Школьная математика. Вчера, сегодня, завтра.

Анастасия ДОЛГОШЕВА


Образовательный форум Общероссийского народного фронта в Пензе запомнился хотя бы уже сюжетом в новостях: директор школы рассказывает президенту Владимиру Путину анекдот, объясняющий, почему учитель работает на полторы ставки. «Потому что на одну есть нечего, а на две – уже некогда».
Но особенно форум впечатлил полным отсутствием – среди 550 участников – педагогических управленцев заметного уровня.
Ни руководителей городских и даже районных отделов образования, ни глав управлений и комитетов по образованию. Только президент – и воспитатели детсадов, учителя, преподаватели вузов, социальные педагоги, общественники, кто-то из родительского сообщества... Максимум – директор школы, всего человек пять из ректоров и проректоров. Помощник президента Андрей Фурсенко, министр образования и науки Дмитрий Ливанов, руководитель Рособрнадзора Сергей Кравцов, председатель Комитета Госдумы по образованию и науке Вячеслав Никонов присутствовали только на заключительном заседании и оказались в роли слушателей того, о чем народ с президентом толкует.

Одним из пяти модераторов форума был Сергей РУКШИН, профессор РГПУ им. А. И. Герцена, замдиректора и учитель Президентского лицея № 239, в народе больше известный как «единственный в мире учитель, воспитавший двух лауреатов Филдсовской премии» – Перельмана и Смирнова. Сам он считает форум «событием эпохальным».














































Ссылка.

Цитата: ЦитатаСтенограмма выступления Путина 30 октября 2014 года, 16:15  Москва

ЦитатаНаверное, в ходе дискуссий вы так или иначе приводили эту информацию, но для справки могу напомнить. По итогам проведения ЕГЭ в 2014 году Москва занимает первое место среди регионов по числу лиц, набравших по математике от 80 до 100 баллов. При этом здесь зафиксированы случаи зачисления на такие специальности, как «Авиационная и ракетно-космическая техника», «Аэронавигация», «Информационная безопасность», «Машиностроение», «Электро- и теплоэнергетика», абитуриентов, имеющих всего 24 балла по математике – по самому профильному, основному предмету, по сути дела. Есть и другие примеры, которые подтверждают тезис, который я только что сформулировал.

На 24 балла по математике надо выполнить 4 задачки из 21.

Стало интересно, а каков "средний" первокурсник на специальность «Авиационная и ракетно-космическая техника» в МАИ.
Просто хорошо помню уровень своих выпускников, которые поступали в этот ВУЗ на финише 20 века.
Как раз подоспела статистика.
Средний балл на эту специальность 58,9. 
Провёл анализ баллов по     "Проектирование авиационных и ракетных двигателей".
Ссылка
Получается русский язык -- 68 баллов; математика -- 58 баллов; физика -- 51 балл.
В данном случае меня интересует только физика -- мой родной предмет.
Кому интересно, откуда у математики 8 "лишних" баллов, можно сходить на соседнюю ветку.
ред.: лучше сюда.
Итак, что такое 51 балл по физике?
-- 23 первичных балла. (Всего 51 первичный).
44% первичных баллов -- тройка по нынешним временам. 

Времена изменились крепко. Раньше с тройкой не решались поступать даже в местный политехнический.

*************



Нет никаких сомнений, что 2014 год стал переломной вехой в деле возрождения образования. Некоторые вопросы, которые поднимались выше, уже не актуальны. Радостно, что их можно закрыть.

Цитата: Миклухо от 11.07.2013 09:13:54Вывод: Перейти рубеж в 50 баллов способны отдельные образовательные учреждения, укомплектованные по конкурсному принципу, но никак не РЕГИОНЫ целиком. 

В 2014 году прошёл "честный", как называют его чиновники, ЕГЭ, в том числе, по математике. На мой взгляд (не помню такого) ни один регион не смог набрать 50 баллов, несмотря на то, что оценку базовой части подняли на 8 баллов. По сути повысили все результаты на такое количество баллов.

Цитата: Миклухо от 12.07.2013 16:45:22Результаты ЕГЭ по математике и выборам в госдуму 2011 год.

Низкие результаты ЕГЭ_Балл___% за ЕР 
Республика Алтай _______36,4 ___  53,3
Сахалинская область ____36,9 ___  41,9
Амурская область _______37,3___  43,5 
Магаданская область ____37,7 ___  41,0
Приморский край  _______39,0 ___  33,1
Еврейская авт.область ___39,3 ___ 48,1
Свердловская область ___39,5 ___ 33,6
Забайкальский край  _____39,6 ___ 43,3
Иркутская область  ______ 40,6 ___ 34,9

Средний по России ______47,5 ___ 49,3


Высокие результаты ЕГЭ _ Балл __ % за ЕР
Карачаево-Черкесия (авт.)___ 60,8 ____  89,8
Ингушская автономная респ._59,3 ____  91,0
Кабардино-Балкарская авт.__ 56,7 ____  81,9
Башкортостан республика ___55,1 ____  71,2
Калмыцкая автономная респ._54,8 ____  66,1
Мордовская автономная р.___54,6 ____  91,6
Северо-Осетинская авт.респ._53,0 ____  67,9
Пензенская область ________ 52,8 ____  56,3
Дагестанская автономная р. _ 52,6 ____  91,6

Средний по России _________47,5 ____  49,3

http://ege.edu.ru/ru/main/satistics-ege/

http://ria.ru/infogr…14920.html

Посмотрим каковы успехи наших "отличников 2011" в ЕГЭ -- 2014. 

Высокие Результаты ЕГЭ _Балл-2011 _Балл-2014

Карачаево-Черкесия (авт.)___ 60,8 ____  32,25
Ингушская автономная респ._59,3 ____  Около 30
Кабардино-Балкарская авт.__ 56,7 ____  33,6
Башкортостан республика ___55,1 ____  43,8
Калмыцкая автономная респ._54,8 ____  Около 40
Мордовская автономная р.___54,6 ____  44
Северо-Осетинская авт.респ._53,0 ____  ???
Пензенская область ________ 52,8 ____  45,3
Дагестанская автономная р. _ 52,6 ____  30 с гаком???

Средний по России _________47,5 ____  39,6

Туговато идёт поиск. Скромными стали в этом году наши герои. Буду редактировать по мере поступления новых данных.
Напоминаю, что итог "завышен" на 5-8 баллов.

^ Текущая письменная работа 1900 года в реальных училищах,


образования в которых недостаточно для поступления в университет



1. Найдите производную  


2. Найдите производную 

3. Найдите max и min функции 

4. Найдите 

5. Найдите 

6. Тело вписано в шар и состоит из цилиндра в середине и двух конусов по концам. Определите высоту цилиндра, при которой всё тело будет иметь максимум объёма, если радиус шара  где  есть значение выражения  при 


7. Фокусы эллипсов  и  соединены между собой, и в полученный таким образом ромб вписана окружность. Составьте уравнение этой окружности, если известно, что  равно минимуму функции  а больше на 175 этого минимума.


Источник: стр. 114, Ю. М. Калягин. Русская школа и математическое образование. М. Просвещение. – 318 с.

Ссылка.

2014 год. Этих задач абсолютно достаточно, чтобы поступить в университет.

B 1 № 505455. Сто­и­мость по­лу­го­до­вой под­пис­ки на жур­нал со­став­ля­ет 450 руб­лей и сто­и­мость од­но­го жур­на­ла 24 рубля. За пол­го­да Аня ку­пи­ла 25 но­ме­ров жур­на­ла. На сколь­ко руб­лей мень­ше она бы по­тра­ти­ла, если бы под­пи­са­лась на жур­нал.

B 1 № 505456. Боль­но­му про­пи­са­но ле­кар­ство, ко­то­рое нужно при­ни­мать по 0,5 г 2 раза в день в те­че­ние 7 дней. В одной упа­ков­ке 10 таб­ле­ток по 0,25г. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства упа­ко­вок хва­тит на весь курс ле­че­ния?

B 2 № 505113. На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 4-го клас­са по ма­те­ма­ти­ке в 2007 году (по 1000-балль­ной шкале). Най­ди­те число стран, в ко­то­рых сред­ний балл ниже, чем 515.



B 4 № 505459. 

На клет­ча­той бу­ма­ге изоб­ра­же­на тра­пе­ция. Найти длину сред­ней линии этой тра­пе­ции (в сан­ти­мет­рах).

В режиме "ответить" картинки видны. 

По данным ведомства, это низкое качество образования в 5-7-х классах



МОСКВА, 27 ноября. /ТАСС/. Одной из главных причин неуспешности детей (до 80%) на едином госэкзамене по математике являются проблемы в математическом образовании в 5-7-х классах. Такой вывод сделан Рособрнадзором на основе национального исследования качества математического образования, итоги которого поступили в ТАСС.



"У значительной доли обучающихся 7-го класса слабо развиты математические навыки - умение считать, решать текстовые, геометрические и другие задачи, работать с информацией", - говорится в поступившем в агентство сообщении.
Итоги исследования говорят, что уровень подготовки существенной доли учащихся 7-х классов - от 20 до 50% в зависимости от региона - недостаточен для успешного продолжения образования по математике и естественнонаучным предметам. "Эти ученики имеют высокий риск неуспешности на экзаменах за курс основной школы и за курс полной средней школы", - отмечается в документе.



В ведомстве полагают, что проблемы математической подготовки слабых учеников 5-7-х классов могут быть решены при помощи неотложного корректирующего курса математики сроком 1-1,5 года.






В сентябре Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ) представил свои предложения по новой модели сдачи единого государственного экзамена по математике, разделенной на базовый и профильный уровни. Планируется, что такая модель будет введена уже в 2015 году.



Более 10% школьников, участвовавших в апробации госэкзамена по математике базового уровня этой осенью, получили двойку. Об этом сообщил директор Центра непрерывного математического образования, один из разработчиков двухуровнего ЕГЭ по математике Иван Ященко. "Порядка 30% ребят, как оказалось, фактически не готовы к текущему освоению программы 11-го класса. То есть им нужно экстренно заниматься по другой программе, чтобы сдать экзамен в конце года", - сказал он.
Ссылка.

Комментарий:

Проснулись. "Лучше поздно, чем никогда."(с)
Нет никаких сомнений, что 2014 год стал переломной вехой в деле возрождения образования. Некоторые вопросы, которые поднимались выше, уже не актуальны. Радостно, что их можно закрыть. 

По словам Сергея Кравцова, НИКО возрождает систему министерских контрольных работ, существовавшую в СССР. Были разработаны задания, соответствующие образовательным стандартам 5-7-х классов. Начали с математики.

— Проблемы с математикой в школе тянут за собой низкую успеваемость по всему блоку естественно-научных предметов,— объясняет Сергей Кравцов.— Если ребенок в 5-7-х классах не освоил материал, дальнейшее обучение будет напрасной тратой времени. 

Ссылка.

Обе темы неоднократно поднимались на страницах ГА. Приведу пару ссылок:

Я о необходимости независимой инспекции. В сталинском СССР независимая инспекция не позволяла "карасям" дремать. Министерские контрольные ПРИВОЗИЛИСЬ в школу представителями РОНО, которые следили за честным проведением контрольной работы и осуществляли СТРОГИЙ контроль за проверкой работ..

Учитель может взывать к совести ученика, жаловаться родителям, кричать, топать ногами и т.д. Ничего не поможет. Он перевёл в следующий класс неразвитого, не вооружённого необходимыми инструментами для дальнейшего движения вперёд, с атрофированными мозговыми "мышцами" человека. Ученику НАВЕЧНО закрыли шлагбаум к его потенциальному потолку. .

Как раз к вопросу о "Школьной математике. Вчера..." (с фотографиями)

"Сталинский рывок" по учебнику математики для 4 класса

Сегодня, 24 декабря 2014 года |

В стране существует проблема с качеством подготовки школьников по математике, заявил первый заместитель председателя Комитета Государственной Думы по образованию Владимир Бурматов в ходе круглого стола «Есть ли будущее у математического образования в России?», состоявшегося в пресс-центре «Парламентской газеты».
Депутат привёл ряд предположений, приведших к ситуации, когда четверть выпускников не может решить простейшие задачи. Во-первых, возможно, учителей стали хуже готовить в педагогических вузах, потому в школах упало качество преподавания, сказал он. Во-вторых, проблема может заключаться в общем образовании как таковом, когда учителя просто завалены огромным количеством бумаг, которые они должны заполнять. В-третьих, есть проблема и с плохими учебниками. Наконец, отметил гость редакции, и низкий престиж инженерного образования.
Депутат напомнил, что президент Владимир Путин говорил о необходимости развивать «наши сильные стороны» — в стране традиционно сильные математические школы в университетах и РАН. При этом, подчеркнул президент, мы можем сделать наше школьное математическое образование лучшим в мире. «Приоритеты, обозначенные сегодня главой государства, связаны с необходимостью развивать инженерные направления, промышленность, наукоёмкие технологии», — заключил Бурматов.


полная видеоверсия круглого стола: «Есть ли будущее у математического образования в России?» — здесь

Комментарий:
Часть факторов, прямо влияющих на качество школьного математического образования, депутат назвал. Все они неоднократно отмечались и на ветках ГА. 

Главный фактор, тормозящий школьное математическое образование, не назван. Это -- процентомания. Улучшить уровень математического образования, исходя из второстепенных факторов удастся весьма незначительно. Если же исключить процентоманию, то уровень можно поднять в десятки раз.

Похоже на то, что Путин крепко настроен возродить образование. 

Только в 2014 году он предложил: 

-- пересмотреть программу русского языка; 

-- ввести единый учебник по истории; 

-- вернуть единое образовательное пространство; 

-- на первый план интеллектуальное развитие, широту подготовки и фундаментальность образования; 

-- обеспечить доступность прочных знаний для всех; 

-- главное воспитание; (А не предоставление образовательных услуг.) 

-- после длинной паузы, 11-классники написали сочинение; 

-- потребовал не брать в ВУЗы двоечников; 

(список не полон) 



Наконец -- озвучил то, что уже озвучено 1 декабря: 

"учителям дан чёткий сигнал, что имитировать работу -- недостаточно;" 



Беседе, приводимой ниже, уже 10 лет. Думается, что она не потеряла актуальность. Шаталов В.Ф. никогда не имитировал работу.






Родители утверждают, что после двухнедельного общения с Шаталовым дети перестают бояться ходить в школу и успешно осваивают самый сложный материал. С народным учителем СССР, Заслуженным учителем Украины беседует Екатерина Бабкова.

«В проблемах старшеклассников больше виноваты взрослые»
- Лет двадцать назад имена педагогов-новаторов Амонашвили, Ильина, Шаталова и других были у всех на слуху. Тогда в СССР авторская школа только зарождалась и ваш принцип обучения на «опорных конспектах» горячо обсуждался. Как вы оцениваете эффективность этой методики сегодня?

- Опорные конспекты - важный, но не главный элемент в системе работы. В иерархии он внизу, а над ним - система инспекции, проверки знаний, еще выше - спорт. Над ними - система решения задач и методика повторения знаний. В российской школе было и остается просто катастрофическое отсутствие продуманной системы повторения.

- Вы никогда не ставите «двоек». Какой должна быть система оценок в современной школе?

- Всем ученикам с первого по пятый класс надо ставить только «отлично». Абсолютно точно могу сказать, что младшеклассники не менялись уже последние полсотни лет: только исчезли значки-звездочки, галстуки и стали более яркими костюмчики, а сами дети до сих пор все искренние, трудолюбивые, контактные. Старшеклассников сложно оценивать. Я считаю, что в их проблемах в большей степени виноваты взрослые. Система работы в старших классах до сих пор не отработана. Очень сложен переход из начальной школы в среднюю. Три года дети общаются с одним педагогом, который становится для них таким же близким человеком, как и родители, а потом учителей становится пять, а то и семь. А кем доказано, что именно на рубеже третьего и пятого класса у ребенка должно меняться количество учителей? И часто из-за такого резкого перехода происходит «ломка». И не все дети с ней вовремя и безболезненно справляются. Кроме того, несмотря на то, что именно в старших классах начинаются проблемы с учебой и со сверстниками, большинство родителей к этому времени сокращают контроль за учебой ребенка до минимума, и если школьнику не везет с учителем, он фактически остается наедине с собой. Надо бы позволить учителям начальной школы преподавать хотя бы один предмет и в старших классах. Чтобы помимо «чужих» педагогов детей учила «мама». Тогда всё будет в порядке.

«Успеваемость зависит от того, насколько ребенок осознает необходимость учебы»
- От чего зависит успеваемость ребенка в школе?

- А вы вспомните: в начальной школе ведь успевают почти все: у всех отличные оценки и похвальные грамоты. Почему? Потому что родители малышам уделяют больше внимания и могут помочь в учебе. Я уверен в том, что ребенок должен находиться под опекой родителей до десятого класса. Если чересчур занятые работой родители нанимают своему ребенку гувернера, а потом репетитора, это тоже неплохо. Да, чужой человек при индивидуальных занятиях может заменить маму с папой, но всё-таки необходимое ребенку тепло он дать не сможет. Еще успеваемость зависит от того, насколько ребенок осознает необходимость учебы. Нельзя заставлять учиться. Вот, например, однажды дети из отсталого класса, в котором мне предстояло преподавать, испугались: по школе пошли слухи, что у меня очень высокие требования к ученикам. «Не хочу математику!» - прятался от меня один мальчик. Я предложил ему поучиться у меня две недели и обещал, что если ему не понравится, то отпущу к другому преподавателю. Такой эксперимент ему показался забавным. А потом он увлекся - это ведь был его выбор.

- Школьника надо хвалить или ругать?

- Ни то и ни другое. Если ребенка только ругать, он убедится в том, что ни на что не способен, и даже не будет прилагать усилия, чтобы исправиться. А если хвалить, то у него появится уверенность в собственной избранности и он так же не будет прилагать лишних усилий. Я всегда говорю своим ученикам:
«Это не я поставил тебе оценку, а ты сам себе ее поставил».

-Как учитель должен общаться с родителями учеников?

- Не хвалить и не ругать. Например, в моей школе родительские собрания обязательны для всех родителей. Мы требуем стопроцентной посещаемости от родителей потому, что на собраниях рассказываем им, как и в чем они должны помочь ребенку в следующем семестре. А вот самих детей мы на собраниях не обсуждаем. Ведь от того, что мама или папа лишний раз отругают школьника, он от этого лучше запоминать и соображать не начнет. И ученики знают, что учителя не будут жаловаться на их поведение и успеваемость, а потому не боятся и сами напоминают родителям о собрании. Однажды мама ко мне подошла: «Моего сына всегда в школах ругали, а вы вот ничего плохого о нем не сказали, он что, за полгода ничего не натворил?» «Натворил», - говорю. «Что?» - спрашивает она. «Ну если вы настаиваете, я вам расскажу, но при условии, что вы ребенку ничего не скажете и ругать его не будете. Иначе вы меня подведете: он ведь знает, я обещал ничего не рассказывать родителям. И если вы меня выдадите, он перестанет мне доверять. Ну что, рассказывать?» — предложил я. Она подумала: «Нет, тогда не надо».

«Сегодня образование бросили в бездну»
- Какую оценку вы бы поставили сегодняшней системе российского образования?

- Сегодняшнему образованию в России нельзя ставить оценку по той простой причине, что тот балл, который я поставлю сегодня, завтра будет еще ниже, а послезавтра - еще. У меня за плечами 53 года учительского стажа. И я за эти годы прошел все этапы взлетов, падений и крахов нашей школы. Но сегодня образование бросили в такую бездну, из которой никакими реформами и заменами министров его вытащить не удастся.

-Почему такой пессимизм?

- Ну вот, например, последние три-четыре года сколько было криков по поводу пресловутого единого госэкзамена И хвалили его, и ругали. А в итоге даже Москва, хоть и неофициально, но включилась в эксперимент. Но ведь по сути школьников новая экзаменационная система в правах не уравнивает. Дело в том, что во всех школах совершенно разные уровни преподавания и разные учителя. Один преподаватель в силу своего опыта и знаний может подготовить к экзамену. А другой, обыкновенный, усредненный, не может, поэтому его ученики экзамен провалят. При этом руководство региональных школ не увольняет неквалифицированных учителей, потому что в таком случае рискует вообще оставить детей без педагогов. Но и повышать профессиональный уровень учителей директор школы из глубинки не может. Так что репетиторы и взятки все равно никуда не исчезают. По cyти и единый экзамен - это новая структура, которая создает уникальные условия для имеющих власть и деньги. Кроме того, я считаю, что письменный экзамен, каким бы совершенным и современным он ни был, не определяет уровень подготовки ученика. Чтобы определить, осилит ли ребенок учебу в университете и правильно ли он выбрал вуз, нужна более глубинная проверка знаний. Поэтому нельзя отказываться от устного экзамена. Оценивать надо не уровень механической подготовки, а глубину мышления.

«Пушкин смог бы блестяще освоить математику»
- Как вы оцениваете введение профильного образования в школе?

Случаи, когда уже в 8-м классе ребенок определяет себя как, например, будущего литератора и перестает ходить на уроки математики, были всегда. И учителя на уроках всегда уделяли больше внимания отличникам, а отстающим просто «рисовали» тройки. Во всех школах из года в год кто-то оказывается отторгнут от математики, кто-то от литературы. Так что профильное образование - совсем не новшество. Вспомните, как учитель математики отстранил от математики Пушкина! Я убежден, что педагог был просто слабым человеком и говорил Александру:
«Садись, пиши стихи, а математика - это не твое». Но я также убежден, что, если бы он этого не делал, Пушкин смог бы блестяще освоить математику и это не помешало бы ему писать стихи. Он ведь и так был богат мощным диапазоном мышления, эрудицией, а если бы к его образованию добавились еще и точные науки, он смог бы создать еще более яркие произведения. Кстати, сегодня школьников отторгли or многих предметов. Например, физику попросту растерзали на куски. А ведь раньше это была одна из ведущих наук в школах. Да, она сложна по объему материала, но я не могу поверить, что мы, современные люди, можем не знать физических законов. А ведь от незнания физики и появляются увлечения мистикой, доверие к магам, экстрасенсам.

- Сокращение учебных программ зачастую объясняется перегрузкой школьников.

- В школьные годы дети способны освоить азы всех наук. Поэтому нельзя потакать им, когда они отказываются от предметов, показавшихся им сложными. Например, в моей школе на Украине даже уроки физкультуры проходят каждый день. Детям это не кажется лишней нагрузкой. Они всё успевают. Кроме того, я убежден, что сегодня нужно учить так, чтобы дети, став родителями, смогли помочь в обучении своим детям - вдруг десятиклассник, отказавшийся от химии, станет потом родителем нового Менделеева?

- Религия в школах тоже нужна?

- А вот это - нет! Входить в религию или нет - это дело персонально каждого, и школа не имеет никакого права так или иначе влиять на принятие этого решения. Тем более у нас ведь светское образование! Я думаю, идея ввести религиоведение - это временная слабость Минобразования, и скоро она сама по себе исчезнет, рассосется.

- Как сегодня можно решить проблему нехватки школьных учителей?

- Возможностей много. Профессия сама по себе не потеряла привлекательности и не стала казаться людям менее важной. Отталкивает от этой профессии в основном низкая зарплата. Но если новый министр возьмется за решение этой проблемы с умом, она исчезнет. А вот говорить о том, что снижается уровень педагогического образования, не имеет смысла. В этой профессии все зависит от желания работать. Например, в годы Великой Отечественной войны была такая практика: после десятого класса школьники могли остаться в школе. Проучиться еще год, то есть закончить одиннадцатый класс, и после этого идти преподавать. Очень многие талантливые педагоги получили всего одногодичное профессиональное образование.

«Если в школы будут пускать всех не желающих служить, это будет катастрофа»
- Как вы относитесь к идее приравнять преподавание в школах к альтернативной службе в армии?

- Мне сложно об этом говорить. Как человек воевавший, я не могу простить тех, кто увиливает от службы и не отдает долг отечеству. Впрочем, если от службы будут освобождать выпускников педагогических вузов, преподавателей в школах станет, безусловно, больше. Но если в школы будут пускать всех не желающих служить, это будет катастрофа. Что они будут преподавать детям? Ведь даже физкультуру не могут преподавать дилетанты: тренер, даже школьный, должен быть минимум кандидатом в мастера спорта.

“Газета” Май 2004 года

«Газета» — ежедневная российская общественно-политическая газета, выходившая с сентября 2001, до апреля 2010.

Под таким названием на сайте: http://www.shevkin.r…age&ID=863 появилось письмо 19 московских учителей, посвящённое ЕГЭ.
Некоторые положения письма вызывают недоумение. Например (далее цитата):

Выполнение большей части практико-ориентированных заданий требует от выпускников точной кропотливой работы с большими числами и выполнения четырех арифметических действий. Кроме того при решении этих задач они должны обладать определенным жизненным опытом, а выпускники, не обладая им, и не понимая значения терминов, не знают, как верно составить план решения таких задач. Приведем примеры задач, вызывающих наибольшие затруднения у выпускников школ.

1. B 3 № 26674. Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25  м². В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
   
   
   
   

Подобные задачи присутствует в итоговой аттестации под номерами от третьего до пятого с 2010 года и за этот период время, отведенное для решения этой трудоемкой задачи, сократилось с семи минут до пяти. А ведь при решении этой задачи ученик должен выполнить 15 действий с двузначными числами. Да числа хорошо подобраны, но культура вычислений за последние годы резко упала и это нужно учитывать при составлении заданий.

Приведу одно из возможных решений:
Фраза: "Площадь каждого стекла 0,25  м²." означает, что необходимо приобрести 48*0,25=12 м². Мгновенно меняем таблицу:



720 ; 700 и 690 стоит 1 м² стекла, включая резку и шлифовку. Осталось 690*12=8280 рублей. Это и есть ответ.
Каким образом можно насчитать здесь "15 действий с двузначными числами" трудно сказать.


Я насчитал всего 8, из которых: 3 -- умножение на 4, одно -- деление на 4 (48*0,25=48:4=12 м²), 3 действия -- элементарное сложение целых чисел и только одно действие!!! умножение на двузначное число.


Справедливости ради, соглашусь с учителями, что среди прочих "задач", (рука не поворачивается писать слово, в данном контексте, без кавычек) эта действительно одна из самых трудных. Тем более учителю необходимо всячески подчёркивать лёгкость и элементарность этой задачи, которая никоим образом не выходит за рамки программы 5 класса. Сам учитель обязан выполнять подобную задачу устно, затрачивая 1-2 минуты, тогда ученики не будут бояться и других задач. 

17.01.2015 - Программа ВЗЛЁТНАЯ ПОЛОСА на РАДИО РОССИИ собирается обсудить проблемы образования в России

В понедельник 19 января в 7:40 утра мне должны позвонить с «Радио России», из программы "Взлетная полоса". Предстоит обсудить присланную мне информацию. Не уверен, что у меня будет возможность полно и точно изложить свою позицию, поэтому решил заранее её обнародовать. Начнём с полученной информации: 

«ЕГЭ-2014 показал: до 20% выпускников школы реально обладают математическими познаниями на уровне 6-8 классов. До 40% — не выше 9 класса». 

Это означает, что не менее 40% старшеклассников учатся в 10-11 классах, хотя не готовы к этому, или делают вид, что учатся, дожидаясь, когда школа выдаст им аттестат об образовании, которого они не получат. 

Почему так происходит? Во-первых, у нас не выстроена система прав и обязанностей в образовании: все права — учащимся, все обязанности — учителям. За несколько лет до 1970 года (к 100-летию со дня рождения В.И.Ленина) школе навязали почин «Учим без двоек, учим без второгодников». Вот уже скоро 50 лет как за результаты учебного труда отвечает только учитель и почти никак не отвечают проблемные учащиеся. Считается, что если ученик получил двойку, то учитель плохо его научил! При этом никого не волнуют вопросы: «Способен ли, готов ли ученик учиться? Приложил ли он хоть какие-то усилия, чтобы научиться? Около пятидесяти лет школа живет во лжи, это не может не сказываться на результатах её работы. 

Во-вторых, реформаторы образования обрушили начальное и среднее профессиональное образование, в результате страна лишилась высококвалифицированных рабочих, а у многих старшеклассников долгие годы не было приемлемого выбора, они вынужденно шли в старшую школу не учиться, а пересидеть до наступления «взрослого» возраста. Откуда же взяться хорошим результатам обучения? 

Это не все, и даже не главные, причины наших провалов в образовании. Не развиваю эту тему, так как хочется отреагировать на следующую часть информации: 

«Итоги национального исследования качества образования по математике в 5-7 классах свидетельствуют о том, что у значительной части семиклассников слабо развиты базовые математические навыки — умение считать и т.д., а имеющийся уровень подготовки (в некоторых регионах до 50% учащихся) недостаточен для успешного продолжения обучения не только по математике, но и по другим естественнонаучным предметам. Таким образом, определяющую роль в неуспешности ЕГЭ (до 80%) играют проблемы в образовании в 5-7 классах». 

Я не согласен, что проблема именно в 5-7 классах. А как же начальная школа, в которой вместо прежних 6 недельных часов на математику оставили 3-4 часа? Разве усечение математики в начальной школе не создает трудностей в усвоении курсов математики в 5-7 классах и в последующем обучении? 

Что же нам предлагают? Ничего не меняя в начальной школе, наверстывать упущенное в более старшем возрасте? А разве не известно, что некоторым вещам можно успешно учиться в начальной школе, и очень сложно несколькими годами позже? 

В качестве примера вспомним замечательный документальный фильм, в котором рассказывалось о наблюдениях учёных за группой шимпанзе, поселённой на острове озера, кажется, под Великим Новгородом. Там был такой эпизод. При приближении грозы молодые шимпанзе, наученные родителями в отпущенный природой промежуток времени, из еловых лап под большой веткой устраивают гнездо, в котором почти сухими пережидают непогоду, а мальчик Бой сидит мокрый на открытой ветке. Он не научился и никогда не научится строить гнездо, так как рано лишился родителей. 

Не кажется ли вам, что что-то подобное происходит с математикой. Сначала в отведенное природой время детей не учат как следует математическим вычислениям и решению задач в начальной школе (их учат общению, работе в группах, английскому языку, учат делать презентации и т.п.). А когда проблемы обнаруживаются в 5-7 классах, то их объявляют проблемами 5-7 классов. 

На мой взгляд, уменьшение учебной нагрузки по математике в начальной школе — это не ошибка, а преступление перед математическим образованием России. 

Слова ректора МГУ им. Ломоносова, Виктора Антоновича Садовничего я не совсем понимаю. На мой взгляд, нельзя «ставить задачу уже в дошкольном возрасте прививать интерес и любовь к математической культуре». Было бы достаточно прививать любовь к занятиям математикой, решению интересных задач и выполнению несложных вычислений, работать над общим развитием, развитием памяти и речи — инструментов и условий будущего успешного обучения. 

То, что возникает вопрос про разную математику для «гуманитариев» и «технарей», означает, что широко объявленная реформаторами на рубеже веков профилизация школы провалилась. Я считаю, что разную математику иметь не нужно, так как в случае перемены планов или понимания своего призвания ученик может лишиться возможности наверстать упущенное. Вместо этого надо изучать единый для всех курс, но более или менее подробно, более или менее доказательно — на разных уровнях сложности и подробности от гуманитарных классов до физико-математических. Мы даже написали учебники алгебры и начал математического анализа (серия МГУ-школе) для 10-11 классов, они утверждены как двухуровневые (для базового и профильного уровней). Такой путь оставляет ученику больше шансов для компенсации неправильного выбора профиля обучения или при отсутствии возможности выбрать более высокий уровень обучения. 

Теперь по поводу раннего выбора направления обучения. Скажу про себя. В детстве я неплохо пел и думал, что буду певцом, потом мне хотелось быть лесоводом. Я стал учителем математики только потому, что в моё время не было возможности уклониться от получения общего среднего образования, то есть я не мог изучать математику для будущих певцов или лесоводов. А если бы предлагаемая сейчас идея была реализована уже тогда, то мог бы не стать, по-детски решив, что я уже знаю, кем я хочу быть. 

Я согласен с тем, что «в 5-7 классах можно начинать потихоньку высматривать юные математические таланты и учить их по усложненным программам» . Но я не понимаю, что значит «с остальными детьми решать максимально интересные задачки» . Что значит «с 8-9 классов — выделять математические классы, делая упор в нематематических на решение задач на логику и умение мыслить» . Значит ли это, что нематематикам не нужно давать систематических математических знаний, а заниматься математическими развлечениями? 

Разделение на будущих инженеров и будущих математиков-теоретиков не кажется мне удачным уже потому, что математиков-теоретиков стране нужно не так много. Да и трудно в раннем возрасте точно понять свои способности и возможности, понять свое призвание. 

Из ближайших задач в образовании я хотел бы отметить необходимость отказа от реформирования образования России в интересах других государств и транснациональных корпораций. Мы помним, что говорил предыдущий министр образования и науки: «Недостатком советской системы образования была попытка формировать человека-творца, а сейчас задача заключается в том, чтобы взрастить квалифицированного потребителя, способного квалифицированно пользоваться результатами творчества других». Это была трансляция пожеланий транснациональных корпораций зачистить Россию от собственных разработок и собственных производств. Ну просто блестящая подготовка к санкциям, которые нам учинили те, кто курировал разрушительную реформу образования в России! 

России необходимо национализировать образование, передать руководство образованием в руки национально ориентированных лидеров, а не исполнителей рецептов всемирного банка и других организаций, желающих видеть Россию лишь бензоколонкой так называемых развитых стран. Чтобы выстоять в сложное время, нам нужны собственные высокотехнологичные производства, а для этого нужны кадры, нужны вложения в науку, в образование, а не в реформаторов образования с их федеральными программами, дорожными картами и пр.

Автор: Шевкин Александр Владимирович,. учитель математики средней общеобразовательной школы № 679 г. Москва, автор учебников и методических пособий.

Попросили опубликовать БАЗОВЫЙ вариант ЕГЭ. 


1. Найдите значение выражения: 2/5 + 1/4 + 2 =
 
2. Найдите значение выражения: 2⁶*3⁸/6⁵ =

3. ЕГЭ по физике сдавали 25 выпускников школы, что составляет треть от общего количества выпускников. 
Сколько выпускников этой школы не сдавали экзамен по физике?

4. Найдите m из равенства F = ma , если F = 84 и a =12.

5. Найдите cosα , если sin α = 0,8 и 90 < α < 180 .

6. Килограмм моркови стоит 40 рублей. Олег купил 2 килограмма моркови.
Сколько рублей сдачи он должен получить со 100 рублей?

7. Найдите корень уравнения 3^х-3 = 81 

8. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в 16:00?

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
ВЕЛИЧИНЫ : А) рост ребёнка Б) толщина листа бумаги В) длина автобусного маршрута Г) высота жилого дома 4) 110 см
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ: 1) 32 км ; 2) 30 м ; 3) 0,2 мм ; 4) 110 см 

10. Из каждых 100 лампочек, поступающих в продажу, в среднем 3 неисправны.
Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампочка окажется исправной?

11. В таблице показано распределение медалей на Зимних Олимпийских играх в Сочи среди команд, занявших первые 10 мест по количеству золотых медалей. Определите с помощью таблицы, сколько серебряных медалей у команды, занявшей второе место по числу золотых медалей?


12. Строительная фирма планирует купить 70 м3 пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.
Поставщик ! Стоимость пеноблоков (руб. за 1 м3) ! Стоимость доставки (руб.) ! ...........Дополнительные условия
. .А ...........................2600................................................. 10 000...................................................... Нет
 ..Б.......................... 2800.................................................... 8000 ...................При заказе на сумму свыше150 000 рублей доставка беспл.
.. В.......................... 2700.................................................... 8000 ..................При заказе на сумму свыше 200 000 рублей доставка беспл.
Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?

13. В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня 80 см. Какого уровня достигнет вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

14. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля.





15. В треугольнике ABC угол ACB равен 90 градусов, cos A = 0,8, AC = 4. Отрезок CH — высота треугольника ABC. Найдите длину отрезка AH .

16. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно корню из 17.

17. Каждому из четырёх неравенств слева соответствует одно из решений, изображённых на координатной прямой справа. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.



18. Известно, что Витя выше Коли, Маша выше Ани, а Саша ниже и Коли, и Маши. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных: 1) Витя выше Саши.; 2) Саша ниже Ани.; 3) Коля и Маша одного роста.; 4) Витя самый высокий из всех. 

19. Приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9.

20. Улитка за день заползает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10 м. Через сколько дней улитка впервые окажется на вершине дерева?

Немного о московской математике.

Всероссийский рейтинг ТОП-500 школ – инициативная разработка Центра непрерывного математического образования. Алгоритм его вычисления оказался достаточно прост, понятен и исключил любые статистические махинации.

Цитата: ЦитатаРезультаты 2013/14 учебного года свидетельствуют о прорывном росте качества обучения в школах Москвы: если в прошлом году в рейтинг попало только 89 столичных школ, то в этом – уже 123.

Стало интересно, действительно ли обошлось без махинаций. После недолгих поисков нашёл:

"Принципы формирования перечня списка 500 общеобразовательных организаций, обеспечивающих высокий уровень подготовки выпускников."



"А ларчик просто открывался." Всё настолько грустно, что даже не смешно.
Широко известно, что в Москве уничтожают образование путём слияния школ в крупные комплексы. 
"Принципы формирования перечня" позволяют тупо суммировать результаты сливаемых школ в общий котёл. 
Берём 5 средненьких школ, сливаем их в единый комплекс -- получаем монстра с высоким количеством баллов. 
Остаётся только удивляться, что всего лишь 123 московских школы попали в ТОП-500. 

Теперь осталось слить уже слепленные комплексы, не вошедшие в топовый список, в суперкомплексы и можно снова рапортовать о

Цитата: Цитатапрорывном росте качества

 в школах Москвы.

Не удивительно, что средний балл ЕГЭ-2014 по математике в Москве невозможно отыскать в интернете. Понятно, что хвастаться нечем.
Зато стало известно, что Москва уменьшила порог ОГЭ ( старое ГИА ) с 8 до пяти без учёта модулей, что позволило многократно уменьшить количество двоечников. 

Махинациями качество образования не поднимешь. 

отсюда

Российские школьники стали лучшими на международной олимпиаде по математике 

Второе место заняли американцы, третье досталось ребятам из Китая
Россияне вновь доказали, что они лучше всех. На этот раз отличились наши юные математики - ученики российских школ, выступившие на VII международной олимпиаде Romanian Master in Mathematics в Румынии. В командном зачете семеро ребят под руководством Павла Кожевникова заняли первое место, набрав 105 баллов и опередив ближайших соперников из США (100) и Китая (96).
В состав команды победителей вошли: Иван Бочков, Святослав Новиков (Новосибирск), Никита Гладков (Томск), Руслан Салимов, Кирилл Тыщук (Санкт-Петербург), Александр Зимин (Ульяновск), Андрей Сергунин (Новосибирск).
В индивидуальном зачете в тройку лидеров на втором месте вошел Руслан Салимов. И еще трое участников нашей команды оказались в десятке лучших юных математиков мира, также получив золотые медали первенства. Трое россиян увезли домой "бронзу".
Наши математики впервые за семь лет проведения этого престижного соревнования стали первыми. В прошлом году они заняли второе место, годом раньше - третье.

Может это базовый вариант для пятого класса?

Тренировочные задания для всероссийской контрольной по математике "Что и требовалось доказать", которую компания "Яндекс" проведет в день числа "пи" - 14 марта, - сегодня выложены на портале мероприятия.

Напомним, массовая проверка математической грамотности была задумана по образу и подобию "Тотального диктанта", который проходит каждую весну вот уже больше десяти лет. Его основной девиз - "Писать грамотно - это модно". В заранее определенный день все желающие в разных городах России и всего мира могут написать диктант, текст для которого специально составляют известные писатели. Затем работы проверяют, и каждый узнает, насколько он владеет орфографией и пунктуацией. В прошлом году добровольно проверить свою грамотность пришли больше 64 тысяч человек. По задумке составителей заданий всероссийской контрольной "Что и требовалось доказать" из компании "Яндекс" и НИУ "Высшая школа экономики" их мероприятие должно еще раз "доказать теорему о необходимости математики в повседневной жизни".

- Как и в любом деле, к математике есть люди более способные и менее способные. Но математика - это не только наука, это и особый способ осмысления проблемы. Она позволяет не теряться в деталях и видеть самое главное, - объяснил научный руководитель международной математической лаборатории ВШЭ, лауреат Филдсовской премии Андрей Окуньков. - Всероссийская контрольная по математике - очень интересный проект. В ней нужно попробовать принять участие каждому, вне зависимости от способностей.
Условия простые: надо за 40 минут решить десять заданий. Ответы принимаются по интернету, за них выставляются виртуальные оценки. По уверениям организаторов, для решения задач достаточно базовых математических знаний, которые все получили еще в школе.

Однако, судя по обнародованным тестовым заданиям, все будет не так просто и однозначно. Например, сами задачи очень понравились одному из главных составителей билетов для ЕГЭ по математике, директору Центра непрерывного математического образования Ивану Ященко, но при этом у него возникли большие сомнения в целесообразности всего мероприятия.
- Это не тотальный, а антитотальный, эксклюзивный диктант, - оценил задания Иван Ященко. - Задачи, конечно, с юмором, но, с моей точки зрения, давать их на широкую аудиторию не вполне уместно. То, что нам показали, по уровню соответствует задачам второй части Единого госэкзамена (она предназначена для абитуриентов технических вузов) и второму-третьему этапу Всероссийской олимпиады школьников. У нас много проблем в массовом математическом образовании. И контрольная "Что и требовалось доказать" могла бы показать это, привлечь, заставить задуматься каждого. Но увидев эти задания повышенного уровня трудности, обычный человек скажет: это не для меня, такая математика мне не нужна. Может быть, авторы просто дали для тренировки задачи посложнее, а к марту одумаются и предложат занимательные задачи, которые будут интересны и посильны всем?
В любом случае, контрольная состоится 14 марта. А тренироваться предлагают вот с такими задачками:


В 2004 году в одной маленькой, но очень гордой стране проживало 1536 человек, а в 2014 году - уже 1728 человек. Установлено, что численность населения страны невероятным образом зависит от формулы qn=A•qn , где n - номер года, qn - численность населения в году с номером n, а q и A - числовые константы. Сколько людей будет жить в маленькой, но очень гордой стране в 2024 году?


Народная мудрость гласит, что лучший способ избежать весенней депрессии - это сыграть в игру "Наборщик" по следующим правилам: Выбрать слово. Из букв этого слова составить все возможные комбинации различной длины (1 буква, 2 буквы и так далее). Одна и та же буква не может встречаться в комбинации больше одного раза. Каждую комбинацию записать на отдельной странице тетради. Страницы при этом пропускать нельзя. Маша выбрала для игры слово "высота". Сколько листов должно быть в её тетради?


В городе N с населением в миллион человек бушует пеликаний грипп. Врачи точно знают, что болезнь затронула 0,01% жителей. Выявить инфицированных помогает специальный анализ крови, который сдают все горожане. Больных он определяет без ошибок. Но если кровь сдаёт здоровый человек, то в одном случае из ста анализ покажет, что он болен. Люди с положительным результатом сразу же бегут в аптеку за вакциной. Сколько заработает хитрая фармацевтическая компания, если вакцина стоит 1000 рублей?


Умная женщина Верочка планирует сходить замуж на два года. Состояние будущего верочкиного мужа на момент свадьбы оценивается в 100 000 рублей и, согласно её предположению, будет ежегодно увеличиваться на 8%. Каждый год 1/3 доходов мужа Верочка намерена тратить на кружево, 1/9 - на шпильки и 1/18 - на помаду. Согласно п. 15.7 брачного договора, в случае развода Верочка получает 33% всех сбережений супруга на момент расторжения брака. Сколько денег получит умная женщина, если всё пойдёт по плану?

 Кажется, самое время подать эту информацию.


 Трудно будет за 40 минут, решить 10 подобных задач.  

Наталья Третьяк.

У «Комсомолки» новый колумнист - первый зам министра образования и науки Наталья Третьяк. Она объясняет смогут ли поступить в вуз те, кто не сдал профильный экзамен по математике


- Помните, раньше мы сдавали пять выпускных экзаменов в школе, а потом три-четыре экзамена при поступлении в вуз (в некоторых вузах и до шести доходило)? При этом подать документы можно было только в один институт, в другой мы физически не успевали подать документы и сдать экзамены. Я сама два года поступала в Санкт-Петербургский университета - мечтала именно там учиться на юрфаке.
Когда вводили ЕГЭ, считалось, что он серьезно облегчит жизнь выпускникам школ. Единый был и как выпускная аттестация, и как вступительный экзамен. Сдаешь экзамены один раз, подаешь документы в несколько вузов.
В какой-то момент баллы, набранные на ЕГЭ, перестали влиять на оценку в аттестате.Экзамены по выбору по сути выполняют только роль вступительных и сдаются на профильном уровне.



Базовый экзамен оценивается по принципу аттестован/не аттестован. Но ученики будут знать какие задания они решили правильно. Так они смогут узнать уровень своих знаний, есть ли смысл рискнуть и сдать профильный ЕГЭ. Ну а органы управления образования, смогут оценить насколько хорошо школа справляется с обучением базовым знаниям по математике.
ОТ РЕДАКЦИИ «КП»
Мы договорились с Натальей Владимировной, что свои колонки она будет писать на основании писем читателей «Комсомолки». Так что присылайте нам свои вопросы на адрес milkus@kp.ru! В министерстве Наталья Владимировна отвечает за общее и дошкольное образование.

КОММЕНТАРИЙ:

Цитата: ЦитатаНо и ЕГЭ по русскому языку и математике содержал очень сложные задания, решить которые необходимо было для поступления на специальности, требующие глубоких знаний этих предметов. Ребенок, который не смог такие задания решить, переживал - мол, я плохо сдал экзамен.

Ложь от начала и до конца. В 2014 году не ребёнок, а взрослый человек, выполнив ТОЛЬКО не очень сложные задания, получал 19 первичных баллов из 33. Тем самым опережая 97% своих конкурентов и набирая 75 баллов по ЕГЭ. (Математика)

Цитата: ЦитатаВ прошлом году мы эту проблему решили так: чтобы получить аттестат, нужно было набрать одно число баллов, а для поступления в вуз – гораздо больше.

Ложь от начала и до конца. Для поступления в вуз снизили порог до 4 задач уровня 3-5 класса, а аттестат стали давать за три такие задачки.
4/33 - 3/33 = 1/33  Три процента разницы. (Математика)

Цитата: Цитатаребята, ориентированные на использование математики в будущей профессии, тратят на экзамене время на решение простых для них бытовых задач и не успевают решать задачи иного качества. А увеличивать время экзамена до бесконечности нельзя.
Поэтому решили разделить ЕГЭ по математике на базовый и профильный уровни.

Ложь от начала и до конца. Профильным назван прошлогодний экзамен. 

Цитата: ЦитатаСдача экзаменов разведена почти на месяц, а значит у детей есть второй шанс: сдать базовый ЕГЭ, если не получилось с профильным, или сначала сдать базовый уровень, а затем испытать себя на профильном.

Ложь от начала и до конца. 1июня и 4 июня, на мой взгляд, разделяют 3 дня. За это время даже проверку не закончат. 

Редакцию КП можно "поздравить" (кавычки обязательны).

   Сенсаций в статье нет. Хорошо согласуется с содержанием ветки.