А как же оно тикает?

Ежели с пауком такая неопределенность в правильном (!) ответе даже от автора вопроса, то попробую подкинуть простенькую задачку, ответ на которую известен точно. Физикам для разминки...

Есть идеальный фильтр, пропускающий сигналы от 0 до 100 герц. На него подан сигнал 99 герц.
Вопрос: через какое время сигнал появится на выходе фильтра?

Ответ с погрешностью на порядок считается правильным.

Цитата: Пиджак_9 от 04.11.2008 13:50:49
Ежели с пауком такая неопределенность в правильном (!) ответе даже от автора вопроса, то попробую подкинуть простенькую задачку, ответ на которую известен точно. Физикам для разминки...

Есть идеальный фильтр, пропускающий сигналы от 0 до 100 герц. На него подан сигнал 99 герц.
Вопрос: через какое время сигнал появится на выходе фильтра?

Можно завуалированный ответ: Фурье-компоненты прощедшего сигнала ровно такие же, как пришедшего, так что сигнал фильтра не заметит.

А дальше вуалеткой не обойтись... Надо раздеть и оглядеть хорошенько. Что такое 99 герц? Плюс-минус чего? Какой был фронт сигнала?

Цитата: Dobryak от 04.11.2008 15:10:16
Можно завуалированный ответ: Фурье-компоненты прощедшего сигнала ровно такие же, как пришедшего, так что сигнал фильтра не заметит.

А дальше вуалеткой не обойтись... Надо раздеть и оглядеть хорошенько. Что такое 99 герц? Плюс-минус чего? Какой был фронт сигнала?

Разрешите трактовать Ваш ответ как "время от очень малых величин до единиц секунд"?

Цитата: Dobryak
OK

Тогда, увы, Вы ошиблись.
Задаваться не буду, сам после курса лекций по обработке сигналов был выпорот как кот помойный. На этом вопросе.

Цитата: Пиджак_9 от 04.11.2008 17:51:10
Тогда, увы, Вы ошиблись.
Задаваться не буду, сам после курса лекций по обработке сигналов был выпорот как кот помойный. На этом вопросе.

Я таки за секунды, и вот почему. У вас Delta= 1 Hz есть расстояние от рабочей частоты до верха полосы пропускания. Функция пропускания вычисляется элементарно. Осталось написать свертку с ь идеальним синус-косинус помноженным на Тета-функцию. Сигнал будет нарастать с масштабом времени 1/Delta. В системе единих где 2*Пи порядка единицы, и будут те самые секунды.

Цитата: Dobryak от 04.11.2008 19:47:32
Я таки за секунды, и вот почему. .

Увы. Цифры больше. Много больше секунд!

Пара историй из давнего прошлого. Умеют ли политики слушать физиков?

Первая --- баварский отголосок Чернобыля. Но вначале пара слов о Калии-40. Этого изотопа в природном калии 0,012%. Он бета-активен. Посмотрите на себя. Лучше в зеркало с безопасного расстояния: в каждом из нас при средней yпитанности грамм 150 калия, время жизни К-40 около миллиарда лет, и каждую секунду наше тело разрушают 4.5 тыщи бета-распадов этого К-40. А сколько этого радиактивного калия вывозят на поля как удобрение? УжОс! И ведь и развозят его, и сыплют по полям ну безо всякой предосторожности.

Теперь собственно история. После Чернобыля на Баварию пролился достаточно радиоактивный дождик. Такой, что на заводе по производству сухого молока --- забыл фирму, это неважно --- в молоке обнаружили радиоактивный цезий. Шо тут началось: молоко было жалко, нагрузили его целый состав и  отвезли в пустовавшее здание старого  реактора.
Паровозная бригада потребовала поставить между молочными вагонами и тепловозом вагон со свинцовой стенкой. Было организовано извелечение цезия из молока. Баварское правительство потратило на это 22 млн марок (2 марки = 1 Евро). Физики попытались достучаться до политиков со словами о калии-40, но истерия была такая, что никто их и слушать не хотел. Только через несколько лет стало ясно, что норма на цезий в молоке была от фонаря и никак на неизбежную радиoактивность вездесущего калия нормирована не была.

Второй пример. Радиоактивные материалы --- не будем злоупотреблять словом отходы --- возят в специальных цистернах CASTOR. Когда их загружают в цистерну, то на цистерне остаются следы. Долго была норма: не более 40 тысяч беккерелей на квадратный метр. В разгар зеленых кампаний каким-то шибко просвещенным чиновникам пришла в голову мысль, что 40 тысяч для непросвещенной публики шибко много. Решили - сделали: записали новую норму 4 беккереля на квадратный сантиметр. И разразился скандал: краны, которыми эти КАСТОР-ы таскают, стоят стационарно в горячем цеху. И их крюки в ушках циcтерн оставили след, который при обмере выдал больше этих 4 беккерелей на квадратный сантиметр. Плевать, что это было на нескольких квадратных сантиметрах. Плевать, что любой мог это безопасно слизнуть. И что по большим площадям было далеко-далеко до старых 40 тыщ на  квадратный метр. Закон есть закон: немецкие инспектора транспортировку КАСТОР-ов из Франции в Германию запретили. Прошло полгода, прежде чем абсурд отыграли назад.

Цитата: Пиджак_9 от 04.11.2008 20:40:39
Увы. Цифры больше. Много больше секунд!

Разница в 2*Пи = 6.28.... раз или около этого?

Цитата: Пиджак_9 от 04.11.2008 13:50:49
Ежели с пауком такая неопределенность в правильном (!) ответе даже от автора вопроса...

Господа, товарищи и коллеги. Не корысти ради, а токмо волею обстоятельств... Некогда сейчас писать, все выходные работал. Кстати ТОЧНЫЙ ответ я и сам не знаю.

Сигнал частотой 99 Гц не пройдет через идеальный фильтр, ограничивающий полосу от 0 до 100Гц никогда. Во всяком случае, Солнце потухнет намного раньше.
Более того, сигнал, имеющий любую, сколь угодно малую частоту, не пройдет через этот фильтр тоже.
Кроме того, сигнал с частотой настойки идеального режекторного фильтра, будет проходить через него без затухания…
Подобные утверждения выглядят бредовыми, но только на первый взгляд.

Начнем сначала.
В радиотехнике широко пользуются психологическими абстракциями в виде дельта-импульса, функции Хевисайда, меандров и т.п.
Не подлежит сомнению, что ни один из этих сигналов физически не реализуем, т.к. для передачи дельта импульса, имеющего нулевую (NB!) длительность, необходима бесконечная мощность т.к. его спектр не ограничен. То же самое относится к любым сигналам, имеющим хотя бы один истинно прямоугольный фронт.
Т.о. используемые в реальной работе импульсные сигналы лишь приближаются по характеристикам к дельта импульсу. Если спектр такого сигнала много шире полосы пропускания исследуемого канала связи, то мы получаем желаемые результаты (например, АЧХ канала). Если нет – то спектр собственно тестирующего импульса, перемноженный на АЧХ канала.
Всё это относится и к оцифрованным сигналам. Эйфория современных разработчиков, когда дельта-импульс задается единичным отсчетом квантованного сигнала и в результате цифровой спектроанализатор рисует красивую прямую на спектре, быстро проходит, когда возникает необходимость провести передискретизацию. То же самое при децимации…
Теперь к абстракциям в частотной области.
Всякий идеальный фильтр имеет прямоугольный скат. Т.е. такому скату во временной области соответствует функция sin(x)/x при (внимание!) бесконечной реализации. Как только реализация не бесконечна – скат не прямоуголен.
Практическое выражение: чем больший порядок (вне зависимости от полинома) имеет фильтр (или чем больше добротность частотно-избирательной цепи), тем больше требуется времени на появление отклика на выходе фильтра. Для идеального фильтра и бесконечно добротной цепи это время также бесконечно (!).
А если попробовать обмануть соотношение длительность/полоса и сам принцип неопределенности с помощью современных методов?
Попробуем организовать идеальный фильтр с помощью разложения в ряд (Фурье, Уолша, Лагерра и т.п). Пропускаем гармоники с частотой ниже среза и отсекаем те, которые выше. Синтезируем сигнал во временной области.
Увы, для того, чтобы пропустить сигнал с частотой 99.99999 Гц и задержать 100.000001 необходимо иметь реализацию большой (и легко  рассчитываемой) длительности. Для бесконечно точного выдерживания условия 100Гц +-0 необходимо иметь бесконечную же реализацию.
За что боролись, на то и напоролись.
Т.е. сигнал через указанный фильтр не пройдет никогда.

Вообще-то подобные соображения имеют расширительное толкование. Например: вся фильтрация, всё функционирование частотно избирательных систем опирается только и исключительно на неидеальность фильтров. Можно сказать и так, что только отличие от идеала и определяет характеристики и функционирование подобных систем…

Цитата: Пиджак_9 от 05.11.2008 14:13:37
Сигнал частотой 99 Гц не пройдет через идеальный фильтр, ограничивающий полосу от 0 до 100Гц никогда. Во всяком случае, Солнце потухнет намного раньше.

---

Ой-ёй-ёй!

Я не зря задавал сразу вопрос о фронтах. Обсуждать дельта-функцию и говорить о частоте 99 Гц попросту некорректно. Это отметаем сходу как классический оксюморон.

В Фурье-преставлении фильтр с полосой пропускания   Омега = 100 *2*Pi   отвечает "плато" по частотам он   -Оmega до +Оmega  с высотой Hf=1  и имеет "функцию пропускания"  (* est' znak umnozheniya)

ф(t)= 2*Hf* sin(Оmega*t)/t.

Сигнал же надо понимать как "достаточно" длинный цуг, я пишу просто бесконечный, который не выключается

f(t) = exp[-i*(om*t + delta) ] * theta(t) = f0(t) * theta(t)
где

om = Оmega - ДОm и ДОm = 1*2*Pi.

Я перешел от колебаний в секунду к более удобным физику частотам в  Фурье разложении, оттуда и коеффициент 2*Pi = 6.28....
Функция Хевисайда theta(t) и говорит,  что сигнал подается в момент времени t=0, а до этого его не было.

Теперь по всей строгости революционнyх законов сигнал за фильтром будет ( int = integral, infty = бесконечность, пределы тоже понятны..)

F(t) = int[+infty, -infty] dtau * f(t-tau) * ф(tau) = int[t,  -infty]dtau * f0(t - tau) *ф(tau) =  f0(t) * int[t,  -infty]  exp[i*om*tau] ф(tau)

Если время t достаточно большое, то можно считать t=infty  законам Фурье-преобразования, a тогда по законаФурье анализа

int[+nfty,  -infty]  exp[i*om*tau] ф(tau)  = Hf =1

Сигнал благополучно пролез!!!! И имеет после фильтра ровном ту же амплитуду, что и перед фильтром.

Осталось сказать, что такое БОЛьШОЕ время. Для этого надо почесать репу и посмотерть, какие Фурье-экспоненты возникают. И увидеть, что там появляется   exp[i*Dom*tau]  и время большое, если

Dom*t >> 1

Т.е., характерный масштаб времени, за который пролезшая волна станет такой же, как поданная на фильтр, есть

1/ Dom

как раз порядка тех секунд. о которых я вещал. Ничего не могу поделать....

P.S.  Плесну еще бензинчика в костер. Описанного вами идеального фильтра в природе не существует... Он таки противоречит причинности, а на чуток более научном языке не выполняются условия Крамерса-Кронига. Так что фильтр будет иметь размназанное пропускание по частоте, и надо торговаться между шириной размазки  края полосы пропускания и расстоянием часторы сигнала от края. Так что данных в задаче не хватает.

Цитата: Dobryak от 07.11.2008 16:54:11
Обсуждать дельта-функцию и говорить о частоте 99 Гц попросту некорректно. Это отметаем сходу как классический оксюморон.


P.S.  Плесну еще бензинчика в костер. Описанного вами идеального фильтра в природе не существует... Он таки противоречит причинности, а на чуток более научном языке не выполняются условия Крамерса-Кронига. Так что фильтр будет иметь размназанное пропускание по частоте, и надо торговаться между шириной размазки  края полосы пропускания и расстоянием часторы сигнала от края. Так что данных в задаче не хватает.

Виноват, а обсуждать дельта функцию и частоты 99 ГГц корректно? Или еще выше. И с каких частот корректно?

Что касается условий задачи, то она сформулирована достаточно определенно. Фильтр был определен как идеальный изначально (NB!). И хоть в природе его и правда нет, во всех учебниках по радиотехнике он водится в достаточном количестве.

Задача, кстати, не моя. Развлекались ею и в ИРЭ и в конторе Айзенберга. Шутили харьковские локаторщики.
Сейчас больше шутки на тему барабашовского рынка...

Цитата: Пиджак_9 от 07.11.2008 20:56:18
Виноват, а обсуждать дельта функцию и частоты 99 ГГц корректно? Или еще выше. И с каких частот корректно?

Что касается условий задачи, то она сформулирована достаточно определенно. Фильтр был определен как идеальный изначально (NB!). И хоть в природе его и правда нет, во всех учебниках по радиотехнике он водится в достаточном количестве.

Задача, кстати, не моя. Развлекались ею и в ИРЭ и в конторе Айзенберга. Шутили харьковские локаторщики.
Сейчас больше шутки на тему барабашовского рынка...

Понимаете, дорогой, я сказал: цуг достаточной длины, много длинее этих секунд.  Фильтрами не занимался никогда, но когда дело доходит до Фурье, Хэвисайда и дельта-функции, то я таки профи. Фильтры ну почти вашего  вида есть в оптике. Очень узкий переход от поглощения к пропусканию означает узкие резонансы, и временной сдвиг всегда порядка времени жизни этих резонансов. В теории рассеяния это называется временем задержки Вигнера. Все одно сводится к той моей простенькой формуле, где надо подставлятъ правильную комбинацию из времени Вигнера и сдвига частоты относительно края. Все это можно сделать в модели, где дисперсионные соотношения Крамерса-Кронига выполняются.

Вряд ли кто из читающих помнит самолично шум вокруг фотографий обратной стороны Луны, которую впервые земляне увидели  в 1959-м на снимках с советского спутника Луна-3. Я был в 6-м классе и до этого и понятия не имел, что Луна всегда обращена к Земле лицом, а затылка ее мы не видим.

Связано это все с т.н. приливной синхронизацией. И это проще обьяснить на другом явлении: убегании Луны от Земли. Сегодня наш естественный спутник убегает от Земли куда подальше на  3.8 см в год. Какой же движок поднимает ее вверх, откуда энергия? Да она берется из вращения Земли. Земля как гироскоп крутится в идеальном вакууме, но все медленне и медленне: сегодня сутки растут на 15 микросекунд в год. Вспомним, что Луна крутится вокруг Земли, да и сама Земля крутится. И два вращения не синхрoнизованы: Луна притягивает к себе окeаническую воду, приливная волна бежит вокруг Земли, и втыкается в материки. Бежит она с опозданием, смещена относительно палки, соединяющей центры Земли и Луны. И создается гравитационная сила, ускоряющая Луну: вспомним, как мы ракручиваем камень пращой. Орбитальный момент вращения Луны растет, и она карабкается на более высокую орбиту. И так 4.5 миллиона лет с тех пор, как наша матушка Земля обзавелась океанами.

Мы пока обсудили очевидную приливную деформцию формы Землы гравитационным полем Луны. Работает и обратный механисзм: деформация формы Луны в сильном гравитационном поле Земли. В конце концов происходит синхронизация вращения Луны вокриг собственной оси и вокруг Земли: Луне выгодно смотертъ на Землю все время своим лицом.

Был в ОИЯИ (Дубна) некий человек В., теоретик весьма среднего пошиба, кто всю жизнь бредил идеей стать большим начальником. Уже и слух проходил о вот-вот повышении, как облом да облом. Уже и из Лаборатории теоретической физики эго выставили в Лабораторию Вычислительной Техники и Автоматики. И там ему хотелось бы хоть до одного из замдиректоров дослужиться, да все мимо. После очередного случая ныне академик С.С.Герштейн расcеял мое недоумение: "Так он же гавы считать не умеет". При виде моей непробиваемой тупости рассказал:

""Были мы на физфаке МГУ после войны студентами в одной группе. И на военке на приветствие нашего глуховатого после контузии полкана "Здравия желаю, товарищи студенты!" дружно кричали "Гав-гав-гав-гав.....!". И все было замечательно, пока в очередной раз сбившийся со счета В. не добавил лишний индивидуальный "Гав!". Полкан мгновенно протрезвел, взял В. с собой и пошел по инстанциям. Если бы В. не подвизался активно на комсомольско-партийнном поприще, то вышибли бы, а так обошлось какими-то строгими выговорами. И вот с тех пор В. никак не может в ответственный момент гавы сосчиать""

В довольно большом сообществе это "Гавы сосчитать" вошло в язык.

Цитата: Dobryak от 13.11.2008 12:58:20
И на военке на приветствие нашего глуховатого после контузии полкана "Здравия желаю, товарищи студенты!" дружно кричали "Гав-гав-гав-гав.....!". И все было замечательно, пока в очередной раз сбившийся со счета В. не добавил лишний индивидуальный "Гав!".

На офицерских сборах старшиной роты был у нас некий В-ов. Каждый день начинался, естественно, с переклички. Иванов - Я! Петров - Я! ... Якубальник - Я! Этот Якубальник нас очень веселил. Он замыкал список - надо признать довольно веселая точка в перекличке. Но однажды, дождавшись сакрального - Якубальник - Я!, наш взвод рявкнул - Кубальник! В чем прикол этого каламбура сказать трудно, но батарея выпала.
Потом нашли этого Якубальника - у парня оказалась нормальная хохлятская фамилия Якубалий. Просто у В-ова был фефект фикции. И зуб на наш взвод он тогда нарисовал. И как-то раз пытался отыграться. Вышло себе дороже. Но это другая история.

Добрый день, уважаемые товарищи. К вопросу о пауках в лазерном излучении.

ЦитатаХарактерной особенностью процесса взаимодействия импульсов лазера с твердыми образцами в газовой атмосфере является наличие так называемого низкопорогового приповерхностного пробоя газа.
Обычный оптический пробой газа с помощью сфокусированного лазерного излучения ("лазерная искра") давно и хорошо известен. Суть этого эффекта в том, что имеющиеся в газе затравочные электроны могут набирать энергию в поле волны, и при достаточно высокой напряженности электрического поля волны становится возможным развитие электронных лавин, и в результате создается чаще всего полностью ионизованная плазма.
Механизм оптического пробоя газа в отсутствие мишени заключается в лавинообразном размножении числа электронов и быстром нарастании степени ионизации газа, которые происходят благодаря тормозному поглощению лазерного излучения электронами и их соударениями с нейтральными атомами. При этом оказывается, что наиболее высокая пороговая плотность мощности излучения характеризует стадию развития пробоя, т.е. стадию образования лавины за счет всегда имеющихся в газе затравочных электронов.
Для чистого воздуха на длине волны СО₂-лазера порог пробоя составляет 2–3 ГВт/см².
При наличии твердой мишени начальная стадия развития пробоя оказывается существенно более низкопороговой. В качестве примера рассмотрим случай, когда на поверхности образца имеется поглощающий слой, например, получившийся в результате химической адсорбции.

...

Рассмотренный случай поглощающей пленки не является единственно возможным. В снижении порога пробоя могут играть роль микродефекты поверхности образца (чешуйки, "усы" и др.), имеющие плохой тепловой контакт с массой образца. Эти микродефекты могут быстро перегреваться до температуры выше точки кипения материала. Можно оценить, при каких размерах микродефектов их испарение произойдет при интенсивностях ∼ 10⁷Вт/см² за десятки нс. Образовавшиеся горячие пары имеют такую степень равновесной термической ионизации, что в них уже становится заметным поглощение лазерного излучения.

Взято отсюда: http://fpfe.mipt.ru/study/labs/15.pdf
Это лабораторная работа для студентов факультета, где я имел честь учиться. Правда в моё время этой лабы ещё не было.

Цитата: Dobryak от 05.11.2008 13:10:27
Долго была норма: не более 40 тысяч беккерелей на квадратный метр. В разгар зеленых кампаний каким-то шибко просвещенным чиновникам пришла в голову мысль, что 40 тысяч для непросвещенной публики шибко много. Решили - сделали: записали новую норму 4 беккереля на квадратный сантиметр.

рыдалъ!  :D

сразу же в голову пришла сцена из фильма "Гараж", когда Лия Ахеджакова (подруга профессора Смирновского) говорит ему
- какой маразм!
а он ей отвечает:
- то ли еще будет..

Не знаю, куда это запостить. В "армейские байки" или сюда? Решил сюда.
Дело было в 84-м году. Ушел я тогда в академку. По поводу смерти друга, академку выдали на полгода без вопросов. Сижу в пустой общаге (все на лето разъехались), не знаю куда себя девать. Тут пробегают приятели с пачкой бумаг: Мидлуха, давай с нами на Север, газопровод строить.
- Да запросто.
-Тады, давай паспорт и пакуй вещи. Через 2 часа поезд.

Газопровод оказался "Уренгой-Помары-Ужгород". Север оказался Пермской областью, но место шибко интересное. Кунгурская ледяная пещера рядом. Все наверное слышали про "М-ский треугольник"? Деревня Малебка, это оно самое и есть.
Контора называлась ТНПС (Татнефтепроводстрой). Как там говорили "У нас 500р аванс и получка СКОКА ХОЧЕШЬ!". Это в те времена, когда профессор 300р получал.
Первые две недели нам вообще никакой работы не давали. Нас трудовая совесть типа замучила и мы всей толпой бегали за начальником колонны, чтоп он пригрузил нас работой. Он сказал: "Ну, как хотите", - и пригрузил, так что мало не показалось.
Мы изолировали вручную участок газопровода рядом  с дюкером через шоссе. Дюкер это труба большего диаметра, чем сам трубопровод. Обычно в дюкере трубу кладут через реки. Но и этот участок под шоссе, тоже клали в дюкер. На том месте, где испытывали под давлением этот дюкер, стояло два трубача "Комацу", один "Кат" и один Чебоксарский Т-330. Труба накачивается водой под давлением 90атм. Но, манометр был неисправен и когда случился Бада-Бум, там были все 120атм. Когда мы уезжали на обед оно шарахнуло! У трубы вырвало стальную заглушку с одной стороны и она стартанула как ракета. Снесла нафих кабину Т-330 и "Катерпиллер". Труба перелетела через шоссе и упала метрах в 50-ти. Еще повезло, что на дороге не было в тот момент никого. А водителя трубоукладчика струей воды протащило под днищем "Комацу", сломало ему все ребра и ободрало всю одежду и кожу.
Мы изолировали пленкой "Поликен" именно эту трубу. И если бы приехали с обеда на 5-мин раньше, то улетели бы в полет вместе с ней. Труба дюкера 30м длиной и 2м диаметром. В ней было ок.300т воды под давлением 120атм. Полная тяга этой ракеты выходит ок. сотни тонн.
В тот день мы типа отметили после работы "второе рождение" бутыловкой водовки под дифситное чешское баночное Пльзеньское пиво и финский сервелат. Кстати, в наш полевой городок в магазин-вагончик весь сезон выстраивались очереди из местных аборигенов, которые таких дифситов в жызни не видели. А мы шастали в их деревенский книжный магазин в котором книжного дифсита было больше, чем в Библио-Глобусе на площади Маяковского.
Кстати, километр трассы тогда стоил миллион тех полновесных рублей. 100-баксовый рулон пленки "Поликен" или "Фурукава" спекулировался кладовщиком местному населению за пузырь водяры. Народный обменный курс 4.12р=$100

Я на "Северном Сиянии" был. В 81 году. В Коми. Бетонировали "гитару" в Синдоре. Гы. КоллЭги.