Были или нет американцы на Луне?

Построить вторую обсерваторию - дело дорогое, а эксперимент не особенно важен. Кокурин Ю.Л. пишет:"Избранный способ наводки телескопа не свободен от плохо учитываемых ошибок". О каких ошибках идет речь? Первое лоцирование производилось 5-6 декабря 1970 года, при чем, результат был получен 5 декабря, а 6-го была "плохая погода", но есть основания считать, что именно 5-го декабря можно было минимизировать ошибку вносимую орбитальной скоростью 30 км/с системы Земля-Луна, а 6-го декабря эта ошибка значительно возросла.
5 -го декабря расстояние до Луны 367 300 км. Время хода луча 1,22 сек. Угол составлял в 21:15 около 177,3 градуса, проверено по приложению Стеллариум, это означает что скорость смещения относительно луча: 30 * sin177,3 град. = -1,4 км/с и с учетом орбитальной скорости Луны вокруг Земли 1 км/с суммарная поправка: 2 * 1,22 * (1,4 +1) = - 5,9 км. Минус - значит на запад в земной ориентации, на Луне западное направление -слева согласно селенографической системе координат. Поэтому и приняли такую ориентацию, смотрим на Луну, у нас справа -запад, а на Луне- справа видим восток.
И так, если визуально наблюдаем в телескоп точку, где УО, от неё поправка 5,9 км левее, в сторону лунного запада и тогда попадем в УО.
Отраженный луч попадет западнее КрАО на те же 5,9 км. Вращение вокруг оси не учитываю, нет смысла.
Кокурин пишет: "Поэтому была разработана программа поиска лазерного отражателя путем последовательного обстрела 25 точек, равномерно распределенных в квадрате размером 25X25 км."

А вот на следующий день 6-го декабря угол между лунным азимутом и вектором орбитальной скорости стал 8 градусов, ошибка возросла раза в три и стала критической, возможно поэтому Кокурин мог не проводить лоцирование, а не из-за погоды.
Но дело было ещё сложнее, Кокурин знал, не мог не знать, что орбитальная скорость это не единственный фактор, не знал конкретики, потому что не было её, никто ещё не знал. По сути, он надеялся на результат, а уверенности не было. Уже в то время было известно, что галактики движутся, не известны были скорости. Скорости были измерены годами позже.
У Кокурина были моральные основания считать, что лоцирование состоялось, а сомнения, как он мог полагать, предстояло разрешать в будущем изменяя методику.
Теперь мы знаем, что кроме орбитальной скорости 30 км/с, система Земля-Луна вместе со всей Солнечной системой движутся вокруг центра галактики Млечный Путь со скоростью около 200 км/с. //www.astronet.ru/db/msg/1190817/node15.html
А вот на такие скорости никаких поправок никто никогда не делал.

В 2010 году Том Мерфи (США) производил локацию УО Лунохода-1 и заявил об успехе.
Что можно простить Кокурину Ю.Л. то нельзя простить Тому Мерфи. Он обязан был знать и скорее всего знал не только о движении вокруг центра галактики, а ещё и о других видах движений. По видимому знал и пренебрег. Ради чего? В сети много можно найти почитать, например здесь://www.adsl.kirov.ru/projects/articles/2017/06/12/skorost-dvizheniya-solnca-i-galaktiki-vo-vselennoy/

Рисунок ниже поясняет поправки, которые необходимо делать при лоцировании УО на космических объектах. Смещение объектов за время хода луча имеет существенную величину вплоть до нескольких сотен километров, о чем подробнее возможно напишу позже.

Из схематического графика видно и понятно, что:
1.В момент наблюдения за Луной и выбора точки "прицеливания" видимое положение Луны (точка 1 на лунной траектории) не является её реальным положением в пространстве. Астроном может и не понимать этого, но астрофизик – обязан и понимает. Ю.Л. Кокурин понимал, что, когда он видит Луну в положении 1, то фактически она находится в другом месте (восточнее), по графику- правее,
в точке 2. В момент "выстрела" лазер находится в точке 0, в начале координат.
Свет, который формирует изображение в телескопе, прошел расстояние от Луны (точка 1)до Земли (точка 2)за время Δt.
2. Если произвести «выстрел» лучом лазера в момент времени t₀ , то надо сделать поправку на упреждение, как и положено охотнику при стрельбе по движущейся цели. Упреждение составит величину: V₂ * Δt, а с учетом запаздывания видимого положения Луны, величина упреждения удваивается и равна: 2*V₂ * Δt .
Как видим, астрофизику сложнее попадать в цель, охотник видит дичь в том месте, где она реально находится, а астрофизик всё должен вычислить по следу, то, что он видит, это только световой след, оставленный в пространстве космическим объектом.
Для примера. Если лоцирование производить в полночь, когда Луна в азимуте 180 градусов, расстояние 380 тыс. км (Δt = 1,27 сек), то поправка на прицеливание, из расчёта скорости 30 км/с (орбитальная скорость системы Земля-Луна) составляет: 2*30*1,27* sin 180° =76,2 км. А с учетом орбитальной скорости Луны вокруг Земли 1 км/с, ещё надо добавить 2,54 км, итого: 78,74 км в западном направлении.
При другом азимуте смещение будет меньше пропорционально синусу азимута.
Смещение относительно луча, это в общем случае проекция вектора орбитальной скорости на направление, ортогональное лучу лазера. Например, при Луне в азимуте 150° и моменте лоцирования около 12:00 вектор орбитальной скорости и луч лазера образуют угол 60°.
Из графика наглядно видно, что отраженный луч лазера (если мы попали в УО) вернется в точку 0, начало абсолютной системы отсчета (постоянство скорости света позволяет сделать такое утверждение, что точку 0 можно называть началом абсолютной системы отсчета в пределах данного эксперимента) как и предписано природой фотонам. Луч вернется туда, вернее, по той же траектории, откуда его запустили. Но обсерватории там уже нет. Она переместилась на те же 76,2 км (восточнее) вправо по схеме, а в точку 0, должна прибыть приемная аппаратура, которая предусмотрительно была размещена на удалении от лазера (на 76,2 км).
Вопрос о том, возможно или нет лоцировать УО для доказательства Аполлона роли не играет, а вот интересно, какова мотивация тех, кто упорно "воспроизводит" это лоцирование?
Если мелькнет мысль выйти из положения путем увеличения расходимости луча, то не стоит, другие виды движения вносят существенно большие отклонения, тогда уж лучше не вспоминать об УО, поверхность справляется тоже неплохо.

Представьте, что вы лично пускаете луч лазера в УО и он должен вернуться назад к вам лично, Вы стоите, ждёте. Путь лучу, допустим - предстоит неблизкий, ждать отклика - минуту или больше, у Вас идеальный лазер, расходимость луча -ноль, луч попадет в УО и обязательно вернется к Вам, только нужно его дождаться и Вы увидите воочию его вспышку (только берегите зрение, используйте меры безопасности). Но вот что-то происходит и Вы вынуждены уйти с траектории луча. Луч пролетает мимо. Жаль, Вы пропустили, что-то вынудило Вас покинуть место встречи. Но Вы можете повторить опыт и постараться не сдвигаться с траектории, пока не примите отраженный луч.

К Вам вопрос (риторический): а Земля, с расположенной на ней обсерваторией, останавливает свой ход по орбите вокруг Солнца, чтобы дождаться отраженный луч?
Для ответа не требуется учитывать релятивистские эффекты.

Поправки угловых координат (эфемерид) учитывают исключительно направление и никак не учитывают линейных скоростей движения, которые смещают наблюдателя с траектории пущенного им же лазерного луча. Астрономов интересуют угловые координаты, поворот телескопа удобно отсчитывать по углу. Но угловая координата не дает информации о линейном перемещении, а при лоцировании УО такое перемещение критично. Астрономам знание такого смещения не нужно, им для наблюдения нужно знать только направление оси телескопа, которое в процессе наблюдения поддерживается в пространстве неизменным ориентированным на далекую Звезду, и остается параллельным начальному положению. При этом координаты меняются в течение всего периода наблюдения за объектом, с целью удержания его в поле зрения, а оптическая ось остается ориентированной неизменно в пространстве, т.е. параллельна самой себе и первоначальному положению с момента начала наблюдения.Эти координаты отсчитываются в принятой той или иной системы отсчета, привязанной к Земле или Солнцу, т.е. принимается, что Земля или Солнце - неподвижны, а звезды движутся. Астрономам такое допущение приемлемо, астрофизикам - нет. Собственно это обстоятельство и стало причиной подмены преставлений о том, что и как движется и какие поправки следует учитывать при лоцировании УО. При лоцировании лазером УО критичным является контроль за положением/смещением оптической оси телескопа, принимающего импульс, относительно траектории луча. Ось телескопа должна совпадать с траекторией луча идеально в пространстве. А не быть просто параллельными, но разнесенными в пространстве на десятки/сотни км. Поэтому нам надо знать о движении/смещении оси телескопа от траектории луча.