91%» (учитель Б. Г. Яблуков, село Новоселовка). «Отличных оценок — 58%, качество знаний — 93 %. Эти результаты получены в очень слабых и инертных классах» (учительница А. Ф. Подставкина). «В классы пришла тишина... Ни криков, ни понуканий, ни нравоучений. Один только радостный учебный труд, который не утомляет и не раздражает ни учеников, ни учителя» (учительница М. Винокур, Донецк). «К концу учебного года из 103 учащихся на четверки и пятерки успевает 91 ученик, что составляет больше 90 %. Такого в школе не было еще никогда» (учительница С. В. Басе, Донецк).
Да может ли это быть? Не сон ли?
Пробовали математику, физику, астрономию, географию; преподаватель Донецкого горного техникума А. А. Липавский попробовал методику Шаталова на уроках горного дела. Вот что он пишет: «Во все прошлые годы мои уроки получали самую высокую оценку администрации и коллег, однако сам я никогда не был удовлетворен результатами своей работы. Получаемая мною отдача не соответствовала затраченным усилиям, и коэффициент полезного действия уроков был очень низок. Студенты готовились к занятиям несистематически, интерес к предмету был слабым. После первого года работы по системе, разработанной нашим донецким учителем В. Ф. Шаталовым, я абсолютно убежден, что она решает практически все вопросы, которые стоят как перед школой, так и перед средне-техническими учебными заведениями... Ни в одной из пяти групп не осталось ни одного учащегося, который бы систематически не готовился к занятиям самым добросовестным образом... Прекратились пропуски занятий без уважительных причин. Устные ответы у доски стали полными, речь ясной. Во время ответов нет необходимости ни подсказывать, ни задавать наводящие вопросы. При ответах у доски и изложении нового материала каждая группа — сплошное внимание. Усвоение учебного материала очень глубокое. Из 149 учащихся 122 стали учиться только на 4 и 5».
В Чарджоу, в Туркменистане, преподаватель строительного профтехучилища № 12 Хемра Джумакулаев увидел урок Шаталова по телевизору в фрагментах из фильма режиссера Вадима Виноградова «Час ученичества». Он тут же поехал в Донецк, и корреспондент «Чарджоуской правды» И. Перевозчикова рассказывает в газете о посещении урока по основам промышленной электроники: «Не один год в свое время я проработала в школе. Да и сейчас нередко бываю там. Но не припомню такого внимания и интереса всей группы к уроку... Педагогический коллектив ГСПТУ-12 решил взять метод Шаталова на полное «вооружение» с будущего учебного года».
Всего в прошлом учебном году по методике Шаталова только в Донецке и Донецкой области обучали 4 342 учащихся. 3 560 из них (82 процента) получили четверки и пятерки.
Так что же, «решение всех вопросов, которые стоят перед школой»? Конечно, не всех. Здесь и речи нет о преподавании литературы, языка, истории, словом, гуманитарных предметов...
Но все-таки: давайте, давайте наконец научимся верить в чудо! Тем более что чудо это рукотворное.
Его истоки — в более чем полувековых традициях советской школы. Ничего сверхъестественного в этом «чуде» не просматривается. Только глубокое понимание психологии ученика и железная, ясная логика, углубление в корни.
Вот о логике Шаталова я и попытаюсь рассказать. Не о том, что он делает, не о том, что говорит, а о логике его педагогического мышления, насколько я ее понимаю. Не надо ездить в Донецк к Шаталову — пусть он работает спокойно!
Есть один крупный недостаток у современной массовой школы. Неприметный с виду, недостаток этот наносит значительный ущерб педагогическому процессу. Преждевременный уход из школы, незнание, полузнание, разочарование в способностях, разбитые мечты, конфликты в семье — все
происходит в значительной мере из-за того, что учитель массовой школы не имеет возможности ежеурочно оценивать работу учеников. А это совершенно необходимо для учения. Учение в школе — единственный вид труда, при котором человек не и состоянии сам оценивать свою работу. Но, не получая оценки и от учителя, ученик начинает заниматься нерегулярно и, если он послабее, скоро отстает, перестает понимать учителя, теряет интерес к занятиям...
Как оценивать работу всех учеников на каждом уроке?
В самом деле: спрашивать всех устно нельзя, нет времени на уроках; проводить ежедневные письменные работы, как это делают учителя начальной школы, нельзя, у учителя нет времени. Нужно было найти что-то такое, что позволило бы проверять работу ученика мгновенно, с одного взгляда. Шаталов, как мне кажется, нашел. Из всех учителей сегодня он один, и его последователи ежедневно оценивают работу каждого ученика по всему объему заданного материала и при этом тратят на проверку минимум времени на уроке и ни одной минуты учительского времени после урока!
Вот что открыл Виктор Федорович Шаталов, учитель из Донецка: надо дать такое задание, чтобы оно в компактном виде отражало домашнюю работу ученика и его знания. Надо проверять не знания в развернутом виде, а некую модель знания...
Надо ввести в школьный обиход конспект-схему!
Как мысль человека может быть то свернутой, то развернутой, так и знания можно «свертывать» в схему, удобную для хранения, для работы и, главное, для проверки. Знание — пульсар: то расширяется, то сжимается, но оно есть в голове и всегда может быть «опубликовано», выдано в любую минуту.
Поразительно, до чего простым оказалось решение проблемы, над которой учителя бились веками — с тех пор как обучение из индивидуального стало массовым, то есть со времен Коменского. Ответ лежал на поверхности. Ведь конспект-схема — естественный, вековечный прием умственной работы. Каждый из нас, штудируя книгу или готовясь к докладу (а именно эти два вида работы преобладают в школе при изучении теории), каждый набрасывает столбцы ключевых слов, чертит одному ему понятные стрелки, ставит свои знаки. Каждый составляет для себя «шпаргалку», в которой при минимуме места и работы максимум информации.
И, заметим, этот процесс схематизации, кодирования, выделения главного, рубрикации — процесс глубоко творческий, требующий серьезного понимания материала, проникновения в его суть, осмысления. Для работающего с конспектом не остается возможности зубрить, ему постоянно приходится думать, сворачивать знания и разворачивать...
Дальше будет показано, как «работает» в классе конспект-схема, как была решена главная проблема массовой школы. Но к этому своему открытию Шаталов добавил еще 200 (двести!) других, не менее важных находок, новых приемов... По сути, лучшие достижения советской педагогики и психологии учтены Шаталовым и по-новому использованы. Не случайно опытные учителя говорят: «Да ведь и я делаю многое из того, что делает Шаталов...»
Войдем в класс Шаталова не с начала урока, а для удобства понимания к тому времени, когда учитель приготовился объяснять новый материал. И сразу — ошеломительный темп.
На одном уроке, за десять — пятнадцать минут Шаталов излагает огромное, казалось бы, неподъемное количество теоретического материала.
Выступая перед учителями одной из московских школ, он за 15 минут исписал классную доску и уложил на ней полную (в пределах школьной программы) теорию квадратных уравнений, с выводами и доказательствами. Потом спросил учителей:
— Сколько уроков отводит программа на этот материал?
Оказалось, пятнадцать...
Пятнадцать уроков «прошли» за пятнадцать минут!
Зал загудел...
— Нет, ученикам я рассказываю медленнее,— улыбнулся Шаталов.— Я трачу на этот материал примерно 20—25 минут...
За счет чего такая экономия?
Ну, прежде всего Шаталов резко отделил решение задач от изучения теории. Программа предполагает, что после каждого небольшого «кусочка» теории ученики должны практиковаться в задачах. Шаталов считает это вредным. Теория должна опережать практику — принцип, выдвинутый известным нашим дидактом Л. В. Занковым. Пусть ученик схватывает всю тему целиком, «глобально» (любимое словечко Шаталова) — так интереснее, так легче для понимания. Появляется радостное чувство быстрого продвижения вперед, и, приступая к задачам, ученик уже хорошо знает теорию. Ему легче.
Но как усвоить такой большой материал? Под силу ли это ученикам?
Оказывается, под силу, если учитель заботится о том, чтобы все ученики поняли его и знание укрепилось в их головах.
Известный советский психолог П. И. Зинченко давно доказал, что понимание к произвольное запоминание — несовместимые умственные процессы. Когда учитель настраивает учеников на то, что после его рассказа тут же надо будет отвечать (да еще прельщает или угрожает отметкой!),— он дает установку на запоминание и, значит, мешает ученикам понимать материал. А когда какой-то из учеников что-то отвечает после рассказа учителя,— он только запутывает класс, сбивает его.
Шаталов же, закончив объяснение, разводит крылья раздвижкой доски, и перед ребятами предстает красочный, цветными мелками исполненный (цвет имеет важное значение, он тоже несет информацию!) конспект рассказа, который они только что прослушали. Этот конспект может быть и на плакате нарисован, или спроецирован на доску, или заранее вычерчен учителем, или просто в ходе рассказа воссоздан — все равно. И не ученик, а сам учитель быстро, по конспекту, не тратя лишних слов, объясняет материал второй раз, а то и в третий — «без зазрения совести», как говорит Шаталов. Лишь бы все поняли!
Шаталов называет это «принципом двукратного изложения материала» и считает едва ли не главным во всей методике.
Кто не был у него на уроках, тому кажется, будто ребятам будет неинтересно слушать материал второй раз. А кто был, тот удивляется тишине в классе при втором объяснении: не дышат! Ведь если учитель рассказывает только один раз, то у многих остаются непонятные пункты, ребята теряют нить рассказа, теряют интерес, перестают слушать. В классе шум. Ученики же Шаталова спокойны: что непонятно при первом объяснении, станет ясным при втором. Кто все понял — с интересом повторяет материал в уме, словно готовит домашнее задание. А главное, очень увлекательно следить, как «озвучивается», расшифровывается конспект на доске. «Вот что интересно,— пишет одна ученица,— что в конспекте как бы набор слов, но после рассказа учителя все слова становятся весомыми, приобретают какой-то смысл». А поскольку материала много, то даже самым способным ученикам приходится внимательно слушать...
Но вот объяснение закончено. Сначала ученики Шаталова оставались после уроков перерисовывать конспекты, на это уходило много времени. Теперь Шаталов дает им готовые печатные конспекты да еще на стену вывешивает их, и на переменках возле них всегда увидишь ребят — проверяют себя...
Домашняя работа проста: прочти учебник, всмотрись в конспект, «прокрути» в голове рассказ учителя по конспекту, запомни схему рассказа, то есть запомни конспект. Он навсегда, на всю жизнь будет каркасом знания данного материала, он должен отпечататься в сознании так, чтобы ты в любую минуту мог воспроизвести рассказ, воспользоваться знанием для дела... Ученик должен знать не сегодняшний урок, а весь пройденный материал — всегда!

Но, может быть, мне не учить конспекта, не делать уроков? Может быть, меня завтра не вызовут?

Журнал Юность № 9 сентябрь 1975 г.

Доктор физико-математических наук В. ДОЦЕНКО в статье: "ПЯТОЕ ПРАВИЛО АРИФМЕТИКИ" рассказывает нам недалёкое будущее, которое уже наступило во Франции. Отдельные цитаты из статьи привожу ниже.
Полностью: http://www.nkj.ru/archive/articles/457/

Цитата
Уровень математической подготовки даже в развитых странах вызывает тревогу. Академик Владимир Игоревич Арнольд, например, считает, что школьное образование Франции, Англии и Америки просто гибнет в результате непродуманных реформ, проведенных там во второй половине XX века (см. "Наука и жизнь" № 12, 2000 г. ). Умение пользоваться калькулятором привело к неумению мыслить аналитически и логически, понимать суть физических и математических задач (см. "Наука и жизнь" № 3, 2002 г. ). О своем опыте преподавания в Парижском университете и размышлениях, связанных с ним, рассказывает доктор физико-математических наук Виктор Степанович Доценко.

Цитата
Я теперь знаю, как такое может происходить: дело в том, что уже пятый год преподаю физику и математику в Парижском университете (Университет имени Пьера и Марии Кюри, известный также под именем "Paris VI", или "Jussieu"). Надо сказать, что Париж не последнее место на планете по уровню образования, а мой университет далеко не худший в Париже. Россия всегда несколько отстает от Запада, и, судя по тому, как энергично, а главное, во что нас реформирует родное Министерство образования, сейчас в Париже я могу наблюдать наше недалекое будущее. Сразу оговорюсь: я вовсе не претендую на роль "пророка из будущего" и поэтому буду стараться избегать обобщений. Мне все равно не по силам сравнивать средний уровень французского образования (о котором имею весьма смутное представление) со средним уровнем нынешнего российского образования (о котором тем более ничего не знаю). И если честно, вообще не понимаю, что такое "средний уровень образования". Я буду рассказывать только о своем личном опыте - так сказать, "что вижу, то и пою".

Цитата
Ну и чтобы завершить это довольно скучное вступление, немного о себе: доктор физико-математических наук, профессор, занимаюсь теоретической физикой; в университете "Paris VI" преподаю математику и общую физику первокурсникам, а еще, в качестве "контрастного душа", читаю некий теоретический курс (уж не стану разъяснять о чем) и веду семинары для аспирантов последнего года Эколь Нормаль Суперьер (т. е. именно для тех, которые не только "самые-самые", но еще и "супер" и "экстра").

Цитата
В силу специфики своей деятельности в своем дальнейшем повествовании я буду иногда вынужден апеллировать к экспертам в области высшей математики. Я имею в виду тех, кто знает все четыре правила арифметики, а также умеет складывать дроби и в общих чертах знаком с таблицей умножения. Части текста, для понимания которых требуются столь специфические знания, я выделю курсивом.

Цитата
Так вот, в этом учебном году я обнаружил, что среди пятидесяти моих учеников-первокурсников (у меня две группы) восемь человек считают, что три шестых (3/6) равно одной трети (1/3). Подчеркну: это молодые люди, которые только что сдали "научный БАК", то есть тот, в котором приоритет отдается математике и физике. Все эксперты, которым я это рассказывал и которые не имеют опыта преподавания в парижских университетах, сразу же становятся в тупик. Пытаясь понять, как такое может быть, они совершают стандартную ошибку, свойственную всем экспертам: пытаются найти в этом логику, ищут (ошибочное) математическое рассуждение, которое может привести к подобному результату. На самом деле все намного проще: им это сообщили в школе, а они, как прилежные ученики (а в университет попадают только прилежные ученики!), запомнили. Вот и все. Я их переучил: на очередном занятии (темой которого вообще-то было производная функции) сделал небольшое отступление и сообщил, что 3/6 равно 1/2, а вовсе не 1/3, как считают некоторые из присутствующих. Реакция была такая: "Да? Хорошо..." Если бы я им сообщил, что это равно 1/10, реакция была бы точно такой же.

Цитата
Спешу поделиться своим открытием: производная функции - это штрих, который ставится справа вверху от обозначения функции. Ей-богу, я не шучу - прямо так вот и учат. Нет, разумеется, это далеко не все: требуется заучить свод правил, что произойдет, если штрих поставить у произведения функций и т.п.; выучить табличку, в которой изображено, что этот самый штрих производит со стандартными элементарными функциями, а также запомнить, что если результат этих магических операций оказался положительным, значит, функция растет, а если отрицательным - убывает. Только и делов. С интегрированием точно такая же история: интеграл - это такая вот вертикальная карлючка, которая ставится перед функцией, затем даются правила обращения с этой самой карлючкой и отдельное сообщение: результат интегрирования - это площадь под кривой (и на кой им нужна эта площадь?..).

Цитата
Бедные Мария и Пьер Кюри... Они на том свете небось места себе не находят от стыда.

Попробую предложить отдаленную аналогию всей этой ахинеи для гуманитариев. Представьте себе, что программа университетского курса под названием "Русская литература" состоит из следующих разделов: 1. Творчество А. П. Чехова; 2. Лингвистический анализ произведений русских и советских писателей XIX и XX веков; 3. "Слово о полку Игореве"; 4. Творчество А. Платонова. И на этом все...

Цитата
Что же касается аспирантов Эколь Нормаль Суперьер (то есть тех, которые "супер-самые-самые"), то здесь ситуация совершенно иная. ........
................. Но, вообще, конечно, из этих аспирантов получатся прекрасные исполнители, как те "роботы-исполнители" из давнего фильма "Москва - Кассиопея"... И поэтому мне больше нравится преподавать первокурсникам университета: там все-таки еще есть хоть небольшая надежда кого-то чему-то научить...

Цитата
Мне их так жалко, этих детишек! Вы только представьте: из года в год с раннего детства зубрить, зубрить и зубрить весь этот бред... Но ведь понятно, что вызубрить все невозможно. Даже у самых прилежных учеников хоть в чем-то, но будут пробелы. На практике это иногда выглядит дико (по крайней мере для меня). Представьте себе: прилежный студент, умеет находить производные, умеет интегрировать (то есть он вызубрил все правила, про "штрих" и "вертикальную карлючку"), но вот дроби складывать не умеет. Или, допустим, складывать умеет, а вычитать - никак - ну не выучил вовремя! При этом он может знать всю таблицу умножения, но вот чему равно 6 умножить на 7 - нет (может, он просто проболел в тот день, когда учитель в школе это сообщал). Теперь вы, надеюсь, поняли, что на самом деле 3/6 может равняться не только 1/3, а вообще чему угодно. Если хотите, это можно назвать "пятым правилом арифметики": сколько скажем, столько и будет!

Цитата
Но, с другой стороны, когда происходит такой всеобщий бардак в образовании, вольно или невольно, но тупеют все - не только ученики, но и преподаватели, видимо, это какой-то неизбежный закон природы. Разврат развращает...

Цитата
В этом учебном году на семестровой контрольной одной из задач была такая (я думаю, наши восьми-, а может, и семиклассники ее бы оценили):
"Воздушный шар летит в одном направлении со скоростью 20 км/час в течение 1 часа и 45 минут. Затем направление движения меняется на заданный угол (60°), и воздушный шар летит еще 1 час и 45 минут с той же скоростью. Найти расстояние от точки старта до точки приземления".
Перед контрольной на протяжении двух недель среди преподавателей университета шла бурная дискуссия - не слишком ли сложна эта задача для наших студентов. В конце концов решили рискнуть выставить ее на контрольную, но с условием, что те, кто ее решит, получат дополнительно несколько премиальных очков. Затем в помощь преподавателям, которые будут проверять студенческие работы, автор этой задачи дал ее решение. Решение занимало половину страницы и было неправильным. Когда я это заметил и поднял было визг, коллеги тут же успокоили меня очень простым аргументом: "Чего ты нервничаешь? Все равно эту задачу никто не решит..." И они оказались правы. Из полутора сотен студентов, писавших контрольную, ее решили только два человека (и это были китайцы). Из моих пятидесяти учеников примерно половина даже не попыталась ее решать, а у тех, кто сделал такую попытку, спектр полученных ответов простирался от 104 метров до 108 500 километров. Отдавая работу той студентке, которая умудрилась получить расстояние в 108,5 тысячи километров, я попытался было воззвать к ее здравому смыслу.........

Цитата
Этот крайне циничный взгляд на современное общество как-то растолковал мне один мой коллега по университету (огромный патриот Франции, по происхождению поляк, несколько лет проучившийся в Москве, прекрасно говорящий по-русски, большой знаток русской литературы). Он очень умный человек, тоже преподает и прекрасно видит, что происходит, но при этом считает, что никакой катастрофы нет, а наоборот, все правильно, все развивается как надо. Дело в том, что современному развитому обществу нужны только хорошие исполнители. Творческие, думающие люди, конечно, тоже требуются, но буквально единицы. Поэтому вся система образования должна быть настроена на отбор, выращивание и дрессировку именно хороших исполнителей, а учить думать молодых людей совершенно не нужно: в современном обществе это только повредит их будущей профессиональной деятельности, какой бы она ни была.

Цитата
Я думаю, мысль понятна, и дальше можно не распространяться. Обо всем этом уже писано-переписано в бесчисленных утопиях и антиутопиях. Мне лично подобная точка зрения на развитое современное общество крайне несимпатична, но это отнюдь не значит, что она ошибочна. Мне кажется, что в подобной системе никакие таланты никуда не пробьются (просто потому, что их некому будет учить), и тогда люди, точнее, "роботы-исполнители" очень быстро разучатся строить "Великие пирамиды".

Цитата
Ну а если подобная "алгоритмизация" жизни и в самом деле есть магистральная дорога дальнейшего развития человечества (в конце концов, если это эффективно, то почему нет?), что ж, тогда мне просто останется пожелать ему счастливого пути. Удачи вам, ребята, дальше продолжайте без меня, я остаюсь...

Пете надо было ехать на другой конец Москвы, он остановил шахида на шахе. Гоги на вопрос о цене за проезд ответил: 500 рублэй, дарагой!
Пете надо, поехали. Приезжают они на другой конец Москвы, а Гоги заявляет: знаэшь, дарагой, я тут познакомился с одним любитэлем задач. Ведь мы ехали вместе! Так что с тэбя 250, и разойдёмся.

Свежая статья в тему.
Полностью: http://ruskline.ru/a…azovaniya/
Отдельные цитаты:

Цитата
В 1940-х и начале 1950-х гг. качество образования быстро росло. По данным массовой проверки методическим Сектором АПН качества знаний математики школьниками 5-10 классов, в 1949 г. хорошо и отлично знали математику около 75% (!!) всех учащихся.

Цитата
Уже в 1947 г. вузовские преподаватели констатируют, что результаты вступительных экзаменов в вузы «позволяют сделать вывод, что подготовка школьников по математике за последниедва года значительно улучшилась. Поднялось общее математическое развитие, что сказалось на обстоятельных объяснениях и обоснованных исследованиях решений задач по геометрии и алгебре, которые дали очень многие экзаменующиеся» [МШ (1948, № 2), с. 25].
Рост качества непрерывно продолжался до 1956 г. - об этом свидетельствуют все официальные проверки на местах, а также отзывы работников высшей школы и техникумов. Все эти данные можно найти в журнале «Математика в школе» (МШ).

Цитата
В 1957 г. массовая министерская проверка вдруг обнаруживает заметное падение качества знаний. И к 1960 г. количество хороших и отличных оценок абитуриентов упало более, чем в 3,5 раза - до 20%. Короткий период 1956-1960 гг. это период первого резкого падения качества нашего образования (осторожно скажем, математического).

Цитата
1970-1978 гг. - реализация реформы-70 (будем так её называть), слом (термин «реформаторов») всей методической системы отечественного образования, коренное изменение программ и учебников. Результат - обвальное падение качества знаний.

Цитата
Все эти годы все недостатки, проявившиеся после реформы (формализм, логика, навыки) сохранялись и усугублялись. Сегодня многие студенты не умеют складывать и умножать дроби, не знают формул площади прямоугольника и круга, не знают таблицы умножения (??!). Разлагаются даже те крохи знаний, которые раньше имели «двоечники».

Цитата
Оценка качества знаний абитуриентов 2009 г. может быть сделана по выборке первокурсников МАДИ, прошедших контрольное ЕГЭ - тестирование, проведённое преподавателями института. Хорошие и отличные знания показали 2,4% студентов. Этот результат согласуется с результатами ЕГЭ по стране: «доля выпускников с хорошими (более 75) и, тем более, отличными (более 90) баллами ничтожно мала» [МШ (2010, № 2), с. 57]. Процент МАДИ согласуется и с результатами международного тестирования PISA-2009, - «продвинутым математическим мышлением и умением проводить рассуждения» обладают 3,6% наших 15-летних школьников [МШ (2011, № 3), с. 69].

Цитата
Вывод: сегодняшнее качество общего математического образования (2,4%), сравнительно с концом 1940-х - началом 1950-х годов (75%), ухудшилось, примерно, в 30 раз. Из этого вывода следует другой: сегодня количество молодых людей, способных стать качественными специалистами, сократилось, сравнительно с 1940-ми годами, во столько же раз, если не больше. А количество самих качественных специалистов сократилось намного-намного больше. О какой «модернизации» страны в этих условиях можно вести речь?

Когда-то проходил обучение в учебном комплексе "Старт"... Решил вдруг посмотреть, существует ли он ещё? Оказывается, существует. Тесты для поступления в 8-й класс: http://sh224.narod.r…ka_8kl.doc
Если это тут к месту, конечно.

Возможно моя реплика будет уместной, если нет - сносите.

После большого перерыва - около десяти лет, я решил поступать в технический ВУЗ. Было это в 2010 году.
Свои знания оценивал весьма скептически.
Скачал в сети примеры билетов для данного ВУЗа (МИРЭА) и начал пытаться решать. Со скрипом, далеко не все, но решал.
Пришел на вступительный экзамен по физике, вопрос в билете

Если сжать резиновый мяч, то давление воздуха в нем:
1) уменьшиться
2) возрастет
3) останется без изменений

Таких было три задачи.
Остальные 2 были чуточку сложнее (на закон Ома)
Находясь в состоянии некоторого недоумения, решил выводить формулы которые использую, ибба не верилось, что сие не снится, а происходит в реальности.

На математике было тоже самое.
Квадратное уравнение..., тригонометрия..все весьма примитивно.

Придя домой и начал допытываться - почему же билеты по которым я готовился были настолько сложнее?
Посмотрел внимательно - я скачал билеты для поступления 70-х годов =)

Московский центр непрерывного математического образования при информационной поддержке Группы РИА Новости и "Учительской газеты" при содействии Министерства образования и науки РФ подготовил перечень 500 лучших образовательных организаций, которые продемонстрировали высокие образовательные результаты в 2012-2013 учебном году.

Лучшие 25 школ России:

1 ГБОУ г. Москвы «Лицей № 1535» (г. Москва)

2 Специализированный учебно-научный центр (факультет) - школа-интернат им. А.Н. Колмогорова МГУ им. М.В. Ломоносова (г. Москва)
3 ГБОУ «Физико-математический лицей № 239» (г. Санкт-Петербург)
4 ФГАОУ ВПО Уральский федеральный университет им. Первого Президента России Б.Н. Ельцина (г. Екатеринбург)
5 "Специализированный учебно-научный центр НГУ» (г. Новосибирск)
6 ГБОУ «Республиканский лицей - Центр для одарённых детей» (г. Саранск)
7 МБОУ «Брянский городской лицей № 1 им. А.С. Пушкина» (г. Брянск)
8 Обособленное структурное подразделение ГАОУ ВПО МИОО «СОШ № 179 МИОО» (г. Москва)
9 МАОУ «Лицей № 14 им. Заслуженного учителя Российской Федерации А.М. Кузьмина» (г. Тамбов)
10 МБОУ «Гимназия № 9» (г. Екатеринбург)
11 МБОУ «Гимназия № 1» (г. Новосибирск)
12 ГБОУ г. Москвы «Центр образования № 57 Пятьдесят седьмая школа» (г. Москва)
13 ГБОУ «Лицей № 1502 при МЭИ» (г. Москва)
14 ГБОУ «Московская гимназия на Юго-Западе № 1543» (г. Москва)
15 БОУ «Вологодский многопрофильный лицей» (г. Вологда)
16 МБОУ"Лицей № 31» (г. Челябинск)
17 Кировское ГОАУ «Кировский экономико-правовой лицей» (г. Киров)
18 ГБОУ «Гимназия № 56» (г. Санкт-Петербург)
19 БОУ «Гимназия № 117» (г. Омск)
20 ФГБОУ ВПО Тюменский государственный университет (гимназия) (г. Тюмень)
21 ГБОУ г. Москвы «Лицей Вторая школа» (г. Москва)
22 ГБОУ «Лицей-интернат Центр одаренных детей» (г. Нижний Новгород)
23 МБОУ «Лицей при ТПУ» (г. Томск)
24 МАОУ «Лицей им. Н.И. Лобачевского при КФУ» (г. Казань)
25 МАОУ «Лицей № 3» (г. Чебоксары)
[url= http://www.nanometer…34658.html]Ссылка[/url]

Сравним две задачи:

1).Лампочка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких лампочек можно купить на 700 рублей после повышения цены на 10%. (Взято из ЕГЭ) - 11кл.

2).Свежий гриб содержит 90% воды,сушёный 12%. Сколько получится сушёных грибов из 10 кг свежих? (5кл.1950г.)

Интересно, если 1 задачу оценить в 1 балл, как дебильную, то сколько баллов можно давать за вторую?

Слыхали про олимпиаду "Кенгуру"? В этом году я про нее услышал в школе, где ребенок учится. Задачи-то, в принципе, и неплохие. Но то обстоятельство, что требуется лишь угадать ответ, не приводя решения, сильно подрывает полезность.
К примеру, роскошная задача оттуда:

Вася проводит на плоскости прямые так, что никакие две из них не параллельны и никакие три не проходят через одну точку. Он хочет, чтобы все треугольники, образованные этими прямыми, были тупоугольными. Какое наибольшее число прямых он сможет провести?
(A)4 (Б)5 (В)6 (Г)7 (Д) сколько угодно

От автора фотографии: "Я учусь в Лондоне, в 10 классе. Думаю,что продолжать нет смысла..."


А это фото сделал студент первого курса, учащийся в Эдинбурге (Великобритания). Вот так выглядит их учебник по математике:


Тетрадь ученика 10-го класса в России


ЗЫ: Мопед не мой ....

Цитата: Duke Nuken от 06.06.2013 22:23:25
И все же - подтвердите это расчетами и статистическими данными.

Цитата: Миклухо от 06.06.2013 22:35:48
В прошлом году 72 балла и выше, по математике, набрали 2,5% выпускников.
Где тут место коррупции? Непонятно.
72 балла набрал бы любой выпускник 70-80 годов с твёрдой четвёркой. Без всякой коррупции, при нормальном образовании, таковых должно быть 30-35%.

ЕГЭ -- это инструмент и только.

В этом году, "благодаря" массированному сливу экзаменационных материалов в интернет, (см. например: Ссылка ) выше 70 баллов набрали 8% выпускников.
Рост составил свыше 200%.

Небольшой рассказ даёт представление о ЕГЭ по математике:

Ромка сдаёт ЕГЭ.

Ромкин гараж рядом с моим. Учился он в нашей школе, но я у него не вёл. Учился ОЧЕНЬ слабо и как дня освобождения ждал поступления в ПТУ. Было это около 20 лет назад.

Недавно я стал свидетелем, как Ромка, довольно быстро, в уме, определил стоимость 52 кг макулатуры по 2 рубля 50 коп за килограмм в сумму 130 рублей. Меня заинтересовало, как он это сделал. Он объяснил: 100*2,50=250, значит 50*2,50=125 руб т.е. половине. Плюс 2*2,50=5 руб

Способ его примитивен т.к. легче 52 разделить на 4 и умножить на 10, но речь не об этом. Я спросил его не попробовал бы он порешать ЕГЭ по математике. Он сказал, что и в школе ничего не знал, а теперь тем более забыл. Я обнадёжил, что там есть задания и за младшие классы. Он согласился посмотреть.

Через неделю я опять встретил Ромку, текст был принесён накануне:

ЦитатаB1
Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?

Ромка сразу сказал, что 10% это 1,5 рубля, значит 20% это 3 рубля, откуда билет будет стоить 18 рублей и хватит на 5 штук.

ЦитатаВ2
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия) в Ярославле по результатам многолетних наблюдений. Найдите по диаграмме количество месяцев, когда средняя температура в Ярославле была отрицательной.

Ромка долго смеялся и говорил, что такие задания надо давать в детском саду. Ответ дал: 5.

ЦитатаВ3
Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ромка опять смеялся, но клеточки сосчитал: 18.

ЦитатаВ4
Строительная фирма планирует купить 70 пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?
(руб. за 1 м3 ) Стоимость доставки Дополнительные условия доставки
(руб.)
А 2 600 10 000 Нет
Б 2 800 8 000 При заказе на сумму свыше 150 000 рублей доставка бесплатная
В 2 700 8 000 При заказе на сумму свыше 200 000 рублей доставка бесплатная

Ромка сразу сказал, что последняя строчка сразу отпадает потому, что 27*7 меньше 200, но дорешивать задачу отказался, ввиду полной ясности. Выбрал первый вариант. Числового ответа не дал.

ЦитатаB5
Найдите корень уравнения log₃(х-3)=2

Ромка сказал, что логарифмы не помнит напрочь, но спросил, что это такое. Я пояснил, что это показатель степени и
надо переписать так: 3^2=(х-3) Он мгновенно выдал правильный ответ, но я сказал, что ответ не будет засчитан.

ЦитатаB6
Треугольник АВС вписан в окружность с центром О . Найдите угол ВОС , если угол ВАС равен 32 градуса .

Изобразив на снегу чертёж мгновенно дал правильный ответ: 64. На недоумённый вопрос сказал, что так ему показалось.
Задания В7 и В8 Ромке не понравились.

ЦитатаB9
Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6. Высота пирамиды равна 4. Найдите длину бокового ребра .

Изобразив на снегу квадрат, Ромка воткнул в снег палочку в качестве высоты, после чего вслух произнёс, что 9+16=25, а корень из 25 равен 5.
Я объявил ему, что ему засчитано 5 заданий и ЕГЭ он сдал. Он поверить не мог, помнил прежние экзамены, но удалось его убедить. Согласился он посмотреть и другие задания, но сумел решить ещё только две задачи:

ЦитатаВ10
В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.

ЦитатаB11
Объём первого цилиндра равен 12 мі. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в мі).

На всё ушло минут 30, Ромка набрал 32 балла, хотя мог и 36 -- дорешить четвёртую задачу не составляло труда. (ЕГЭ длится в 8 раз дольше). Я же сделал вывод, что за 60 минут его можно подготовить минимум на 44 балла, при пороге 24.
(Сегодня выше 44 баллов набирают 46,79% выпускников, а большая половина набирает меньше.)

ЗЫ. В школе Ромка уверенно входил в 10% самых слабых учеников. Примерно столько СЕЙЧАС не могут набрать пороговый балл, согласно сильно лживым официальным данным. Фактически этот порог, определённый около границы единицы и двойки не смогут преодолеть около 20%, при честном проведении экзамена.