Школьная математика. Вчера, сегодня, завтра.

Цитата: Миклухо от 17.04.2014 18:05:46
Норматив для пятиклассников был 15 минут.

Нда, 13 минут и исписанный листок формата А4 Давно столбиком не умножал/делил...

• +0.02 / 1
• • 1

Цитата: Миклухо от 22.04.2014 17:32:37


Единственный школьный предмет, который учит аргументировать, доказательно рассуждать и думать?
Я вернул бы обязательный экзамен по геометрии в 9 классе, в первую очередь.

А зачем "доказательно рассуждать"? Надо понимать что где-то с начала 70-х годов хорошее знание математики означало прямое направления "знатока" на утилизацию. Системе активно защищалась от подобных людей. Советский ВУЗ скорее не механизм образования, а механизм уничтожения.

У меня знакомый учился в одном классе со всей сборной страны по математике года так 67-68.  Жизнь этих вундеркиндов никак не сложилась. Просто совершенно никак. Не в науке. Вообще нигде.

• +0.00 / 0

Цитата: an_private от 28.04.2014 17:07:01
Нда, 13 минут и исписанный листок формата А4 Давно столбиком не умножал/делил...

13 минут -- похвально.  
Рекорд известный мне: 11 подобных примеров из Сканави за 40 минут (устно).
Через один пост выше я привёл решение без столбиков.

Цитата: Игорь Д. от 28.04.2014 21:11:16
А зачем "доказательно рассуждать"?

Собственно речь шла о школьниках.  Ученик, который умеет "аргументировать, доказательно рассуждать и думать" успешнее, а, ГЛАВНОЕ, намного легче постигает школьные премудрости.

Цитата: Игорь Д. от 28.04.2014 21:11:16 У меня знакомый учился в одном классе со всей сборной страны по математике года так 67-68.  Жизнь этих вундеркиндов никак не сложилась. Просто совершенно никак. Не в науке. Вообще нигде.

Это особый мир. Пример Перельмана тому подтверждение.

..................................
Собираюсь извлечь полезную информацию из достоверного источника:

Красноярск, 1960 год. При поступлении на физико-математический факультет местного пединститута абитуриентам на письменном экзамене предложено три задания:

1) Определить полную поверхность правильной треугольной пирамиды, у которой плоский угол при основании боковой грани равен «ф», а радиус окружности, вписанной в эту грань, равен «r».

2) Решить неравенство -х²+2x-2 < 0.

3) Решить уравнение 4cos²x + sinx*cosx + 3sin²x = 3.

Желающие могут вникнуть заблаговременно.

• +0.02 / 1
• • 1

Цитата: Миклухо от 10.05.2014 21:09:32
13 минут -- похвально.  
Рекорд известный мне: 11 подобных примеров из Сканави за 40 минут (устно).
Через один пост выше я привёл решение без столбиков.


Собственно речь шла о школьниках.  Ученик, который умеет "аргументировать, доказательно рассуждать и думать" успешнее, а, ГЛАВНОЕ, намного легче постигает школьные премудрости.


Это особый мир. Пример Перельмана тому подтверждение.

..................................
Собираюсь извлечь полезную информацию из достоверного источника:

Красноярск, 1960 год. При поступлении на физико-математический факультет местного пединститута абитуриентам на письменном экзамене предложено три задания:

1) Определить полную поверхность правильной треугольной пирамиды, у которой плоский угол при основании боковой грани равен «ф», а радиус окружности, вписанной в эту грань, равен «r».

2) Решить неравенство -х²+2x-2 < 0.

3) Решить уравнение 4cos²x + sinx*cosx + 3sin²x = 3.

Желающие могут вникнуть заблаговременно.

ну третье решается в уме практически, хотя я школу в 80-м закончил cos²x + sinx*cosx = 0
второе решение элементарно, чуть длиннее
первое в принципе также ясно. но сейчас я бы повозился

• +0.02 / 1
• • 1

Цитата: Од. Л. от 10.05.2014 23:53:50
ну третье решается в уме практически, хотя я школу в 80-м закончил cos²x + sinx*cosx = 0
второе решение элементарно, чуть длиннее
первое в принципе также ясно. но сейчас я бы повозился

Трудных задач никто и не обещал. Педвуз всё же.
Про второе хотелось бы подробнее. Почему длиннее?
...........
Задали мне такой вот вопрос:

Цитата
Сколько процентов современных абитуриентов физ-мат факультетов вузов могли бы справится с аналогичной задачей в современном ЕГЭ?

Поясняю: речь идёт о физ-мат факультете Красноярского педагогического ВУЗа в 2012 году и об этой задаче:

Цитата: Миклухо от 10.05.2014 21:09:32
1) Определить полную поверхность правильной треугольной пирамиды, у которой плоский угол при основании боковой грани равен «ф», а радиус окружности, вписанной в эту грань, равен «r».

Попробуем реконструировать.  Дело трудное, но если подойти разумно кое-что можно будет узнать.

Некоторая информация о тех, кто поступает сегодня в педвузы на математику и физику.

Начну с физики, она так непопулярна, что удалось найти только 5 ВУЗов педагогического профиля.
КГУ - средний балл ЕГЭ поступивших 51,4
Бирский филиал -- 55,8
СГПА -- 53,5
МГОУ -- 51,2
МПГУ -- 58,5
СРЕДНИЙ РЕЗУЛЬТАТ: 54 балла

Теперь математика: здесь выбор большой, решил брать сибирские (Красноярск в Сибири):
ТГСПА -- 49,2
АмГПГУ -- 49,3
ЗабГГПУ -- 52,6
ВСГАО -- 57,2
СРЕДНИЙ РЕЗУЛЬТАТ: 52 балла

"Удельный вес" физиков крайне мал, впрочем, раньше тоже был невелик. Но это не страшно 54 и 52 достаточно близки.
Во избежании напрасных движений, просто остановимся на среднем результате 53.

В 2012 году средний балл по русскому в Красноярске -- 61,0 ; по информатике -- 59,5 ; по математике -- 41,7 ;

Средний по группе предметов: русский, математика, информатика получается : 54,1  , а у нас 53.

Значит абитуриенты физ-матов педвузов ниже среднего уровня.

Я далёк от мысли, что у них блестящий русский, скорее выше среднего именно математика и информатика. Смело отберём у русского 4 балла. (Много конечно, но, зато, будет выше достоверность вывода.)

Итак: средний абитуриент физмата в Красноярске имел результаты ЕГЭ (реконструированные) приблизительно:
Русский -- 57 балл, математика 43, информатика 61

Нас интересует только математика. Как могли распределится баллы, если средний 43.

Учтём и это:

Цитата
В среднем распределение тестовых баллов выпускников Красноярского края по математике
не отличается от общероссийского. Следует заметить, что выпускников, набравших от 48 до 100
баллов в Красноярском крае меньше, чем в целом по России, то есть наблюдается сдвиг в сторону
посредственных результатов.

Обратим внимание и на это:

Цитата
Тестовый балл 28-44 -- Выпускники, освоившие курс математики на базовом уровне, не имеющие достаточной подготовки для успешного продолжения образования по техническим специальностям вузов.

Технические ВУЗы отсекают подобных абитуриентов. Физматы педвузов должны бы тоже это делать. Что за учитель из дебила?

Предположим Красноярский педвуз отсекает 36 баллов. И берёт 40. (ЖУТЬ!!!)Это вполне логично т.к. пороговый результат по информатике тоже сорок.
Тогда на сотню поступивших 75 человек будут с 40 баллами и 25 человек с 44-мя. (Ужас!!!) Средний балл получается именно 43.

Высокобалльники, которые могли бы решить эту задачу, скорее всего, отсутствуют в группе со средним баллом 43.

ЗЫ: Ключевое слово: "скорее всего". Вдруг там с 32 баллами принимают.

• +0.02 / 1
• • 1

Сначала факты:

1. Журнал "Математика в школе" №2 за 2010 год публикует статью" Голдина В.Н., Гильдерман С.А. "Сравнение итогов тестирования первокурсников Московского автомобильно-дорожного института с результатами ЕГЭ "
Из неё мы узнаём, что только 2,4% первокурсников этого престижного ВУЗа показали "хорошие и отличные знания" по математике.

2. В 1940-х и начале 1950-х гг. качество образования быстро росло. По данным массовой проверки методическим Сектором АПН качества знаний математики школьниками 5-10 классов, в 1949 г. хорошо и отлично знали математику около 75% (!!) всех учащихся.

На основании этих двух фактов, некоторые исследователи делают вывод, что уровень школьного математического образования упал в 30 раз. (75/2,4)

На самом деле учтено не всё. Есть факторы, которые увеличивают эту величину.
Продолжим поиск:

3. В отчёте ФИПИ сказано:
"В 2009 г. в едином государственном экзамене по физике принимало участие
205 379 выпускников из всех регионов страны, что составило 20,4% от общего числа выпускников."
4. Физику рискуют сдавать только выпускники, у которых с математикой не так плохо.
Из этого числа 81% сдали физику с результатом до 60 баллов, а средний вступительный балл по МАДИ был
Цитирую: ряд технических вузов с  громкими именами. Это МАДИ (58 –  средний  балл )
Иными словами из 20,4% сдающих ЕГЭ по физике набрали 58 баллов и выше около 20%.
Умножаем: 0,204*0,2=0,0408, что составляет 4,08%.
Чем не элита?

Таким образом сравнивать 75% хорошистов 1949 года, полученных на массиве ВСЕХ школьников, и 2,4% хорошистов 2009 года полученных на массиве ЭЛИТНОЙ части выпускников как-то неправомерно.

Можно, конечно, ввести в качестве коэффициента 4,08%. Тогда получается, что 75 надо делить на 0.09792 (2,4*0,0408) , а это повергнет в шок любого.

Получается, что уровень упал более чем в 750 раз.

5. В официальном (общероссийском) рейтинге, составленном Министерством образования РФ, МАДИ занимает 21 место (раздел "Технические и технологические вузы").

а). ВУЗ входит в 1/8 лучших технических ВУЗов.
б). Забирает (с другими сильными ВУЗами) 1/8 лучших абитуриентов.
в). 1/8=0,125
г). Умножаем: 20,4*0,125=0,023=2,3%
"Чем не элита?"(с)

В этом случае делим 75 на 0.0552 (2,4*0,023)
Желающие сами могут найти результат падения.

• +0.00 / 0

Цитата: Maxzz. от 16.05.2014 11:49:12С ходу решил три. Радует, что до сих пор не глупее пятиклассника 1950г.  
Правда, я выпускник политехнического класса гимназии с углубленным изучением английского образца 1993 г., и предметы математика-физика-химия вели преподаватели из ВУЗа. Плюс часов на эти предметы в полтора раза больше стандарта отводилось.

Отлично. Мне очень хорошо известно насколько редко люди могут повторить Ваш результат.

Ну вот.  Дожили.  

Взрослый человек, обучавшийся в элитной школе, доволен, что может сравнится с пятиклассником, осознавая значимость такого сравнения.  

Вот здесь отзывы посторонних учителей из Питера о попытках современных учеников-старшеклассников решить эти задачи. Эти отзывы ценны тем, что учительницы сами не ожидали фиаско.

Цитата: красноярецъ от 16.05.2014 11:22:22В детях главное КМК не заложенные на какой-то определённый момент времени знания, а потенциал. В данном случае, возможность эти знания заложить/получить самостоятельно. Помню, когда поступили в ВУЗ, уровень знаний по физики и математики был у абитуры у нас на потоке в основном неважный, хотя факультет считался достаточно престижным. Для зав учебной части, однако, это не было сюрпризом. Более того, он на такой уровень и расчитывал. И первый семестр по матану и физике нас прогнали по школьной программе и привели так сказать под одну гребёнку.  И в дальнейшем у тех кто поступал учиться, а не просто диплом получить и маме показать, проблем не было. Люди в аспирантуру поступали, диссертации защищали.

Если уровень был неважный, то самые плодотворные годы, для приобретения базовых знаний, прошли с низким КПД. Это невосполнимо.

Дети обладают безграничным любопытством и неуёмной жаждой знаний. 99% школьников МОГУТ освоить школьную программу без ТРОЕК, но для этого программу необходимо значительно усложнить и убрать лишние предметы. Выхолостили программу чрезмерно. И учить надо, как учили полвека назад.

Приведу пример по аналогии.
Мой однополчанин Михаил Ч. мог подтягиваться на ОДНОЙ руке 8 раз. Сколько он мог подтягиваться на двух руках никто не знал, он -- в том числе. Дело в том, что он мог подтянуться много десятков раз. Потом соскакивал и говорил, что ему просто надоело.

Ларчик открывался просто:
Когда он достиг результата в 20 подтягиваний, он стал подтягиваться с утяжелением в 4 кг. (Перешёл во 2 класс.) Когда опять достиг 20, увеличил груз до 8 кг. (Перешёл в 3 класс.)... и т.д.

Советская школа 1944-1956 годов действовала так же. В следующий класс переводили ребёнка, когда освоенные ЗУНы позволяли ему, не особо напрягаясь, осваивать следующую ступень знаний.

Современная школа даже БЕЗ ПРОЦЕНТОМАНИИ не даёт достаточной БАЗЫ и переводит в следующий класс учеников, не готовых к освоению следующей ступени. Заставляя, образно говоря, подтягиваться с утяжелением тех, кто не научился просто подтягиваться.
Выхолощенные программы и низкая планка делают своё ЧЁРНОЕ дело.

Процентомания даёт кумулятивный эффект.

Учитель может взывать к совести ученика, жаловаться родителям, кричать, топать ногами и т.д. Ничего не поможет. Он перевёл в следующий класс неразвитого, не вооружённого необходимыми инструментами для дальнейшего движения вперёд, с атрофированными мозговыми "мышцами" человека. Ученику НАВЕЧНО закрыли шлагбаум к его потенциальному потолку.

Цитата: Миклухо от 15.05.2014 21:53:091. Журнал "Математика в школе" №2 за 2010 год публикует статью" Голдина В.Н., Гильдерман С.А. "Сравнение итогов тестирования первокурсников Московского автомобильно-дорожного института с результатами ЕГЭ "
Из неё мы узнаём, что только 2,4% первокурсников этого престижного ВУЗа показали "хорошие и отличные знания" по математике.............
.............
Можно, конечно, ввести в качестве коэффициента 4,08%. Тогда получается, что 75 надо делить на 0.09792 (2,4*0,0408) , а это повергнет в шок любого.

Получается, что уровень упал более чем в 750 раз.

Реально уровень упал где-то в 10-15 раз, а тут такое!!!

Вывод отсюда однозначный: результаты первокурсников МАДИ необоснованно занижены. Возможно преподаватели МАДИ, проводившие тестирование, были заинтересованы скомпрометировать ЕГЭ.

Ред: Оживил ссылку.

• +0.04 / 2
• • 2

Цитата: Миклухо от 10.05.2014 21:09:32
Собираюсь извлечь полезную информацию из достоверного источника:

Красноярск, 1960 год. При поступлении на физико-математический факультет местного пединститута абитуриентам на письменном экзамене предложено три задания:

1) Определить полную поверхность правильной треугольной пирамиды, у которой плоский угол при основании боковой грани равен «ф», а радиус окружности, вписанной в эту грань, равен «r».

2) Решить неравенство -х²+2x-2 < 0.

3) Решить уравнение 4cos²x + sinx*cosx + 3sin²x = 3.

Понадобятся нормы оценок советской школы:



Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.


Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии в ней не более одной негрубой ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.


Оценка 3 ставится, если ученик правильно выполнил не менее 2/3 всей работы или допустил не более одной грубой ошибки и двух недочетов, не более одной грубой ошибки и одной негрубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех - пяти недочетов.


Оценка 2 ставится, если число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 всей работы.


Оценка 1 ставится в том случае, если ученик совсем не выполнил ни одного задания.

• +0.02 / 1
• • 1

Цитата: Миклухо от 10.05.2014 21:09:32


Красноярск, 1960 год. При поступлении на физико-математический факультет местного пединститута абитуриентам на письменном экзамене предложено три задания:

1) Определить полную поверхность правильной треугольной пирамиды, у которой плоский угол при основании боковой грани равен «ф», а радиус окружности, вписанной в эту грань, равен «r».

2) Решить неравенство -х²+2x-2 < 0.

3) Решить уравнение 4cos²x + sinx*cosx + 3sin²x = 3.

Желающие могут вникнуть заблаговременно.

Задачки исключительно элементарные. Добавлю от себя, что в 87 году я прорешал кучу вступительных задачек в технические вузы Ленинграда - те самые с "компьютерной" оценкой - уровень задач по физике и математике был ниже сегодняшнего уровня Б ЕГЭ. А ведь времени на них  -  10 задач- давалось 4 часа, кажется!!!!

Российское школьное математическое образование плодило дебилов уже тогда.

• +0.02 / 1
• • 1

Цитата: Игорь Д. от 20.05.2014 23:07:07
Задачки исключительно элементарные.

Не совсем понял, что скрывается за термином "элементарные". Задания достаточно сложные. Достойные конкурсные задачи для физматпрофиля периферийного ВУЗА. Для примера задача С2 из последнего реального ЕГЭ:

Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей
равна 9. На окружности основания конуса выбраны точки A и B, делящие
окружность на две дуги, длины которых относятся как 1:5. Найдите площадь
сечения конуса плоскостью ABP .

Внимательно читающий текст, человек может получить устный ответ на эту задачу одновременно с её прочтением. Вот где элементарная задача, в смысле лёгкая, но не в смысле "в одно действие".

Напомню, что с задачей С2 из ЕГЭ-2012 справились только 2,99% выпускников.

Цитата: Игорь Д. от 20.05.2014 23:07:07 Добавлю от себя, что в 87 году я прорешал кучу вступительных задачек в технические вузы Ленинграда - те самые с "компьютерной" оценкой - уровень задач по физике и математике был ниже сегодняшнего уровня Б ЕГЭ. А ведь времени на них  -  10 задач- давалось 4 часа, кажется!!!!

И опять не понял, Вы о чём?
Задачки части В в математике смешны и никак нельзя их сравнивать с теми. Задачи части В по физике с трудностью не коррелируются, в блок В скомпонованы специфические задания, которые имеют обильную удельную баллоёмкость, при низкой сложности.

Цитата: Игорь Д. от 20.05.2014 23:07:07Российское школьное математическое образование плодило дебилов уже тогда.

Первый удар по школьному математическому образованию 1956-1960. Второй с 1966 по 1970 и сразу третий: с 1970 по 1978. К 1987 году с гибельного пути уже сошли, но на правильные рельсы не встали (до сих пор). Тем не менее в 1987 году уровень был ещё приличный по сравнению с современным.  

• +0.00 / 0

Цитата: Миклухо от 23.05.2014 09:56:27



И опять не понял, Вы о чём?
Задачки части В в математике смешны и никак нельзя их сравнивать с теми. Задачи части В по физике с трудностью не коррелируются, в блок В скомпонованы специфические задания, которые имеют обильную удельную баллоёмкость, при низкой сложности.


Первый удар по школьному математическому образованию 1956-1960. Второй с 1966 по 1970 и сразу третий: с 1970 по 1978. К 1987 году с гибельного пути уже сошли, но на правильные рельсы не встали (до сих пор). Тем не менее в 1987 году уровень был ещё приличный по сравнению с современным.  

Ну как же приличный? Три задачки для будущих учителей исключительно элементарны. Кем надо быть, чтобы решать их четыре часа и решить  только одну? В то время как последняя задача части В гораздо сложнее. Надо уметь брать производную - недоступное умение для 99% школьников конца 80-х, - не забыть проверить точки на конце интервала. Вообще говоря, русские - нация математических дебилов и это верно уже было для 80-х точно. А может быть и раньше.

• +0.00 / 0

Цитата: Игорь Д. от 26.05.2014 13:46:37
Ну как же приличный? Три задачки для будущих учителей исключительно элементарны. Кем надо быть, чтобы решать их четыре часа и решить  только одну?

За одну ставили двойку.

Давайте вспомним эту задачу:

Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 108 , а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину S этой пирамиды и через диагональ её основания.

Именно о ней Вы говорили, как о простой:

Цитата: Игорь Д. от 21.04.2014 22:46:49
Не сравнимо. Первая простая. Вторая сложная. Думаю, в РФ нет ВУЗА, средний студент которого мог решить эту задачу.

Как можно сравнивать ту задачу с этой:

Определить полную поверхность правильной треугольной пирамиды, у которой плоский угол при основании боковой грани равен «ф», а радиус окружности, вписанной в эту грань, равен «r».

А ведь первая задача -- С2 из пробного ЕГЭ-2014 года. Недавно я приводил ещё одну задачу:

Цитата: Миклухо от 23.05.2014 09:56:27
Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей
равна 9. На окружности основания конуса выбраны точки A и B, делящие
окружность на две дуги, длины которых относятся как 1:5. Найдите площадь
сечения конуса плоскостью ABP .

Простота последней вовсе поражает воображение, а это задача С2 из досрочного ЕГЭ-2014.

Вывод: задача с экзамена 1960 года не уступает по трудности задаче С2 современного ЕГЭ.

Между тем в 1960 году (цитирую статью "Итоги вступительных экзаменов по математике в вузы Красноярска" по журналу "Математика в школе" (1961г.): "Задачу по геометрии с применением тригонометрии из 125 человек, писавших работу, решили лишь 50 человек..."

В современном ЕГЭ задачу С2 правильно решили (2012 год) -- 2,99% выпускников.
Аналогичную в 1960 году -- 40% абитуриентов периферийного ВУЗа.

Каждый тридцатый или каждый второй!!! Разница есть?

Цитата: Игорь Д. от 26.05.2014 13:46:37 В то время как последняя задача части В гораздо сложнее. Надо уметь брать производную - недоступное умение для 99% школьников конца 80-х, - не забыть проверить точки на конце интервала.

Часть В это блок лёгких задач, а часть С блок трудных.

Брать производную, в простых случаях, не такая уж сложная задача.

Тем более с учётом этого (цитирую из ЕГЭ):

Ответом на задания В1–В10 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа
от номера выполняемого задания

Многие выпускники не тратят время на эти премудрости.

Цитата: Игорь Д. от 26.05.2014 13:46:37 Вообще говоря, русские - нация математических дебилов и это верно уже было для 80-х точно. А может быть и раньше.

С этим категорически не соглашусь. В 80-х уровень был вполне приличный на фоне забугорья.

• +0.02 / 1
• • 1

В личку меня спрашивают:

ЦитатаПравильно ли я понял, что выполнить В15 можно не пользуясь производной?

Да. Чаще всего это именно так.

Речь идёт об этом:

Цитата: Миклухо от 27.05.2014 22:04:29

Брать производную, в простых случаях, не такая уж сложная задача.

Тем более с учётом этого (цитирую из ЕГЭ):

Ответом на задания В10–В15 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа
от номера выполняемого задания

Многие выпускники не тратят время на эти премудрости.

Возьмём В15 из демонстрационного варианта ЕГЭ:

Найдите точку максимума функции y = ln(x+4)² + 2х + 7

Нам нужен только ответ, удовлетворяющий условию: "целое число или конечная
десятичная дробь."

Отсюда: ln(x+4)²=0 ; (x+4)²=1 ; Окончательно: х=-5

И не только В15.
Если Вы стремитесь к высокому результату, то на часть В надо тратить как можно меньше времени.


Вот ещё один пример:

В13
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

Любой третьеклассник знает, что путь = скорость*расстояние. 70 = 7*10 = 10*7 ; Обратно он ехал с большей скоростью. Ответ: 10

• +0.00 / 0

Цитата: Pnb от 31.05.2014 21:29:01
Почему бы тем, кто решил хотя бы 3 задачи C, не засчитывать всю часть B автоматом? Чтобы не заставлять людей заниматься ерундой. Если он решил 3 задачи C, то с умственным развитием у него все нормально. Тест идиот/не идиот можно пропустить.

Всё это правильно. Об этом много и давно говорили учителя. Беда в том, что чиновники имитируют, а не работают.

Впрочем, в ближайшем будущем ТАК БУДЕТ.

Уже в этом году внешний вид ЕГЭ изменился, хотя правила сдачи остались старые.

До этого была часть В и часть С.

Сейчас: часть первая включает от В1 до В10, а часть вторая включает В11-В15 плюс С1-С6.  

• +0.00 / 2
• • 1
  • 1

Сегодня школьники сдают второй обязательный ЕГЭ по математике, от которого зависит не только поступление в вузы, но и аттестат. За парты сядут 732 тысячи ребят. Специалисты ожидают, что результаты экзамена останутся на уровне прошлого года и не будут высокими.


ЕГЭ по математике считается пройденным, если ученик наберет минимальные 24 балла. При этом "угадать" ответы даже на удовлетворительную оценку не получится: уже несколько лет в ЕГЭ нет части "А", в которой выбирается правильный ответ из четырех вариантов. При этом часть "С" полностью напоминает традиционный письменный экзамен, в котором оценивается ход решения, описанный школьником.

Математика остается одним из самых "отстающих" предметов ЕГЭ уже несколько лет. Традиционно, средний бал за этот экзамен оказывается самым низким: в прошлом году он составил 48,7 (в русском языке - 63,4) . На такой удручающей статистике сказывается большое количество двоек и низкий процент 100-балльных работ.

В прошлом году из 803 тысяч сдающих математику 100 баллов получили только 538 человек, а 6,2 процента получили оценку "неудовлетворительно". Для сравнения, по итогам сдачи русского языка стобалльников оказалось 2,5 тысячи человек.

- Чтобы получить "удовлетворительную" оценку, можно обойтись знаниями за 7 - 9 классы, но все равно несколько процентов учеников не могут этого сделать. Причины слабых знаний заложены задолго до выпускного класса, - считает Григорий Канторович.

Полностью.

Остановлюсь на некоторых моментах.

Цитата: Цитатарезультаты экзамена останутся на уровне прошлого года

Скорее всего этого не произойдёт, хотя выпускникам 2014 года заранее дали в подарок 4 балла.
С одной стороны это колоссальная ФОРА, но с другой стороны экзамен БУДЕТ более честным.

Цитата: Цитатасредний бал за этот экзамен оказывается самым низким: в прошлом году он составил 48,7

Попробуем спрогнозировать 49 + 4 (подарок) - 9 (честность) = 44 (балла)

Поправку на честность трудно спрогнозировать.

Цитата: ЦитатаВ прошлом году из 803 тысяч сдающих математику 100 баллов получили только 538 человек

Эта цифра НИ О ЧЁМ. Более честный ЕГЭ-2012 принёс на всю РОССИЮ 51-го стобалльника.

Цитата: ЦитатаЧтобы получить "удовлетворительную" оценку, можно обойтись знаниями за 7 - 9 классы

Лукавство. Пяти классов более чем достаточно:
Надо решить 5 задач.
Вот реальные из досрочного ЕГЭ-2014:
В1
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 2900 рублей.
До установки счётчиков за воду платили 1400 рублей ежемесячно. После
установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1000 рублей.
Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды
превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду
не изменятся? (3-5 кл)
В2
Пачка сливочного масла стоит 92 рубля. Пенсионерам магазин делает
скидку 10%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера? (5 кл)
В3
На рисунке жирными точками показана цена серебра, установленная
Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали
указаны числа месяца, по вертикали — цена серебра в рублях за грамм.
Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите
по рисунку, какого числа цена серебра впервые поднялась выше 16,4 рубля
за грамм. (5 кл)
В5
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки A и B. Найдите
длину отрезка AB. (? кл)
В10
Куб описан около сферы радиуса 1. Найдите объём куба. (5кл)
В14
Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна
15 км. Путь из А в В занял у туриста 7 часов, из которых 4 часа ушло
на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она больше скорости
на подъёме на 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч. (3 кл)

ЗЫ. У кого слабые нервы спойлер лучше не открывать. 55+

• +0.04 / 2
• • 2

[movie]http://youtu.be/RBSdAKTvBUI[/movie]

Семинар "Философского Штурма" по следам данной ветки.

• +0.02 / 1
• • 1

Цитата: viam dev от 25.07.2013 20:20:50И вот только тогда, лет через 10-15 (новый учитель -> новый ученик) можно ожидать каких-либо качественных изменений.

Как самые первые шаги:
Возрождение образования неплохо возвести в ранг национальной идеи. Народ поддержит, если народу открыть мрачную правду.

Для начала "заморозить" нижний уровень зарплаты слабой части корпуса учителей математики, они не виноваты, что сами знают предмет на тройку или на двойку. Это на 2-3 года. За этот срок многие учителя смогут подтянуть свой уровень до четвёрки. Для таких ещё 2-3 года. Тех, кто не пожелает за 5 лет подтвердить свою квалификацию, переводить на другую работу. Саботажников переводить сразу.

Немедленно повысить в 2-3 раза зарплату учителей математики, подтвердивших высокую квалификацию. Прекратить выдачу липовых дипломов новоиспечённым учителям, которые не владеют школьной программой. За эти же пять лет медленно и планомерно давить гидру процентомании, в том числе поднять порог ЕГЭ до 6-7-8-9-10. (Из 32.)
Уже через три года видны будут первые результаты, а лет через 10 выздоровление школы практически будет завершено.

Немедленно начать перевод школьной математики на нормальные рельсы. До шестого класса -- только арифметика с элементами пропедевтики геометрии.

Оттащить от кормушки книжную мафию. Единый учебный комплект учебников, до 8 класса включительно, должно издавать государственное издательство. Цена учебников падает на порядок.

Говорить можно страниц 10 подряд, надеюсь вектор уже понятен.

Цитата: Миклухо от 08.06.2014 16:34:48Скудость информации (хвастаться нечем) поражает воображение. Уверен, что почти всю информацию засекретят т.к. результаты регионов будут фантастически отличаться. Выглядеть это будет не очень красиво.

Небольшой ликбез:

Результаты регионов действительно фантастически отличаются друг от друга. Так (на данный момент) существует ПЯТЬ различных порогов:
Есть регион (регионы?) рекордсмены -- порог снижен у них до 4 баллов.
Есть регионы-черепахи -- порог у них 5 баллов и никакого учёта модулей, и много двоек.
Есть середняки с порогом 6 и 7 с разным подходом к модулям.
Есть регионы-гепарды -- порог у них 8 баллов и модули учитываются и двоек "кот наплакал".

Начитался в инете о случаях, когда Пете за 5 баллов алгебры, с нулями по геометрии и реальной математике, ставят тройку, а Вася, набрав 11 баллов, из которых 8!!! по алгебре, 2 по реальной математике и 1 балл по геометрии, получает двойку. (Слышал и о двойке за 14 баллов, но верится с трудом)

Где вселенская справедливость -- вопрошает Вася?

Действительно трудность разных порогов, в сочетании с модулями или отсутствием оного, отличаются в десятки раз, а результаты отличаются стократно. Будешь тут вопить о вселенской справедливости.

ВСЕГДА и ВЕЗДЕ все, кому не лень, утверждали, что московское образование выше среднероссийского. Не сомневаюсь, что это именно так.

Но почему столица возглавляет когорту регионов-двоечников, с порогом 5?

Ответ, понятно, лежит на поверхности.

Ред: оживил ссылку.

• +0.09 / 4
• • 4

Цитата: Миклухо от 09.06.2014 14:16:25
К

Немедленно повысить в 2-3 раза зарплату учителей математики, подтвердивших высокую квалификацию.

Что является критерием "высокой квалификации"? Как отличить хорошего учителя от плохого? Заставлять сдавать ЕГЭ? Но этого мало - высокая скорость решения задач еще не делает учителя учителем.

• +0.00 / 0

Цитата: Игорь Д. от 10.06.2014 21:20:25
Что является критерием "высокой квалификации"? Как отличить хорошего учителя от плохого? Заставлять сдавать ЕГЭ? Но этого мало - высокая скорость решения задач еще не делает учителя учителем.

Речь не идёт о том, чтобы все учителя математики стали Учителями с БОЛЬШОЙ буквы. Будем реалистами. Речь шла именно о знании своего предмета.

Возвращаясь к Вашему вопросу.
Учителя не только САМИ сдают подобие ЕГЭ, но их ученики тоже, параллельно, выполняют контрольное тестирование. Пусть учитель предоставит на свой выбор, для этой процедуры, лучший из классов. Итог работы класса покажет его профессионализм.


Вернёмся к нашим баранам.

Цитата: Миклухо от 10.05.2014 21:09:32
Красноярск, 1960 год. При поступлении на физико-математический факультет местного пединститута абитуриентам на письменном экзамене предложено три задания:

1) Определить полную поверхность правильной треугольной пирамиды, у которой плоский угол при основании боковой грани равен «ф», а радиус окружности, вписанной в эту грань, равен «r».

2) Решить неравенство -х²+2x-2 < 0.

3) Решить уравнение 4cos²x + sinx*cosx + 3sin²x = 3.

Нам известно, что "Результаты приемных экзаменов по Красноярскому педагогическому институту за 1959 и 1960 год: 1959 год – 39% неудовлетворительных оценок на экзамене, 1960 год - 49,6%."

Ещё известно, что "Задачу по геометрии с применением тригонометрии из 125 человек, писавших работу, решили лишь 50 человек..."

И ещё "Так вот, из 125 абитуриентов пятерку не получил никто, четверку получили 12 человек, тройку – 51, двойку – 62 человека."

Используя нормы оценок попробуем реконструировать результаты абитуриентов Красноярска.

Первую задачу решили лишь 50 человек, значит другие задания решены более успешно. Следовательно ВСЕ решили не менее 150 заданий.

12 человек получили четвёрку значит они решили все задания, допустив "не более одной негрубой ошибки и одного недочета, не более трех недочетов." Допустим шестеро с ошибкой и шестеро с недочётами.

51 человек получил тройку, значит они выполнили "не менее 2/3 всей работы". Они решили по два задания.

62 человека получили двойки. Они либо решили одно задание либо не решили ни одного. Допустим фифти-фифти. Решено 31 задание.

ИТОГО: 6*3+6*2+51*2+31=163 Это немного больше 150 и хорошо согласуется с исходными данными.

Продолжение следует.

• +0.04 / 2
• • 2

Цитата: Миклухо от 11.02.2014 17:35:09
Вот подборка задач ЕГЭ. Решить надо 5 задач из 21. Задачи, доступные третьекласснику (детсадовцу) выделены фиолетовым, к остальным дано решение.

B1
На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 руб. за штуку. У Вани есть 450 руб. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?
В2
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия) в Ярославле по результатам многолетних наблюдений. Найдите по диаграмме количество месяцев, когда средняя температура в Ярославле была отрицательной.
В3
Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В4.
Поезд Но­во­си­бирск-Крас­но­ярск от­прав­ля­ет­ся в 15:20, а при­бы­ва­ет в 4:20 на сле­ду­ю­щий день (время мос­ков­ское). Сколь­ко часов поезд на­хо­дит­ся в пути?
B11
Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем.
В5
Найдите корень уравнения (¹/₃)^(х-3) = ¹/₉
Решение: ¹/₉ = (¹/₃)² Значит х - 3 = 2; х = 5
B6
Треугольник АВС вписан в окружность с центром О . Найдите угол ВОС , если угол ВАС равен 32 градуса .
Решение: 32*2=64
В7
Найдите значение выражения 3⁸∙4¹¹/12⁷
3⁸∙4¹¹ = 3⁷∙4⁷∙3∙4⁴ = 12⁷∙3∙256;
12⁷∙3∙256 /12⁷ = 768
B9
Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6. Высота пирамиды равна 4. Найдите длину бокового ребра .
3² + 4² = х²; 9 + 16 = 25 ; х = 5
В10
В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.
11/55 = 0,2
В13
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.
Любой третьеклассник знает, что путь = скорость*расстояние. 70 = 7*10 = 10*7 ; Обратно он ехал с большей скоростью. Ответ: 10

Предположим, что питомцы учителя заканчивают 6 класс. (не 3 и не детсад)

После 19 мая, когда ученики (даже последний ботаник) в мыслях уже на летних каникулах, учитель рассказывает шестиклассникам, что ЧЕРЕЗ 5 лет они будут сдавать ЕГЭ. После чего знакомит их с задачами этого самого ЕГЭ.
Сначала из первого спойлера. Ученики 5 минут смеются.

Затем, когда воодушевлённые ученики успокоятся, из второго спойлера. В течении 10-15 минут ученикам объясняются все нюансы остальных шести задач. В оставшееся время урока устно решается ещё 30-40 заданий похожего типа.
На следующем уроке ученики самостоятельно прорешивают (учитель консультирует) ещё полсотни подобных задач.
В заключении 3-х урочного экскурса в будущее, проводится пробное ЕГЭ. (Естественно даём детям не 4 часа, а 40 минут.) Ученики, как один, получают 48-56 баллов за ВЗРОСЛОЕ ЕГЭ, им сообщается, что есть ещё 10 задач и 5 лет учёбы.

Чтобы обеспечить шестиклассникам хорошее настроение на ВСЕ 3 месяца летних каникул, на последнем уроке сообщаем, что 52-мя баллами гордятся лучшие гимназии.

Учитель, который не проводил в 6-ом классе подобную, психологическую, подготовку к ЕГЭ -- халтурщик!

Вот здесь последняя новость:

Цитата
Минимальный порог был снижен с 24  до 20 баллов.

ЕГЭ засчитан всем, кто решил 3 дебильные задачи за 3 класс.  

Теперь ЕГЭ проверяет, учился ли выпускник после 1 класса.  

• +0.12 / 6
• • 6