Школьная математика. Вчера, сегодня, завтра.

Образованию нужны учителя-универсалы, компетентные во многих науках


ОКТЯБРЬ 02, 2016 13:08



Педагоги Донецкой Народной Республики сегодня отмечают свой профессиональный праздник – День работника образования и науки. Многие учителя, несмотря на активные боевые действия и угрозы со стороны своих украинских коллег, решили не покидать родные учреждения и мужественно продолжили выполнять нелегкую работу.  Среди них – выдающийся педагог-новатор, Народный учитель СССР Виктор Шаталов. В числе его авторских разработок — опорно-знаковая система, по которой сегодня занимаются школьники и студенты во многих странах мира. Первого мая 2017 года Шаталову исполнится 90 лет, однако он продолжает вести активную научную деятельность, читать лекции и семинары для педагогов, передавая им свой многолетний опыт. В интервью Донецкому агентству новостей ученый рассказал о проблемах современного образования и роли учителя в сложное для Республики время.

— Виктор Федорович, первый вопрос будет касаться злободневной темы. Вы остались в Донецке, несмотря на боевые действия. Предлагали ли Вам уехать, если да, то почему вы отказались?


— После начала войны мне предлагали уехать не раз. Предлагали многие, в том числе весьма авторитетные люди. Среди них – заместитель председателя комитета по образованию Госдумы Российской Федерации Олег Смолин. Однако согласиться было невозможно, и дело тут не в одном только патриотизме, а в десятках тысяч книг, 64 из которых – авторские. Они хранятся у меня дома, а перевозить их с места на место – проблематично и бессмысленно. Тем более, сейчас появилась возможность возродить в Донецке лабораторию, закрытую после развала Советского Союза.

— Сейчас в системе образования Украины произошли некоторые изменения. Как Вы к ним относитесь?


— А как должен относиться русский человек, от которого требуют, чтобы он стал украинцем? Я и лекции читаю, и сказки пишу на украинском языке, потому что моя мать была украинкой и многие родственники говорили по-украински.  Люблю украинский язык. Из моих недавних работ – перевод на русский поэмы Ивана Франко «Ex nihilo» или «Из ничего». Он ее написал 1885 году, и более чем за 130 лет ее никто не переводил на русский. Сидел над ней более года. Украинский для меня – второй родной язык. Но когда его насильно навязывают русским детям – это насилие. Неправильно и то, что сегодня в Украине искажают историю, делая из нацистов и предателей героев. Но, к счастью, в мире хватает образованных, компетентных мыслителей, способных отстоять историческую справедливость. Пройдет время и всю эту пену смоет. Останется наука с ее неоспоримыми истинами.

— В то же время наметилась тенденция к упрощению школьной программы, однако увеличилось количество лет обучения.  Ваше отношение к этому?


— С точностью да наоборот. Сроки обучения без труда сокращаются на один – два года, рабочая неделя школьников на один день, недельная нагрузка в старших классах до 30 часов. И это – без упрощения программы. Следует сказать так: если мы хотим изменять мир, делать открытия, покорять новые пространства, то ни о каком упрощении школьной программы не может быть и речи. Уже сегодня во всей остроте поставлен вопрос о возрождении школьной астрономии и полновесности учебной подготовки по языкам и литературе.

— Но не кажется ли Вам, что для детей будет сложно выдерживать такую нагрузку?


— Дело в том, что тут ни о какой непосильной нагрузке речи не идет. Всего лишь правильная организация учебного процесса. Больше скажу, если грамотно все организовать у детей появляется дополнительный выходной – четверг. При этом они отлично усваивают материал и учатся на одни пятерки. У них нет домашних заданий. Вместо них – предложения. То есть им предлагаются задачи и упражнения от простых до олимпиадных. Процесс обучения так захватывает детей, что становится для них лучше любых развлечений, и они просят родителей приглушать телевизоры в вечерние часы.

— Почему же Вашу систему не применяли в наших школах повсеместно?


— Учителям-экспериментаторам часто приходится сталкиваться с противодействием со стороны профессуры. Причем, если в Москве меня поддерживали, то в Киеве, в основном, мешали работать. Даже статью обо мне в Российской педагогической энциклопедии завизировали двенадцать академиков, а в Украине только один. Когда в 1969 году я просил, чтобы мне дали класс, на котором необходимо было опробовать новую систему обучения, был получен отказ под предлогом, что нет примеров  результативности системы. Но где же было взять эти примеры, когда еще не был проведен эксперимент? Предвидя это, в Киев пришлось привезти мальчика, который, работая в условиях новой системы обучения, изучил к двенадцати годам весь школьный курс физики. А физика – самый сложный предмет. Его экзаменовали около часа двенадцать кандидатов и докторов наук, и заведующий кабинетом физики М. И. Розенберг сделал вывод: «Мальчик действительно отлично знает физику, но слабо разбирается в теории относительности Эйнштейна». Так и хотелось спросить: «А вы-то сами в ней разбираетесь?». Вот такую войну приходилось вести на протяжении двадцати лет, пока система не была официально признана и отражена в энциклопедиях.

— И, тем не менее, Ваша методика сейчас внедрена во многих учебных заведениях мира.


— Да, это действительно так. К счастью, многие дети, отучившиеся по ней, стали доцентами, профессорами, академиками. У них есть ученики, которые также вошли в научную элиту. В этой «войне» система уже располагает своей армией и весьма авторитетные люди могут ее отстоять.  Сегодня в Москве и Санкт-Петербурге работают школы, где учителя проходят курсы повышения квалификации на основе новой системы. В первых числах сентября в Московской школе была прочитана лекция для учителей школы и родителей.  Такая же школа есть в Америке. Многие учебные заведения в разных странах мира работают по уже написанным книгам и учебникам. Например, в Северной Корее все военные училища обучают курсантов по системе Шаталова. Так что дело, несмотря на выпады оппонентов, набирает силу и живет.

— По Вашему мнению, на чем необходимо делать упор в обучении школьников?


— Надо, прежде всего, обучать не школьников, а учителей. Это магистральное направление. В институте последипломного образования в Донецке я читаю лекции по всем учебным предметам от физики и математики до литературы и физвоспитания, за это меня называют учитель-универсал. Много ли вы знаете учителей-универсалов, которые преподавали бы ряд предметов? А если подумать, то выяснится, что таких педагогов – великое множество. Это все учителя начальной школы, к которым обычно не очень серьезно относятся. Но как раз с них и надо брать пример. А когда в средней школе в класс приходит десяток учителей по разным предметам, то вступает в силу педагогический эгоизм, они начинают тянуть каждый в свою сторону и рвут детей на части. Образованию нужны учителя-универсалы, которые компетентны во многих науках. И если их станет достаточно много – придут отличные результаты.

— На Вашем счету немало новаторских находок и научных трудов в области образования. Над чем Вы работаете сейчас?


— В настоящий момент идет работа над заключительной частью автобиографической трилогии, после уже опубликованных книг «Вопреки» и «Есть упоение в бою». В первой части я написал, в том числе, о своей фронтовой жизни в годы Великой Отечественной войны. Вторая часть – тоже о войне, но другой. Эта книга посвящена сражению с оппонентами в академической среде. Результаты этого боя отражены в Большой Советской энциклопедии, энциклопедии Кирилла и Мефодия, в Российской и Украинской педагогических энциклопедиях. Под ними подписи десятков выдающихся ученых разных республик.

— В нашей Республике возрождают советскую традицию сдачи норм «Готов к труду и обороне». Как Вы относитесь к внедрению этой системы в современную систему образования?


— То, что у нас снова начали уделять серьезное внимание спорту и физическому воспитанию молодежи – это замечательно. Хорошо, что традиция сдачи норм ГТО возрождена, причем на официальном уровне. Сам в свое время сдал нормы на значок «Отличник ГТО II ступени» и горжусь этим. Значок ношу вместе со своими военными и государственными наградами. Мне скоро 90 лет, но несмотря на это я каждый день занимаюсь спортом – отжимаюсь, приседаю, отрабатываю боксерские удары и считаю, что уроки физкультуры нужно проводить ежедневно. Потому что спорт делает человека крепче, приучает к настойчивости и терпению. Все наши лучшие ученики были к тому же отличными спортсменами. Поэтому развитие спорта и пропаганду здорового образа жизни только поддерживаю.

— В Донбассе уже два с половиной года идет война. Как вы думаете, какова роль учителя в этих условиях?


— Киев намеренно давит Донбасс, чтобы здесь замерла жизнь, чтобы люди сникли и сложили руки. Порошенко говорил, что наши дети вместо того, чтобы ходить в школу, будут сидеть в подвалах. Большей гнусности сложно придумать. Но он не учел, какой мужественный, самоотверженный, патриотичный у нас народ, в том числе учителя. Многие из них не уехали, несмотря на обстрелы и угрозы своих украинских «коллег». Они остались тут и продолжили учить детей. Благодаря таким учителям Донбасс не сломить, и пророчества Порошенко никогда не сбудутся.

— Виктор Федорович, что бы вы пожелали своим коллегам в День учителя?


— Желаю держать себя в узде. Что бы ни происходило вокруг – паниковать не надо. Просто делайте свою работу и будьте уверены, что правда кривду всегда переборет. Дети будут брать с вас пример, и вы воспитаете прекрасных учеников. А на будущее хочу пожелать долголетия. Лично я могу сказать, что, прожив много лет, можно успеть сделать многое. А оглянувшись назад и оценив прожитую жизнь — получить право передавать свой опыт молодым.

Источник: Донецкое агентство новостей.. 

Министр образования и науки Российской Федерации Ольга Васильева своим приказом от 17 октября освободила Алексея Семенова от должности исполняющего обязанности ректора Московского педагогического государственного университета. Деятельность Семенова, академика РАН и Академии образования, все три года его ректорства в МПГУ вызывала широкую дискуссию в педагогических и научных кругах. Еще в апреле состоялась его пресс-конференция, в которой также принял участие Константин Зискин, директор института «Высшая школа образования и когнитивных наук» (подразделения МПГУ, отвечающего за подготовку и переподготовку школьных учителей), на которой они обнародовали свои взгляды на дальнейшие изменения в системе школьного образования. Взгляды оказались настолько радикальными и не укладывающимися в привычные представления о сущности школьной системы, что на них сочло необходимым откликнуться бюро Отделения математических наук РАН, традиционно принимающее активное участие в дискуссиях о реформах российского образования. Конечно, это не случайно.


Наше математическое образование считается одним из лучших, а российская математическая школа — одной из сильнейших в мире. И отечественные математики очень внимательно следят за всеми новациями в сфере образования, чтобы они не привели к потере достигнутых позиций.
Мы решили обсудить проблемы образования, в первую очередь математического, с заведующим кафедрой теории чисел механико-математического факультета МГУ, членом-корреспондентом РАН, членом бюро Отделения математических наук РАН Юрием Нестеренко, который к тому же непосредственно вовлечен в школьное образование, поскольку возглавляет ученый совет школы-интерната имени А. Н. Колмогорова МГУ. Его научные результаты отмечены премией имени А.А. Маркова РАН, международными премиями Островского, Общества Харди—Рамануджана и Александра фон Гумбольдта.

— Юрий Валентинович, в чем причина столь острой реакции бюро Отделения математики на эту пресс-конференции, что оно даже сочло необходимым принять специальное заявление? Казалось бы, все, что там было сказано, мы слышим уже много лет.

— На пресс-конференции было объявлено, что в перспективе в школах будет отменена классно-урочная система, не станет звонков с уроков и на уроки, школьникам перестанут ставить отметки, родительские собрания будут проводиться в электронной форме. То есть речь шла о новом витке радикальных реформ. Так что одной из причин было естественное беспокойство за судьбу образования в стране. Наша система школьного математического образования настолько ослаблена многочисленными реформами, что подобные шаги неминуемо приведут к ее полному разрушению.
Естественным было желание членов бюро отмежеваться от новых идей реформирования российского образования, так как легко было бы счесть, что они поддерживаются всем академическим сообществом, ведь академик Алексей Львович Семенов — член бюро Отделения математических наук РАН. Позволю себе процитировать отдельные места из заявления бюро. «Причину нынешнего кризисного положения в российском образовании нужно искать не в недостатках классно-урочной системы, а в продолжающихся уже двадцать пять лет бездумных реформах нашего школьного образования». «На наш взгляд, истинная причина отмены оценок имеет… простое объяснение: в нашей стране уровень школьного образования, по крайней мере в области математики, стремительно падает. Увеличивается количество плохих и удовлетворительных оценок. Это чревато оргвыводами. Лучше отменить оценки и “диагностировать прогресс успеваемости”». «Новые формы обучения должны прежде всего явно продемонстрировать свои преимущества по сравнению с действующей системой, позволившей нашей стране добиться выдающихся достижений, например лидирующего положения в математике и в таких ее приложениях, как создание ядерной энергетики, ядерного оружия, ракетно-космической техники».
Сказанное на пресс-конференции, скорее всего, было попыткой вульгарного изложения принципов образования по модели свободных искусств и наук — liberal arts and sciences. Один из ее адептов Джонатан Беккер в обстоятельной и весьма любопытной статье «Что такое либеральное образование и чем оно не является», посвященной основным принципам этой модели, перечисляя сложности ее внедрения в Центральной и Восточной Европе и на постсоветском пространстве, пишет: «Учебный план программы свободных искусств и наук может существенно расходиться с государственными образовательными стандартами. В странах с довольно жестким государственным регулированием в сфере образования (где оговаривается очень многое — от величины учебной нагрузки до содержания преподаваемых дисциплин) нужно либо рассчитывать на понимание со стороны государства, либо искать нестандартные решения при составлении учебного плана. Факультету свободных искусств и наук СПбГУ в России повезло, так как Министерство науки и образования настолько положительно восприняло новую форму обучения, что, в сущности, разрешило одну из самых смелых реформ образования в посткоммунистической Европе. Далеко не все министерства поступят так же».
А вот как выглядит преамбула еще к одной статье, посвященной модели liberal arts — она находится на сайте Радио «Свобода» [см. также более позднюю статью того же автора]: «Система образования liberal arts, широко распространенная в США и хорошо известная в Европе, в России представлена всего двумя факультетами — в РАНХиГС и СПбГУ. Недавно, правда, была предпринята попытка организовать подобные занятия для педагогов, но приживется ли новый способ образования в МПГУ, пока непонятно».
— А что вы лично считаете необходимым поменять в современном школьном образовании? Тем более что с приходом нового министра такая возможность вроде бы появилась.
— У меня есть три пожелания. Во-первых, отменить федеральный государственный стандарт общего образования. Во-вторых, разделить ЕГЭ по математике на два отдельных и проводимых в разное время экзамена: первый (базовый уровень), обязательный для всех, и второй (профильный уровень), обязательный лишь для тех, кто дальше хотел бы учиться в технических и других вузах с более высокими требованиями к математическому образованию абитуриентов. И в-третьих, вернуть особый статус специализированным в области естественных наук школам-интернатам для одаренных детей, существующим при ведущих вузах страны. Как правило, они созданы для иногородних учащихся из небольших поселков и городов, где способные к научной деятельности школьники не имеют возможности развиваться должным образом.
— Начнем по порядку. Стандарты надо вообще отменить или переработать?
— Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) второго поколения частично уже введен в школах. Предполагается, что стандарт для старших классов, который утвержден и. о. министра в 2012 году, начнет действовать с 2020 года. Он разительно отличается от предыдущего стандарта, который утвержден приказом министра в 2004 году, прежде всего тем, что в нем полностью отсутствует содержательная часть образования. С моей точки зрения, это пустой и вредный документ, и я отменил бы его совсем. Этот стандарт, как сказано в самом его начале, «представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы образовательными учреждениями…». Требования предъявляются к результатам освоения основной образовательной программы, к ее структуре, к условиям ее реализации. Далее, результаты освоения бывают личностными, метапредметными и предметными. Личностные результаты состоят из пятнадцати пунктов и все «должны отражать». Хотел бы я понять, как можно отражать «сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества» или «готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни»… Все это очень правильные пожелания, и, наверное, их неплохо бы вывесить где-нибудь в школе на видном месте, но все-таки как можно проверить способность результатов освоения образовательной программы к отражению указанных требований стандарта? Как оценить эту способность, например, по пятибалльной шкале?
«Основная образовательная программа образовательного учреждения» разрабатывается самим этим учреждением на основе «примерной основной образовательной программы», одобренной в конце июня 2016 года, и должна удовлетворять требованиям ФГОС. Сколько учреждений, столько и основных программ. Одно из основных принципов модели образования liberal arts — свобода выбора. Попытка обеспечить как можно более широкий выбор траекторий обучения ученикам и учителям приводит к необходимости контролировать все и вся, порождает документы, подобные ФГОС.

Вот еще одна цитата из упомянутой выше статьи Джонатана Беккера: «Основной принцип образования по модели свободных искусств и наук состоит в том, что во главу угла здесь ставится скорее развитие личности, нежели подготовка студента к какой-то конкретной профессиональной дея­тельности… Сторонники модели свободных искусств и наук свято верят, что любовь к учебе, способность критически мыслить и умение выражать свои мысли име­ют бо́льшую ценность для жизни, чем глубина знаний по одному предмету». Достаточно прочитать ФГОС, чтобы убедиться в его соответствии указанной доктрине.
Если раньше, в те времена, когда наша страна была во многих областях науки и техники на первых позициях, когда мы сами учились, именно получение знаний было целью школьного образования. А сейчас это оказывается второстепенной задачей. Конечно, это разумно и важно, что дети должны учиться общению и жизни совместно, в коллективе. Но если мы хотим летать выше, плавать глубже, двигаться быстрее, строить прочнее, хотим, чтобы наша информация была лучше защищена, то основным в школе должно быть знание. С одной способностью критически мыслить и умением выражать свои — свои ли? — мысли можно разве что майдан где-нибудь устроить.
На самом деле это все уже было. В 1920-е годы был примерно такой же подход, но когда началась индустриализация и понадобились инженерные и научно-технические кадры, то вернулись к формам традиционного школьного обучения, напоминавшим те же гимназии, которые были в России до революции. Конечно, содержание образования было иным, но во главу угла были поставлены знания. Наверное, такой решительный поворот стал возможным, потому что государство было централизованное, но именно эта система школьного образования обеспечила нам победу в Великой Отечественной войне, создание атомной бомбы, ракетного оружия, космические достижения и прочее. Именно после полета в космос Юрия Гагарина появилось знаменитое высказывание президента США: «Мы проиграли космос русским за школьной партой». А сейчас опять возврат к 1920-м годам.
Я полагаю, что примерная основная образовательная программа, возможно после некоторой редакции, вполне может быть сделана единой для всех основной образовательной программой, а ФГОС, конечно же нужно убрать.
— Не могли бы вы рассказать немного подробнее о своем отношении к примерной основной образовательной программе по математике?
— В значительной мере эта программа повторяет ФГОС, и ее нужно редактировать, правильно расставляя акценты. Но в ней есть содержательная часть, и на этом, применительно к математике, я остановлюсь немного подробнее. В программе предусматривается два уровня подготовки школьников — базовый и углубленный. Углубленный уровень — это дело специализированных школ и классов и, конечно, грамотных учителей, в совершенстве знающих предмет и умеющих доступно преподнести его детям, а также детей, способных к восприятию этого знания. Я буду говорить только о базовом уровне, различая учебные программы базового уровня и реальную подготовку школьников на этом уровне.
Сейчас есть большой разрыв между реальной подготовкой школьников на базовом уровне и требованиями программ этого уровня, причем разрыв увеличивается. Дети не в состоянии освоить нынешнюю школьную программу. Лучше всего это демонстрируют задачи базового уровня ЕГЭ. Ведь выпускников оценивают на задачах пятого-шестого классов. А попытки добавить в базовую школу элементы теории множеств и математической логики, статистику и теорию вероятностей, логику и комбинаторику приводят к тому, что математика из предмета, на котором детей учат думать, где они должны не просто запоминать, а рассуждать, сравнивать, развивать логическое мышление, постепенно превращается в дисциплину, имеющую, подобно медицине, географии или ботанике, огромную номенклатуру понятий и терминов, которые надо выучить наизусть и запомнить. Вместо аналитических способностей развивается память.
Я бы исключил из базовой программы все это, а также элементы математического анализа, потому что дети не в состоянии его освоить и понять. Все сводится лишь к механическому вычислению производных. Лучше, если бы кто-то из хороших математиков, из профессионалов, просто прочитал несколько развивающих лекций. Запись их можно было бы выложить в интернет для последующего просмотра на уроках. Пользы от этого было бы больше.
— Нас ведь не учили высшей математике в школе, но мы ее освоили, когда поступили в институт.
— Совершенно верно, но я речь веду не о тех детях, которые пойдут учиться в технический вуз или на математический факультет. Но вы, конечно, правы в том, что, если вдруг выпускник с базовым уровнем школьной подготовки придет в технический вуз, его, как и всех, будут учить математическому анализу с самого начала.
В школе перестали вообще изучать математику как предмет, потому что подготовка школьников выстраивается под ЕГЭ. Например, поскольку задачи по геометрии сложнее, чем другие, то их из ЕГЭ базового уровня фактически убрали. Там очень простые задачи по геометрии. Не нужно ничего доказывать: одноходовки, в которых требуется лишь что-то вычислить. Поэтому фактически геометрия из школы ушла, осталась только в специализированных школах. Конечно, в колмогоровском интернате мы всерьез ей учим.
— А ведь геометрия, может, даже важнее для детского развития, чем прочая школьная математика.
— Это вопрос целей образования. Если вы хотите развить образное мышление и пространственное воображение, то геометрия — это лучший предмет. Кроме того, геометрия выстраивается аксиоматически, вы учитесь логически упорядочивать свои рассуждения. Аналогичную роль играла арифметика когда-то, ее изучали до шестого класса. Не было алгебры, еще не вводили ни иксы, ни игреки, а арифметические задачи нужно было решать по действиям, и этих действий иногда было целых восемь. Сначала надо было написать, что ты хочешь сделать, спланировать свои действия, а потом выполнять намеченный план, последовательно отвечая на намеченные вопросы. Самому школьнику надо было сформулировать задачу, разработать последовательность действий, и это непросто. Но это было, и дети этому учились, и это развивало.
— Ведь с древнейших времен подчеркивалось, что математика нужна именно для развития человека, его умственных способностей. А сейчас ее изучение сводится к решению простейших задач.
— Если такая цель стоит перед образованием, то, конечно, математика для этого лучший предмет в школе. Причем на не очень высоком уровне, на том уровне, который достаточен для жизни. Поэтому я предлагаю и темы некоторые выбросить, и упростить кое-что. Освободившееся время можно было бы занять решением задач. Я бы ввел арифметику, которая раньше была, благо учебники есть, задачники есть. Больше времени уделял бы геометрии. А сейчас очень рано в школе вводят алгебру, это проще. Опять то же самое: это трудно, давайте мы от этого откажемся, заменим чем-то более простым.
ЕГЭ, который был задуман как объективный инструмент для измерения уровня подготовки школьников, стал влиять на сам измеряемый процесс, на обучение, причем влиять очень сильно, и в конечном счете обучение математике превратилось в подготовку к решению фиксированного набора задач.
Позволю себе сослаться на два закона психологии, сформулированные задолго до введения ЕГЭ: закон Гудхарта: когда какой-нибудь экономический или социальный показатель становится целью для проведения политики в экономике или социальных областях, он перестает быть показателем, который заслуживает доверия или адекватен тому, что мы хотим получить, — и закон Кэмпбелла: когда результаты тестов становятся целью образовательного процесса, они, с одной стороны, теряют свою ценность в качестве индикаторов уровня этого процесса, а с другой стороны, искажают образовательный процесс в нежелательных направлениях.
Вот еще одна формулировка закона Кэмпбелла, отражающая несколько иную сторону этого явления: чем больше какой-либо количественный социальный индикатор используется для принятия социальных решений, тем больше он будет подвержен давлению коррупции и тем с большей вероятностью он будет деформировать социальные процессы, для мониторинга которых он был предназначен, и увеличивать их коррупционную составляющую [см. статью А.Н. Паршина «Можно ли сопротивляться вторжению библио- и прочей -метрики?»].
И, насколько я понимаю, сейчас взят курс на то, чтобы ЕГЭ изменить. По крайней мере, чтобы сложная часть ЕГЭ не была открытой.
— Поясните, пожалуйста.
— В задании есть простые задачи базового уровня, о которых дети заранее знают, какого типа они будут, и могут на них натаскиваться, учиться решать их на так называемых демонстрационных вариантах. Диагностические, тренировочные варианты — все они содержат в базовой части одинаковые типы задач. А вот что касается профильной части, как и раньше это было на вступительных экзаменах, заранее не ясно, какие задачи будут. Ведь когда я шел, когда вы шли сдавать вступительные экзамены, мы ведь не знали, какие задачи будут. Вот к этому сейчас дело движется, и именно это вызвало большие скандалы в текущем году, когда родители посчитали, что задачи слишком сложные и что это задачи, которые не были заранее объявлены. А это намеренно делается, чтобы вернуться в конечном счете к тому, что было. Разработчики заданий ЕГЭ говорят, что спектр задач, не похожих на демонстрационные, будет ежегодно расширяться. Профильный экзамен ЕГЭ будет все более непредсказуемым. И выход здесь один: не готовиться к ЕГЭ, а изучать в школе математику. По моему мнению, в последние годы ЕГЭ трансформируется в правильном направлении, но этого явно недостаточно.
Сейчас фактически происходит разделение ЕГЭ по типу задач на вступительные и выпускные. О части «C» так и говорится, что это задачи, рассчитанные на поступающих в институт. Если вы сдаете ЕГЭ полностью, это фактически означает, что вы одновременно поступаете на мехмат или на физтех либо в другие вузы высокого уровня.
Как я уже сказал, по моему мнению, надо идти дальше и действительно разделить ЕГЭ на два разных экзамена. Чтобы все имели возможность сдавать простую, базовую часть ЕГЭ, которая удовлетворяет аттестационным требованиям. А потом желающие, те, кто хочет поступать в технические вузы и на естественнонаучные факультеты университетов, могли бы сдавать экзамен тоже типа ЕГЭ, но на более высоком уровне, где нужно не ответы давать, а писать решения. Эти решения проверяются не компьютером, а людьми. Причем проверяется, как дети умеют свои мысли излагать.
Собственно, в этом состоит мое второе пожелание новому министру: разделить ЕГЭ на выпускные экзамены и вступительные, потому что эти два вида экзаменов принципиально различны, их нельзя объединять. И я полностью поддерживаю заявление министра образования и науки Васильевой о том, что «вузы, особенно вузы очень сложные, социально значимые, должны иметь входящие письменные экзамены». В этом заявлении специально оговаривались медицинские и инженерные вузы. Если выпускной экзамен — это проверка уровня знаний и качества образования, то экзамен вступительный — это конкурс, это соревнование, там можно и с 90 баллами по ЕГЭ не поступить. Чем выше конкуренция на вступительном экзамене, тем сложнее должны быть задачи. В текущем году усложнили уровень задач. Люди не очень понимали, зачем это сделали. Хотя все просто: вступительные экзамены — это действительно конкурс.
— Теперь о третьем вашем предложении о школах интернатах…
— В период с начала 1970-х и до конца 1980-х годов я, будучи аспирантом, а затем преподавателем мехмата МГУ, одновременно читал лекции и вел другие занятия в специализированной физико-математической школе (ФМШ № 18) при МГУ. Последние пять лет я — председатель ученого совета этой школы. Теперь она называется «Специализированный учебно-научный центр (СУНЦ) МГУ».
Наша школа относительно небольшая — 360 учащихся десятого-одиннадцатого классов. По самым разнообразным рейтингам школ страны она неизменно находится среди лидеров. Например, в 2016 году рейтинговое агентство RAEX поставило СУНЦ МГУ на второе место среди школ страны, которые готовят наибольшее количество студентов для лучших вузов России. Это при том, что наши выпускники не пользуются никакими преимуществами при поступлении ни в МГУ, ни в любой другой вуз. А в рейтинге лучших школ России, подготовленном МЦНМО при содействии Минобрнауки РФ, СУНЦ находится на четвертом месте. Среди выпускников школы в настоящее время имеется четыре академика и десять членов-корреспондентов РАН, более трехсот докторов наук.
Инициатива создания специализированных школ-интернатов при ведущих университетах страны исходила от группы выдающихся советских ученых и государственных деятелей. Постановление Совмина СССР № 903 «Об организации специализированных школ-интернатов физико-математического и химико-биологического профиля» от 23.08.1963, учреждающее четыре специализированные школы физико-математического и химико-биологического профилей, было принято накануне начала 1963/64-го учебного года. Постановление определяло статус этих школ, порядок отбора кандидатов из числа учащихся, проживающих вдали от университетских городов и проявивших способности к естественным наукам. Отбор должен был быть конкурсным, двухэтапным, то есть проводиться на основе экзаменов по профилирующим дисциплинам и собеседований ученых с поступающими. Для преподавания профилирующих дисциплин, специальных курсов, проведения семинаров и лабораторных работ привлекались профессора и преподаватели университетов. Идея, что способные к естественным наукам дети распределены по стране более или менее равномерно, поддерживается в СУНЦ МГУ и сейчас. Ежегодно наши преподаватели выезжают примерно в пятьдесят точек по всей стране для проведения письменных вступительных экзаменов, а летом устраивается лагерь для лучших кандидатов, где и завершается отбор наших будущих школьников.
Спустя двадцать пять лет после первого было принято еще одно постановление Совмина СССР № 1241 от 21.10.1988 г. «Об организации специализированных учебно-научных центров Московского и Новосибирского государственных университетов», которым существующие при Московском и Новосибирском университетах школы-интернаты были преобразованы в СУНЦы и становились структурными подразделениями этих университетов. Были решены все организационные и финансовые вопросы, связанные с этим преобразованием, в СУНЦах были созданы кафедры, соответствующие профилям образования, были введены профессорско-преподавательские должности, такие же, как в университетах.
В начале 1990-х в связи с изменением общественного строя страны вся «особость» СУНЦ МГУ, данная ему постановлениями Совмина исчезла, но школе, во многом потому, что она была частью МГУ, все же удалось сохранить преподавательский коллектив, структуру и традиции, заложенные ее основателями академиками Исааком Кикоиным и Андреем Колмогоровым. И сейчас СУНЦ — часть Московского университета, и учеба выстроена так же, как в университете: есть лекции, семинарские занятия, есть кафедры, с детьми работают преподаватели университета, в лабораториях университета проводятся практикумы для школьников, причем это относится ко всем профильным дисциплинам, не только к математике, но и к информатике, физике, химии, биологии, экологии. Наши преподаватели по-прежнему устраивают выездные экзамены, а потом проводится летняя школа — лагерь, где преподаватели работают с детьми, разговаривают, смотрят на них, выясняют, как они могут жить в общежитии, это тоже очень важно, — а потом уже ставят окончательную отметку.
СУНЦ МГУ сохранил традиции, но их государственная поддержка исчезла. Сложившаяся в СУНЦ система поиска талантливых учащихся требует больших затрат. Интенсивная умственная нагрузка требует восстановления сил, а мы сейчас кормим наших детей на сто пятьдесят рублей в сутки. Мы не являемся московской школой, а потому не получаем московских доплат. Пусть у учителей согласно постановлению 1963 года зарплата была всего на десять процентов выше, чем в других школах, но она все-таки была выше, это позволяло привлекать лучших учителей. Я полагаю, у таких школ, как СУНЦ МГУ, должен быть особый статус и соответствующая государственная поддержка.
— А вы сами какую школу заканчивали?
— Я окончил обычную школу в Харькове в 1964 году. Это был период, когда только начало создаваться специализированное обучение. У меня, правда, были очень хорошие учителя по естественным наукам, да и по гуманитарным тоже.
Математике меня учила Нина Томасовна Адамова — заслуженная учительница Украины, о чем я узнал значительно позже. Она вела математический кружок в школе и вообще любила с детьми возиться: устраивала у себя дома и в школе разные тематические вечера. И она же меня приставила к математическим олимпиадам, посоветовала ходить в университет на кружок. Это был довольно естественный путь к высшему образованию и науке для многих, я думаю, ребят моего поколения.
Автор материала Александр Механик
Источник: Эксперт, полный текст интервью — сайт Санкт-Петербургского математического общества

Прошу прощения, очень надо, чтобы сутки повисело.

3*3=10  Докажем это.

3=3
3-93=3-93
-90=-90
81-171=100-190
81-171+90,25=100-190+90,25
9²-2*9*9,5+9,5²=10²-2*10*9,5+9,5²
(9-9,5)²=(10-9,5)²
9-9,5=10-9,5
9=10

3*3=10

ЧТД.

Совсем скоро, 11 марта, Яндекс в третий раз проведёт всероссийскую контрольную «Что и требовалось доказать». Мы знаем, что вы интересовались мероприятием и раньше и предлагаем вновь — ну или впервые — испытать себя: регистрация открыта для всех желающих, задачи по-прежнему будут нескучные, а помнить формулы для их решения необязательно.
Проверить знания можно онлайн или за партой — вузы-партнёры есть в 16 городах России. Список вузов вы увидите на странице регистрации. Чтобы подготовиться, можно попробовать решить тестовую версию работы — она уже доступна на сайте проекта.
Команда ЧТД

Цитата: TAU от 07.04.2017 12:04:13Я - ложь??? Где??? Что за чушь? Приведите хоть один пример.
Еще добавлю про ЕГЭ. Нередко интересуюсь у студентов, что они думают по поводу данной системы. Большинство ее не одобряют. Год от года.
Говорят и о натаскивании - которое вы здесь "на голубом глазу" отрицаете. И о том, например, что благодаря тому, что "в отдельных местностях" комиссии значительно либеральнее, нежели в других - выпускники поставлены в неравное положение. В результате бюджетные места тех, кто действительно соображает и способен, занимают те, кому на сдаче ЕГЭ помогли.

Весьма интересное заявление. 


Значит есть такие, кто "действительно соображает и способен" и есть такие, кому "на сдаче ЕГЭ помогли".
Интересно много ли тех и других. 


Поищем их среди выпускников 2015 года. В 2015 году выпускникам было предложено для решения 21 задание (всего) от простейших за 2-ой класс по одному первичному баллу, до более сложных по 2 балла и две парочки трудных. Все задания приносили выпускнику 34 первичных балла.

 
Сдавали профильный экзамен полмиллиона выпускников (6000 на регион средних размеров).  Читатель может сам решить кого считать тем, кто "действительно соображает и способен".


Я буду считать, что в наше время к таковым смело можно отнести всех, кто преодолел рубеж в 2/3 от максимального балла. 2/3 от 34 составляет 23 первичных балла.

Закроем глаза на то, что раньше за такой объём ставилась тройка с минусом.




Смотрим сюда и видим:
22 первичных и меньше набрали 99.25% выпускников. Это двоечники по старым нормам. Значит тех, кто "действительно соображает и способен" 0,75%. Рискну предположить, что тем, кому "на сдаче ЕГЭ помогли" обеспечили подобный же результат и не ниже. 
6000*0,0075=45. 


Итак суммарное количество тех,  кто "действительно соображает и способен" и тех, кому "на сдаче ЕГЭ помогли" в среднем регионе составляет 45 человек. 
Неужели 45 выпускникам не хватит бюджетных мест, если мест этих несколько тысяч. 
ВЫВОД: Те, кому "на сдаче ЕГЭ помогли" не являются конкурентами тех, кто "действительно соображает и способен"


ЗЫ. Реальный небольшой регион. 
В реальном регионе способных плюс коррумпированных оказалось 13 человек. Массовость просто потрясающая.

Цитата: AndreyK-AV от 08.04.2017 09:03:18Вот так росло, росло, социальное явление, было и вдруг бац нет. Такого просто не бывает.

Можете зафиксировать.


2013 год.  Пятый год проходит ЕГЭ. Пятый год подряд чудовищные нарушения. Особенно на Кавказе. За 5 лет миллионы обманутых выпускников. Нужна только политическая воля, чтобы провести экзамен честно.

 
Результаты ЕГЭ по математике и выборам в госдуму 2011 год.

Низкие результаты ЕГЭ_Балл___% за ЕР 
Республика Алтай _______36,4 ___  53,3
Сахалинская область ____36,9 ___  41,9
Амурская область _______37,3___  43,5 
Магаданская область ____37,7 ___  41,0
Приморский край  _______39,0 ___  33,1
Еврейская авт.область ___39,3 ___ 48,1
Свердловская область ___39,5 ___ 33,6
Забайкальский край  _____39,6 ___ 43,3
Иркутская область  ______ 40,6 ___ 34,9

Средний по России ______47,5 ___ 49,3


Высокие результаты ЕГЭ _ Балл __ % за ЕР
Карачаево-Черкесия (авт.)___ 60,8 ____  89,8
Ингушская автономная респ._59,3 ____  91,0
Кабардино-Балкарская авт.__ 56,7 ____  81,9
Башкортостан республика ___55,1 ____  71,2
Калмыцкая автономная респ._54,8 ____  66,1
Мордовская автономная р.___54,6 ____  91,6
Северо-Осетинская авт.респ._53,0 ____  67,9
Пензенская область ________ 52,8 ____  56,3
Дагестанская автономная р. _ 52,6 ____  91,6

Средний по России _________47,5 ____  49,3

http://ege.edu.ru/ru/main/satistics-ege/

http://ria.ru/infogr…14920.html


При этом, самое "смешное":

Цитата: Миклухо от 11.07.2013 11:13:54Вывод: Перейти рубеж в 50 баллов способны отдельные образовательные учреждения, укомплектованные по конкурсному принципу, но никак не РЕГИОНЫ целиком. 

Это не могло длиться вечно. Понятно было, что политическая воля вот-вот появится. И действительно в 2014 году Путин распорядился исключить ЕГЭ из перечня достижений губернаторов. Кроме того в экзаменационных классах появились видеокамеры. Ситуация мгновенно переменилась. 
Посмотрим каковы успехи наших "отличников 2011" в ЕГЭ -- 2014. 

Высокие Результаты ЕГЭ _Балл-2011 _Балл-2014

Карачаево-Черкесия (авт.)___ 60,8 ____   27,1
Ингушская автономная респ._59,3 ____  ???
Кабардино-Балкарская авт.__ 56,7 ____  33,6
Башкортостан республика ___55,1 ____  43,8
Калмыцкая автономная респ._54,8 ____ 46
Мордовская автономная р.___54,6 ____  44
Северо-Осетинская авт.респ._53,0 ____  ???
Пензенская область ________ 52,8 ____  45,3
Дагестанская автономная р. _ 52,6 ____   21,4

Средний по России _________47,5 ____  39,6

Туговато идёт поиск. Скромными стали в 2014 году наши герои. Напоминаю, что итог 2014 "завышен" на 5-8 баллов по всем регионам.

Карачаево-Черкесия показывавшая сплошные результаты на уровне физмат-лицеев, внезапно, стала уступать результатам средних учеников 3 класса.

§ 3. Учащиеся, не допущенные к экзаменам по неуспеваемости или по поведению, на второй год не оставляются, выбывают из школы и получают свидетельство, в котором проставляются итоговые оценки по всем пройденным в школе предметам и поведению.

Учащиеся, не допущенные к экзаменам по поведению, могут сдавать экзамены на аттестат зрелости лишь в последующие годы на правах экстернов...

§ 5. Учебные занятия в X классе заканчиваются 15 мая. При этом последний месяц занятий отводится на систематизацию и повторение пройденного для подготовки к экзаменам.

§ 7. Учащиеся, оканчивающие среднюю школу, сдают экзамены на аттестат зрелости по следующим предметам:













Примечание. По русскому языку и литературе, по родному языку и литературе, по алгебре, геометрии и тригонометрии экзамены проводятся письменные и устные; по всем остальным предметам — только устные. Устный экзамен по языку проводится одновременно с экзаменом по литературе. По математике письменных экзаменов производится два—1) алгебра с арифметикой и 2) геометрия с тригонометрией; устных экзаменов три — 1) алгебра, 2) геометрия, 3) тригонометрия.

§ 9. Экзамены на аттестат зрелости проводятся экзаменационной комиссией в следующем составе: директор школы (председатель комиссии), преподаватель данного предмета, 2 ассистента — из числа преподавателей старших классов того же предмета (или родственного с ниш), представитель областного (краевого) отдела народного образования, наркомпроса АССР.





Примечание. Представителем областного (краевого) отдела народного образования, наркомпроса АССР не может назначаться лицо, работающее в данной школе.

§ 11. Средние школы, имеющие в составе выпускного класса менее 15 учащихся, при отсутствии преподавателей о соответствующим образованием, могут направлять оканчивающих для сдачи экзаменов на аттестат зрелости в школы, указанные им областным) (краевым) отделом народного образования или наркомпросом АССР.

§ 14. При оценке письменной работы по русскому языку и литературе (сочинения) отметкой ниже «3» учащийся к сдаче дальнейших экзаменов не допускается. 


Для выполнения письменных работ, с включением! времени, необходимого на их переписку начисто, отводится 5 часов подряд.

§ 18. Для письменных экзаменов отводится зал школы или наиболее просторное классное помещение; экзаменующиеся садятся по одному за столы или парты, стоящие отдельно друг от друга.
В случае необходимости (при наличии нескольких параллельных X классов.) для письменных работ отводится 2 или 3 комнаты, при этом экзаменующиеся находятся под непрерывным надзором членов экзаменационной комиссии; для этой цели могут по назначению директора школы привлекаться дополнительно члены педагогического совета школы.


§ 19. Экзаменующиеся являются на все экзамены без всяких книг и пособий (за исключением таблиц логарифмов в дни, назначенные для письменных экзаменов по математике).



Подавший исполненную работу тотчас же уходит из экзаменационного помещения. Не закончивший работу в отведённое для этого время сдаёт её комиссии неоконченной.

§ 20. Выходить из экзаменационного помещения учащимся воспрещается. В случае необходимости выход может быть разрешён председателем экзаменационной комиссии не более  чем одному человеку одновременно; при этом выходящий обязан передать свою работу члену комиссии, который отмечает на начатой работе время выхода и возвращения экзаменующегося.

§ 24. Экзаменующиеся являются на экзамены к назначенному часу и до сдачи экзамена присутствуют в экзаменационном помещении.

Председатель и члены экзаменационной комиссии могут иметь перерыв длительностью 30—45 минут. Время перерыва устанавливается председателем. Во время отсутствия председателя его заменяет представитель отдела народного образования.

§ 27. В случае нарушения и упорного несоблюдения экзаменующимся установленного порядка проведения как письменных, так и устных экзаменов, виновный лишается комиссией права продолжать начатые экзамены в данном году.

СОВЕТ НАРОДНЫХ КОМИССАРОВ СССР











Серебряной медалью награждать лиц, имеющих отличное поведение, оценку 5 по всем предметам, отнесенным к экзаменам на аттестат зрелости, и оценку 4 - не более чем по трем из остальных предметов.

Иметь представление о том, как сдают ЕГЭ наши выпускники никому не вредно. К сожалению материалов по стране найти невозможно. Они строго засекречены.

0+5+15+25+70+105+185+210+210+160+155+100+120+100+75+50+35=около 1500 выпускников выполнили не более половины общего объёма заданий.

20+20+10+5+5+5+0+0+5+5+0+0+0+0+0+0=около 75 человек выполнили более половины.

Карелия средний регион по сдаче ЕГЭ. Иными словами результаты всей России приблизительно такие же.

Сюжетно-ролевая игра "Магазин" в детском саду.
В связи с введением занятий по финансовой грамотности рассчитываемся не листиками подорожника, а купюрками. Сдачу считаем.





Всероссийская проверочная работа. 4 класс. Сдачу считаем.





Базовый ЕГЭ по математике. 11 класс. Сдачу считаем.

****

Шестой балл  (автор: Шаталов В.Ф.)




Утро началось неудачно. Директор школы уже ушел на урок, и теперь предстояло ожидать его долгих 45 минут, разглядывая бесхитростные стенные газеты. Но позади что-то скрипнуло, и за приоткрывшейся дверью класса послышалась осторожная возня. Так случается, когда в классе нет учителя. Коридор во всю свою длину оставался пуст, и я направился к двери.
– Что у вас по расписанию?
– Мате… тема… тика... – ответил нестройный хор голосов.
– А где же учитель?
Учитель, как оказалось, заболел, а замену урока, судя по всему, произвести не успели. Случается…
И начался импровизированный, никак не предвиденный урок математики в совершенно незнакомом пятом классе школы, где мне до того и бывать не доводилось.
– Высота вертикального столба 10 метров. К вершине этого столба ползет улитка. За один день ей удается подняться на три метра вверх, а ночью она засыпает и незаметно для себя соскальзывает вниз на два метра. К вечеру какого дня улитка достигнет вершины столба?
Уже по одной только тишине, воцарившейся в классе, можно было делать безошибочный вывод о том, что эту задачу класс не решал, хотя она предложена в учебнике математики 4 класса. Правда, в разделе «Задачи повышенной сложности», а для них на уроках времени часто не остается.
Но вот минуты первой растерянности прошли, и теперь в высшей степени важно не дать выкрикнуть ответ. Первый же вслух сказанный беспромедлительно выключает из активного мышления абсолютное большинство детей. А ведь как часто на уроках можно наблюдать: выждав, пока в классе поднимется несколько рук, воспитатель-педагог предоставляет слово одному и счастлив, услышав правильный ответ и логически построенное к нему объяснение. Задача решена! Кем решена? Одним учеником?
А что хотели сказать те, кто держал руки вместе с этим везунчиком, но не получил права на рассказ? Хорошо, если он пришел к такому же ответу, разобравшись в тонкостях условий. А если не разобрался? Если его решение было неверным? Что он должен ответить учителю или даже своему соседу по парте, если к нему обратятся с естественным вопросом: «Ты тоже так решил?» Сказать правду, что решить не смог? Или соврать? Ведь рука-то была поднята, и все видели!
На какие терзания обрекает воспитатель такого ученика? Всегда ли мальчишке достанет смелости быть честным? А если однажды скажет неправду? Сколько раз она потом повторится? И это все вопросы, относящиеся к лучшим ученикам – тем, которые подняли руки. А сколько еще более жестоких вопросов можно задать воспитателю по поводу чувств и действий тех, для кого задача осталась непосильной? Вот она, цена одного-единственного ответа с места.
Первая рука! И учитель без промедления направляется к ученику, приложив палец к губам: ни звука!
– Десять, – шепчет на ухо учителю первый ученик.
– Подумай еще, – таким же шепотом отвечает ему учитель и подходит к следующему.
Игра принята. В классе тишина, но у всех одни только ошибочные ответы. Пока наконец – вот он!
– Вечером на восьмой день.
– Почему?
– А она в первый день поднимется на 3 метра, и ей останется еще 7 метров. По одному метру на один день, всего – восемь.
– Умница! Есть два сосуда. Один на семь литров, другой – на пять. Как отлить в ведро шесть литров? – Это тоже шепотом, не отвлекая даже тех, кто рядом.
Не проходит и десяти минут, как третья часть ребят уже решает вторую задачу. Теперь держать ее решение в тайне нет смысла: первый порыв угаснет, и ребята потеряют интерес не только к ней, но и ко всем последующим.
За эти же первые десять минут несколько человек успели решить и вторую задачу, и им, опять-таки индивидуально, прочитано условие третьей задачи; но и они с удовольствием слушают в течение одной минуты обстоятельное объяснение решения первой.
Для них это минутная разрядка, после которой громко зачитывается всему классу условие второй задачи и при этом на доске вычерчиваются две банки, одна побольше, другая поменьше, и ведро.
Эта задача проще, и решение ее идет энергичнее, зато третья для многих становится камнем преткновения: «Каждый из трех листов бумаги можно разорвать на три части. Любой из кусков можно снова разорвать на три части. Можно ли при этом получить 50 частей?»
Через каждые 15–20 минут для разрядки дается задача-шутка.
– Два отца и два сына поймали трех зайцев, а досталось каждому по одному зайцу. Как это могло получиться?
Или:
– Две головы, две руки, шесть ног, а идут только четыре. Что бы это могло быть?
И новая задача.
– Два охотника идут навстречу друг другу. Расстояние между ними – 500 метров. Скорость первого 60 метров в минуту, второго – 40. От одного отбегает собака и бежит навстречу другому со скоростью 300 метров в минуту. Подбегает ко второму охотнику, поворачивается и бежит навстречу первому. Так она бегает до самой встречи охотников. Какое расстояние пробежит при этом собака?
Эту задачу решили пять человек. В правильности решения ее каждым из них учитель не сомневается, но ведь в этом еще нужно убедить и всех остальных. Непременно!
– Первый вопрос, – обращается учитель к одному из пятерых.
– С какой общей скоростью сближаются охотники?
– Хорошо, но можно иначе, – повернулся ко второму ученику, который, учитель слышал это, сформулировал вопрос несколько иначе.
– На сколько метров сокращается расстояние между охотниками за каждую минуту?
– Отменно! Второй вопрос, – приглашается к ответу третий ученик.
– Сколько минут сближались охотники?
– Или…
– Сколько минут бегала собака? – включается четвертый.
– И последний вопрос?
– Какое расстояние пробежала собака? – завершает пятый.
И снова к первому:
– Первое действие. Только действие. Без ответа!
– 60 метров в минуту прибавить 40 метров в минуту.
– А вот у него это действие будет выглядеть несколько иначе, – это второму ученику.
– 60 метров – прибавить 40 метров.
– Второе действие, – вопрос к третьему.
– Третье действие, – четвертому.
– Ответ первого действия.
– 100 метров в минуту или 100 метров, – отвечает пятый, уловивший ход мыслей учителя и опережающий тем самым его следующий вопрос.
Интерес во всем – и в неожиданной смене ситуаций: вот весь класс повернулся к первому ученику, вот уже отвечает другой, вот – третий; и в скоротечности движения мысли – темп-темп-темп! На других уроках вертеться запрещено, а тут – пожалуйста. Все происходит само по себе, а этого никто не замечает. Чудеса!
За сорок пять минут решены семь задач. Две девочки и один мальчик решили больше всех – по шесть задач.
– Какие у тебя оценки по математике?
– Пятерки, – отвечает одна из двух девочек.
– Четверки, – отвечает вторая.
– То есть как это четверки? – В голосе учителя искреннее удивление. – Одолеть шесть задач за урок из раздела повышенной сложности – и четверки? Прости, но это в моей голове не укладывается.
– А у тебя?
Поджал губы, посмотрел куда-то в сторону:
– Тройки…
– Что??? Да тебе на математических олимпиадах дипломы и грамоты получать, а у тебя тройки…
Класс сидит молча, одни только удивленные глаза.
– Пожалуйста, дайте мне свои дневники.
Оценка, подпись, оценка, подпись…
Взяли в руки свои дневники, переглядываются, ничего не понимают. В классе тоже легкая суета – что-то не так…
– Покажите, пожалуйста, свои оценки классу.
Задние даже привстали. На трех страничках три крупные ярко-красные шестерки!
– А что здесь, собственно говоря, непонятного? Сколько в классе учеников имеют пятерки по математике? И только одна из них решила шесть задач. Значит, она должна иметь более высокую оценку. И Вика с Сашей лучше всех отличников справились с задачами. Значит, и оценки у них должны быть выше.
Услышав о том, что трем отличившимся в дневники выставлено «шесть», заместитель директора даже не сделала попытки скрыть свое негодование.
– Это кто же вам дал такое право – ставить оценки в школе, в которой вы не работаете? И сверх того, вы нарушили инструкцию о пятибалльной системе! Это же махровый волюнтаризм! Что мы завтра ответим родителям?
Обвинения сыпались дробно и часто, как фасоль из мешка. И вот тогда…
– В течение урока было решено в общей сложности семь задач. Три лучших ученика решили по шесть задач. Вот этой-то цифрой и отмечен в дневниках результат их работы. Случись, кто-то решил бы все семь задач – ему бы необходимо было поставить семерку. Каждому – по труду. Вот так родителям и объясните появление в дневниках столь необычных оценок, если они, разумеется, обратятся к вам с вопросами.

http://refua.in.ua/pedagogika-...

Правду о реальном уровне советского образования нам поможет узнать истинный Народный Учитель -- знаменитый на весь мир Виктор Федорович Шаталов. 




Ему слово:
"Об этом можно судить хотя бы по уровню сложностей задач, предлагавшихся для итоговых контрольных работ. Вот одна из них. Ее обязан решить каждый ученик VI класса.
Иначе его просто оставили бы на второй год!  Это хорошо знают сотни учителей математики, работавшие в те годы в школе.

«Три бригады колхоза начали одновременно пахоту земли. Установленная по плану ежедневная норма вспашки первой бригады относилась к норме вспашки второй бригады, как 5:4, а норма вспашки второй бригады относилась к норме вспашки третьей бригады, как 2:1,5. Выполняя свои обязательства по социалистическому соревнованию, первая и третья бригады увеличили ежедневную норму вспашки на 10%, а вторая на 20%, Таким образом, к одному и тому же сроку первая бригада вспахала на 7 га больше второй бригады. Сколько гектаров земли вспахала к этому сроку каждая бригада?»"

Цитата из книги Виктора Федоровича Шаталова "Точка опоры."

Это 1955 год, а оставляли на второй год, тогда, очень многих. Успеваемость считалась нормальной, если она составляла 85%. Зафиксируем:
85% шестиклассников справлялись с этой задачей в далёком 1955 году.

Что же решают сегодня современные ученики. Вот подлинная задача из первого честного ЕГЭ 2014 года.

В старинной книге полезных советов «Домострой» имеется рецепт десерта Шарлотка. Для приготовления Шарлотки следует взять 12 фунтов яблок. Сколько килограммов яблок надо взять хозяйке для приготовления Шарлотки? Считайте, что 1 фунт равен 400 грамм.

https://drive.google.com/file/...
70% элитных выпускников справились с этой задачей в близком 2014.


Как известно, около 40% девятиклассников продолжают обучение в десятом классе, после девятого. Значит около 40% контингента удостоились возможности её решать. Это -- ЭЛИТА.
( Для справки: 28% от всей массы учеников справились с этой задачей.)

ТАЛАНТЫ И ...МОШЕННИКИ

Сегодня об успехах московских школ принято судить по их рейтингам. Поэтому педагоги, ученики и их родители с нетерпением ждали результаты «Рейтинга-2019» и …не дождались. Вместо этого Департамент образования и науки проинформировал о школах, получивших гранты 1,2 и 3 степени. Без точного места в рейтинге и количества баллов.Если раньше одним из важных критериев оценки было количество учащихся – победителей школьных олимпиад разного уровня, то сейчас стало важным – какое количество школьников учится в образовательном центре. В результате из «топов» повылетали школы с небольшим контингентом учащихся (например, школа «Интеллектуал»). Обидно, тем более, когда речь идёт о достаточно серьёзных суммах грантов – от 10 до 30 миллионов рублей. Деньги для школ лишними не бывают…

Непрозрачность процедуры рейтингования школ вызвала кривотолки среди педагогической и родительской общественности. Было непонятно, почему критерии оценки изменились постфактум ? Это всё - равно, что если бы спортсмены начали состязания по одним правилам, а по окончании им объявили, что места на пьедестале будут распределены по другим правилам. Журналисты «Столичного образования» попытались заглянуть на «кухню» приготовления блюда под названием «Рейтинги школ». Интересно было понять – кто и как готовит это блюдо ? Кто и как становится лидером рейтинга ? Придерживаются ли участники состязаний принципа «fair play» ( «честная игра») ?

ОТКУДА СТОЛЬКО ПОБЕДИТЕЛЕЙ И ПРИЗЁРОВ В ШКОЛЕ № 625 ?

Как правило, из писем учителей и родителей журналисты узнают о тех ухищрениях, на которые идут директора школ ради «призовых мест» в школьных рейтингах. В качестве примера приводится успех московской школы № 625. На одном из селекторных совещаний директор школы Галина Алябушева сообщила своим коллегам, что ее ученики получили 62 диплома на региональном этапе олимпиад и 26 школьников приглашены на заключительный этап. Впечатляющий результат для небольшого по московским меркам образовательного учреждения. Такие результаты под силу огромным учебным комплексам, где 15-18 выпускных классов. А в школе № 625 всего 4 выпускных класса – откуда же там столько олимпиадников ? Ответ на вопрос дан на сайте школы – там объявлено о совместном проекте школы с ГАОУ ДПО «Центр педагогического мастерства». Решение простое – не взращивать призеров в своей школе, а зачислять уже кем-то подготовленных умников и умниц, которые в обязательном порядке получат призовые места, тем самым, позволив учебному заведению войти в ТОП рейтинга школ Москвы.

Вот фрагмент из письма учителей в редакцию:

«…Есть информация, что эти ребята не учились раньше в этой школе. Это сговор между Центром педагогического мастерства и школой на взаимовыгодных условиях. Этих детей зачислили всего на 1 год, они не на все уроки ходят. Эти ребята занимают на олимпиадах призовые места, а школа улучшает свои позиции в рейтинге и получает грант. А грант – это большие деньги...».

При этом, зачисленные на таких условиях ребята, будут в школе на особом положении. Они вообще могут не посещать занятия. Главное что от них требуется - призовые места. Так и появляются в московских школах «мертвые души». Предполагаем, что такой мошеннический способ олимпиадного «успеха» школы придуман не самими директорами, это предложение навязывается им «сверху» - чиновниками Департамента образования и науки.

ЗАЧЕМ НУЖНЫ РЕЙТИНГИ ?

Как видим, некоторые руководители школ готовы пойти на многое, чтобы занять лидирующее место в рейтингах. История берёт своё начало в 2011 году, когда, собственно, и началось «ранжирование» образовательных заведений Москвы. В первом рейтинге учитывались всего два показателя: результаты участия в Московской и Всероссийской олимпиадах школьников и ЕГЭ/ГИА. Критерии оценки школ менялись из года в год. В 2019 году критерии рейтинга изменили так, что слабые школы оказались в почете, а школы, по-настоящему сильные – «в загоне»…Например, из ТОП-20 выбыли лидеры - школа № 179 , СУНЦ МГУ, «Школа № 2007 ФМШ»…

Одним из самых оптимальных критериев качества образования в школе было количество победителей школьных олимпиад. Но теперь мы знаем, насколько можно доверять этому критерию… Впрочем, даже если бы призовые места занимались честно, это тоже не самый достоверный фактор. Дело в том, что при формировании рейтинга не учитывается направление олимпиад – в результате победа в олимпиаде по ОБЖ приносит школе столько же баллов, сколько победа в олимпиаде по химии. Но даже результаты «серьёзных олимпиад» - по физике, математике, иностранным языкам – это далеко не всегда заслуга школы и показатель качества образования, которое она дает. Часто это результат огромного вклада родителей, репетиторов, внешкольных организаций… К сожалению, в рейтинге трудно учитывать такой критерий как особенный «дух школы», творческую атмосферу, умение мотивировать учеников… Но эту атмосферу можно почувствовать в самой школе, в разговорах с учителями, учениками и их родителями. Возможно, что на, так называемые, «народные рейтинги» родителям стоит ориентироваться больше, чем на официальные. Кто-то скажет, что получается, что школьные рейтинги не нужны… Но обязательно услышит возражение – нужны, ведь пока школа занимает высокую позицию в рейтинге, помимо подушевого финансирования за каждого ученика (а в топовую школу, разумеется, хотят попасть многие), она может «удостоиться» дополнительных средств – грантов, премий, получить самую новую технику и оборудование… В этом году гранты распределили без «ранжирования» школ в единый рейтинг. Директора школ знают свои баллы, которые отображаются в ЕКИС, но о своем месте в общем рейтинге им неизвестно. Неизвестно пока и то, как распределяли гранты мэра Москвы. Не исключено, что некоторые школы получили денежные вознаграждения за «откаты». Темна, как говорится, вода во облацех…

«МНОГОРУКИЙ ШИВА» – ИВАН ЯЩЕНКО

Центр педагогического мастерства, с которым у школы № 625 совместный проект, неразрывно связан с именем его директора - Ивана Валерьевича Ященко. В мире образования – человек известный, у него столько должностей и обязанностей…Кроме директорства в ЦПМ Иван Ященко является профессором факультета математики в НИУ ВШЭ. Ну, это дело обычное, скажете вы, многие совмещают две работы. А три, четыре, пять ? Но есть совмещения не только не этичные, но ещё и противозаконные, если не забывать о коррупционной составляющей. Например, Иван Ященко издает учебники и «решебники» для подготовки к ЕГЭ и одновременно с этим входит в группу, оценивающую результаты олимпиад. То есть – сам составляет задачи и сам оценивает как они решены, а еще является членом группы, которая формирует школьные рейтинги. По факту - Иван Ященко влияет одновременно и на результаты школьных олимпиад, и на результаты рейтингов школ. И это далеко не всё… На самом деле, в сфере образования трудно найти авторитетную организацию, куда бы не входил Иван Ященко. Чтобы не ошибиться в многочисленных должностях заглянем на страницу «Википедии», посвященную этому «герою».

Иван Ященко – учредитель Фонда «Талант и успех», который занимается одаренными детьми. Стоял у истоков создания образовательного центра для талантливых детей «Сириус» и является членом Попечительского совета, который возглавляет ( на минуточку !) Президент РФ.

Член координационной группы по реализации Концепции математического образования в Российской Федерации. До недавнего времени был членом Совета при Президенте РФ по науке и образованию.

Руководитель федеральной группы разработчиков ЕГЭ по математике.

Заместитель председателя оргкомитета Московской математической олимпиады.

С 2006 года - проректор Московского Института открытого образования.

Преподает математику в знаменитой 57-й школе.

Он совладелец информационного ресурса об олимпиадах «Olimpiada.ru».

А также Ященко входит на федеральном уровне в состав Российского совета олимпиад школьников, а на региональном - является одним из руководителей городского оргкомитета Московской олимпиады школьников. И он же (!) является главным экспертом-составителем рейтингов школ Москвы и школ Российской Федерации. Ну, просто не человек, а многорукий Шива !

Любопытная деталь – Иван Ященко является директором ЧАСТНОГО образовательного учреждения дополнительного образования «Московский центр непрерывного математического образования», который является соучредителем олимпиады школьников «Турнир имени М.В.Ломоносова» и одновременно директором ГОСУДАРСТВЕННОГО автономного учреждения «Центр педагогического мастерства», который является координатором олимпиады «Музеи. Парки. Усадьбы».
В такой ситуации несложно перепутать государственный карман с личным.Сплошной конфликт интересов !
Нет никакого сомнения, что Иван Ященко не смог бы сконцентрировать в своих руках столько влияния и власти, если бы не его покровители – руководитель столичного Департамента образования и науки Исаак Калина и «теневой министр образования» Ярослав Кузьминов. Этим людям не впервой коммерциализировать отечественную систему образования. Если таланты востребованы – значит, их можно продать. А если результаты олимпиад востребованы – значит, за них будут платить… В соревновании мошенников и талантов предсказуемо побеждают первые.
Центр педмастерства и Московский центр непрерывного математического образования, возглавляемые Ященко, выполняют ещё одну функцию - являются «отмывочными конторами» чиновников-коррупционеров из Департамента образования. Причём, Исаак Калина не считает зазорным лично подъехать в центр Ященко за своей долей.

P.S.
О коррупционной деятельности Исаака Калины и Ивана Ященко в сфере образования мы пишем давно. Это их суть - в любом мероприятии находить лазейки для мошеннических схем и личного обогащения. И эти коррупционеры сводят на нет любую интересную идею, новое начинание в системе современного образования. Очевидно, что пока за проведение школьных олимпиад и составление рейтингов школ отвечают такие одиозные деятели - любые, даже очень интересные идеи и творческие начинания обречены на провал…

https://www.facebook.com/watch/?v=1089955234531734

Студент долго и старательно делит уголком 50 на 2 и, наконец, объявляет результат две целых и десять десятых. И опять:

– Из-за Вас меня отчислят. Из-за Вас заберут в армию. Поставьте три.


Задача. Для изготовления продукта требуется сырья первого вида 2 части, второго 3, третьего 5. Сколько кг готовой продукции можно изготовить, если в наличии 30, 40 и 39 кг сырья каждого сорта соответственно?


Такие задачи из учебника четвёртого класса крупная фирма предложила при конкурсном отборе на должность менеджера. Почти всем из трёхсот претендентов с высшим экономическим образованием ответ ясен, как день: 30+40+39. Первый тур через такие задачи прошли 12 из 300 человек с дипломами о высшем образовании экономистов, менеджеров, маркетологов.

Над ними жестоко посмеялись. Могучи же волшебники, которые могут внушить людям, имеющим нулевые знания, что у них есть высшее образование.
Источник

Было это примерно в 1990 году. Ученик мне принёс, для "посмотреть", задачник Березанской. Совершенно случайно вёл в тот год математику 5 класса, а значит учебник Виленкина знал вдоль и поперёк. Шок был сильнейший!!!

Ни до, ни после, подобного шока я не испытывал.

Встал вопрос: как донести эту информацию до других людей? Долгое время ничего путного в голову не приходило. Однажды, при "обмане" очередного "лоха", меня и осенило. Надо взять каждый сотый номер. Если бы наша позиционная система была бы двенадцатеричной, пришлось бы брать каждый 144. Теперь никто не обвинит в предвзятости, ибо договориться с "богом", наделившим человека десятью пальцами, было абсолютно невозможно.
Теперь, каждый имеет возможность сравнить уровень школьных программ "покорителей космоса" с программами брежневского застоя.


Знакомьтесь: Березанская Е.С. Сборник задач и упражнений по арифметике для 5 и 6 классов семилетней школы. УЧПЕДГИЗ. 1950 год.


№ 1500.
В первый день на мельнице смололи 0,3 привезённого зерна, во второй день 0,3 остатка, в третий остальное зерно, а именно 10,78 ц. Сколько зерна смололи на мельнице за все 3 дня?
№1600.
Два товарища идут по одной и той-же дороге и в одном направлении,причём второй нагоняет первого,который вышел на 15 мин.раньше и успел пройти 1 км до выхода второго.Второй проходит за 1 час 4,5 км; его сопровождает собака,которая,догнав товарища,ушедшего вперёд,возвращается к хозяину,снова догоняет первого и возвращается ко второму,и так бегает до тех пор,пока один товарищ не нагонит другого.Сколько километров пробежала собака,если скорость её 5,6 км в час?
№ 1900.
3,2 куб.м сухого песку весят 4,8 т. Сколько весят 3,5 куб.м мокрого песку, если известно, что 3 куб.м мокрого песку весят столько же, сколько весят 4 куб.м сухого песку?
№ 2100.
В пятых классах школы 140 учеников, число учеников шестых классов составляет 95% числа учеников пятых классов. Число учеников пятых и шестых классов составляет 91% числа учеников шестых и седьмых классов и в то же время оно составляет 13% числа учеников всей школы. Сколько учеников в седьмых классах и сколько учеников во всей школе?
№ 2200.
1 кг крупы 1 сорта стоил 6 руб. 50 коп, а 1/2 кг крупы 2 сорта стоил 2 руб. 15 коп. Несколько хозяек купили по 1/2 кг крупы 2 сорта и вдвое большее число хозяек купили по 1 кг крупы 1 сорта. За все покупки было уплачено 121 руб. 20 коп. Сколько было куплено крупы 1 сорта и сколько крупы 2 сорта?
№2300.
Купили 3 ковра и 2 дорожки за 1170 руб.Когда снизили цены на ковры на 10% и на дорожки на 15%,то за ту же покупку заплатили 1047 руб.Сколько стоил ковёр и сколько дорожка до снижения и после снижения цен?

 
В результате непрерывных школьных реформ пятитиклассникам 1979 года досталось решать такие задачи (Виленкин):

 
200. Найдите расстояние от начала отсчёта до каждой из точек: А(3,7), В(-7,8).
400. Составьте сумму из следующих слагаемых: -х; -у; -4,8; а
600. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
-5(х+3) + 4(х-2) - 6(2х+1)
800. Какие из букв: А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т имеют ось (оси) симметрии, а какие не имеют?
1000. Найдите разность и сделайте проверку сложением: 1-10/11; 1-7/15
1200. Найдите значение выражения: 1-(0,2х - 0,4у-0,5)-0,4у, если х=-4; у=-7,7

Предыстория: Новая газета.

Год назад 29.06.2019 19:45:00 Новая Газета сообщила, что

Это мировой рекорд:
Байкал, по версии Новой Газеты меньше знаменитого бассейна "Москва", канувшего в лету.
«Москвá» — самый большой открытый плавательный бассейн в СССР и один из крупнейших в мире. Был построен в 1958—1960 годах по проекту архитектора Дмитрия Чечулина на месте взорванного в 1931-м храма Христа Спасителя и на фундаменте недостроенного Дворца Советов. Располагался на берегу Москвы-реки по адресу Кропоткинская набережная, 37. Диаметр водной поверхности составлял 130 метров, объём вмещаемой воды — порядка 25 тысяч м³[1]. Бассейн был закрыт 15 сентября 1994 года, а на его месте восстановили храм[2].


История: Глупый пиндос робко прячет.

Стало интересно откуда такая весёлая информация. Совершенно неожиданно выяснилось, что Google даёт такую информацию:

Сообщил о проблеме пять раз с интервалом в неделю. Эффекта ноль. Благополучно забыл об этом. Это было прошлым летом.

Совсем недавно случайно увидел, что объём озера прирастает ежегодно на величину, существенно большую, чем указана Google .

Решил ещё раз сообщить о проблеме и получил ответ:

"Благодарим за отзыв по теме "Байкал". Мы сообщим Вам, если это предложение будет принято.
Вот Ваши предложения, касающиеся запроса "Байкал":
====================
Почему Вы упорно не желаете дать правдивую информацию об объёме озера Байкал? И никакой реакции на мои обращения! Лишите премии того сотрудника, который думает, что 1 км³ = 1000 м³ Реально 1 км³ = 1000000000 м³
====================
Если Ваши предложения будут приняты, они появятся в результатах Google Поиска. Это поможет предоставлять пользователям более точную и актуальную информацию. Если Вы уполномоченный представитель организации "Байкал", ознакомьтесь с инструкциями по прохождению проверки.

Все принятые отзывы защищаются в соответствии с Политикой конфиденциальности и должны соответствовать Условиям использования Google."

Вскоре получил результаты проверки:

"Благодарим за отзыв о Google Поиске! Это уведомление о результатах проверки предложенных Вами изменений.
Ваш отзыв по запросу "Байкал" рассмотрен. Поскольку у нас недостаточно информации, мы не можем определить, нужны ли предлагаемые изменения.
Если Вы считаете, что произошла ошибка, отправьте отзыв ещё раз, включив в него дополнительные сведения. Например, можно указать ссылки на сайты, где содержится информация, подтверждающая Ваше мнение."

Написал ответ:

"Я предлагаю: заменить неправильное значение объёма Байкала 23620 тыс. м³ на правильное значение Объём‎: ‎"23 615,39 км³ "

Дополнительные сведения: https://multiurok.ru…-ti-1.html "

Прошёл месяц, изменений нет.

Вместо эпилога:

Ежегодно объём Байкала растёт на 650 000 тыс. м³ , а пиндосы думают, что весь его объём 23 620 тыс. м³.
Их цифра в 30 раз меньше ежегодного прироста.

- Площадь озера 31700 км2 – это примерно сопоставимо с размером Бельгии, это больше чем Армения. На сколько прирастет объем воды в озере Байкал за счет такого незначительного увеличения глубины? Порядка 650 миллионов тонн воды ежегодно! Только за счет этих двух сантиметров.
P.S.

С какой целью ЕГЭ по математике разделили?

Многие не знают, что начиная с 1995 года Россия участвует в международном исследовании TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study), которое проверяет знания по математике и естественным наукам у учеников 4-х и 8-х классов.
Наши восьмиклассники в 1995 году на 17-м месте из 38 стран по математике и на 15-м по естественным наукам. Россия отстает и от Болгарии, и от Чехии, не говоря уж про Сингапур, Корею и Японию. В силу колоссальной инерционности образования и благодаря тому, что львиную долю своей жизни ученики прожили в СССР и половину школьной жизни тоже, условно, можно считать --

это результат советского образования (позднего).

2019 -- 543 баллов -- Мы первые в Европе



Мощь ЕГЭ оказалась настолько высокой, что переломила и многие палки в колёса. Смотрите:
2003 -- 508 баллов -- ЕГЭ на уровне эксперимента в нескольких регионах. Падение продолжалось.
2007 -- 512 баллов -- ЕГЭ в половине регионов. Падение прекратилось.
2011 -- 529 баллов -- ЕГЭ проходит штатно, хотя и нечестно. Начался рост.
2015 -- 538 баллов -- ЕГЭ проходит честно. Рост продолжился и это закономерно.


2019 -- 543 балла -- Ура!!!
Мы впереди всей Европы, всех стран НАТО и всех стран ЕС.