Цитата: Duke Nuken от 13.03.2015 13:16:13Читая Ваш опус, волосы дыбом встают. А вывод, который выделил жирным шрифтом, просто поражает)))
Большое спасибо за замечание, действительно, ошибся в вычислении корреляции результатов ЕГЭ по математике и результатами обучения английскому языку. Правильное значение не 0.069, а 0.201, что находится на границе между "очень слабой" и "слабой". Дополнительно к предыдущему исследованию добавлю, что средний балл ЕГЭ по математике у рассматриваемых студентов был равен 83.22, а среднее отклонение от этого результата было равно 6.15
По той же методике можно рассмотреть специальность "Прикладная математика" МИЭМ. Сырые данные для нее:
баллы поступивших,
результаты первой сессии (использованы столбцы "модуль 2"). В обработку попало 83 человека. Получились следующие корреляции: математический анализ: 0.179 (очень слабая), линейная алгебра и аналитическая геометрия: 0.186 (очень слабая), дискретная математика: 0.269 (слабая), математика в среднем: 0.230 (слабая), английский язык (это контрольное значение, оно должно быть довольно низким по логике): 0.122 (очень слабая). Средний балл ЕГЭ по математике на этой специальности 79.47, среднее отклонение балла 5.54
Сводная таблица:
Специальность
| Прикладная математика и информатика (ВШЭ)
| Прикладная математика (МИЭМ)
|
Количество рассмотренных студентов
| 176
| 83
|
Средний балл ЕГЭ по математике
| 83.22
| 79.47
|
Среднее отклонение балла ЕГЭ от среднего
| 6.15
| 5.54
|
Корреляция математика
| 0.376 (умеренно-слабая)
| 0.230 (слабая)
|
Корреляция матанализ
| 0.408 (умеренно-слабая)
| 0.179 (очень слабая)
|
Корреляция линейная алгебра
| 0.314 (слабая)
| 0.186 (очень слабая)
|
Корреляция дискретная математика
| 0.319 (слабая)
| 0.269 (слабая)
|
Корреляция английский язык
| 0.201 (слабая)
| 0.122 (очень слабая)
|
Еще раз отдельно про английский язык: это контрольное значение, которое должно быть ближе к нулю, чем математика по логике вещей. Так оно и оказалось на обеих специальностях. Если бы уровень успеваемости студентов по английскому языку зависел бы от ЕГЭ по математике сильнее, чем уровень успеваемости по математике, то это было бы очень странно. Так мы можем наблюдать картину, что тот, кто лучше сдал ЕГЭ по математике, чуть лучше знает английский (наверно, тут ЕГЭ по математике выступил показателем общего уровня развития человека).
Что можно сказать по результатам?
Если ЕГЭ по математике был задуман для отбора в вузы, то, по идее, тот кто набрал больше баллов, тот должен лучше учиться. Мы видим, что в районе 80 баллов такая зависимость есть, но умеренно-слабая (на ПМИ ВШЭ) или совсем слабая (на ПМ МИЭМ). Т.е. ситуация, что человек, который набрал условно 75 баллов, может учиться на профильной специальности лучше, чем человек, набравший 85 баллов и вероятность этого события достаточно высока.
Какой вывод можно сделать?
Человек с 75 баллами ЕГЭ по математике почти не отличается от человека с 85 баллами по способности учиться на математической специальности.
Что меня смутило?
Я не понял природы отличия корреляций между специальностями почти вдвое. На ПМИ ВШЭ много олимпиадников, которые сдают ЕГЭ абы как лишь бы на 75+, поэтому я ожидал от ПМ МИЭМ (где олимпиадников меньше) гораздо большей зависимости успеваемости от результатов ЕГЭ. Но она оказалось меньше почти вдвое.
Сначала мне пришла в голову идея про то, что могут быть отличия по студентам из Москвы и из других городов. Все-таки общага - серьезный стресс, может быть там уже другие причины успеваемости начинают играть большую роль. Но студентов МИЭМ из общежития исчезающе мало (меньше 10%), так что погоды они не делают.
Чего не хватает для счастья?
Не хватает сравнения со старым вступительным экзаменом. Если вдруг у кого-то есть результаты вступительного экзамена, например, в стародавние времена на мехмат или ВМК МГУ и ведомость со всеми оценками за первый семестр, то можно было бы сравнить, реально ли экзамен отбирал лучше, чем ЕГЭ.
Альтернативой этому в современности может выступить, например, результаты олимпиады "Ломоносов" по математике, которая местами похожа на старые вступительные экзамены в МГУ. К сожалению, есть две причины по, которым не удалось этого сделать:
1) МГУ спрятало технические баллы олимпиады по прошлому году. Из кеша поисковиков их достать не удалось, из всех поисковиков ближе всех к ним подкрался Ростелекомовский "Спутник", но не смог и он.
2) МГУ не публикует успеваемость своих студентов, а значит сравнивать опять придется по ПМИ ВШЭ. Там несколько меньше участников Ломоносова, чем в МГУ, да и программа обучения немного отличается, хотя преподаватели и те же.
Свежие баллы Ломоносова я сохраню, так что через год можно будет посмотреть и на это.
Полностью аналогично с олимпиадой "физтех" по математике (она попроще, чем Ломоносов). Но МФТИ не публикует баллы по ней, так что там нет даже надежды.