Школьная математика. Вчера, сегодня, завтра.

Небольшой рассказ даёт представление о ЕГЭ по математике:

Ромка сдаёт ЕГЭ.

Ромкин гараж рядом с моим. Учился он в нашей школе, но я у него не вёл. Учился ОЧЕНЬ слабо и как дня освобождения ждал поступления в ПТУ. Было это около 20 лет назад.

Недавно я стал свидетелем, как Ромка, довольно быстро, в уме, определил стоимость 52 кг макулатуры по 2 рубля 50 коп за килограмм в сумму 130 рублей. Меня заинтересовало, как он это сделал. Он объяснил: 100*2,50=250, значит 50*2,50=125 руб т.е. половине. Плюс 2*2,50=5 руб

Способ его примитивен т.к. легче 52 разделить на 4 и умножить на 10, но речь не об этом. Я спросил его не попробовал бы он порешать ЕГЭ по математике. Он сказал, что и в школе ничего не знал, а теперь тем более забыл. Я обнадёжил, что там есть задания и за младшие классы. Он согласился посмотреть.

Через неделю я опять встретил Ромку, текст был принесён накануне:

ЦитатаB1
Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?

Ромка сразу сказал, что 10% это 1,5 рубля, значит 20% это 3 рубля, откуда билет будет стоить 18 рублей и хватит на 5 штук.

ЦитатаВ2
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия) в Ярославле по результатам многолетних наблюдений. Найдите по диаграмме количество месяцев, когда средняя температура в Ярославле была отрицательной.

Ромка долго смеялся и говорил, что такие задания надо давать в детском саду. Ответ дал: 5.

ЦитатаВ3
Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ромка опять смеялся, но клеточки сосчитал: 18.

ЦитатаВ4
Строительная фирма планирует купить 70 пеноблоков у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?
(руб. за 1 м3 ) Стоимость доставки Дополнительные условия доставки
(руб.)
А 2 600 10 000 Нет
Б 2 800 8 000 При заказе на сумму свыше 150 000 рублей доставка бесплатная
В 2 700 8 000 При заказе на сумму свыше 200 000 рублей доставка бесплатная

Ромка сразу сказал, что последняя строчка сразу отпадает потому, что 27*7 меньше 200, но дорешивать задачу отказался, ввиду полной ясности. Выбрал первый вариант. Числового ответа не дал.

ЦитатаB5
Найдите корень уравнения log₃(х-3)=2

Ромка сказал, что логарифмы не помнит напрочь, но спросил, что это такое. Я пояснил, что это показатель степени и
надо переписать так: 3^2=(х-3) Он мгновенно выдал правильный ответ, но я сказал, что ответ не будет засчитан.

ЦитатаB6
Треугольник АВС вписан в окружность с центром О . Найдите угол ВОС , если угол ВАС равен 32 градуса .

Изобразив на снегу чертёж мгновенно дал правильный ответ: 64. На недоумённый вопрос сказал, что так ему показалось.
Задания В7 и В8 Ромке не понравились.

ЦитатаB9
Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6. Высота пирамиды равна 4. Найдите длину бокового ребра .

Изобразив на снегу квадрат, Ромка воткнул в снег палочку в качестве высоты, после чего вслух произнёс, что 9+16=25, а корень из 25 равен 5.
Я объявил ему, что ему засчитано 5 заданий и ЕГЭ он сдал. Он поверить не мог, помнил прежние экзамены, но удалось его убедить. Согласился он посмотреть и другие задания, но сумел решить ещё только две задачи:

ЦитатаВ10
В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботанике.

ЦитатаB11
Объём первого цилиндра равен 12 мі. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в мі).

На всё ушло минут 30, Ромка набрал 32 балла, хотя мог и 36 -- дорешить четвёртую задачу не составляло труда. (ЕГЭ длится в 8 раз дольше). Я же сделал вывод, что за 60 минут его можно подготовить минимум на 44 балла, при пороге 24.
(Сегодня выше 44 баллов набирают 46,79% выпускников, а большая половина набирает меньше.)

ЗЫ. В школе Ромка уверенно входил в 10% самых слабых учеников. Примерно столько СЕЙЧАС не могут набрать пороговый балл, согласно сильно лживым официальным данным. Фактически этот порог, определённый около границы единицы и двойки не смогут преодолеть около 20%, при честном проведении экзамена.

Самое важное в первых ста постах.
.

Пик российского школьного математического образования пройден 60 лет назад.

Цитата: Миклухо от 24.06.2013 19:41:02
... именно после 1955 года началось медленное сползание уровня школьного математического образования.

Более половины сегодняшних выпускников не могут решать простейшие задачи.

Цитата: Миклухо от 26.06.2013 13:34:11
Несмотря на простоту последней задачи из ЕГЭ, её не смогли решить 63,5 % выпускников.

Качество современного школьного математического образования, сравнительно с 1940-1950-ми годами, упало раз в тридцать.

Цитата: Миклухо от 27.06.2013 22:47:58
Качество современного школьного математического образования, сравнительно с 1940-1950-ми годами, упало раз в тридцать.

Цитата: Миклухо от 09.09.2013 23:12:38
Свежая статья в тему.

Люди, принимающие решения, равнодушно лицезреют агонию школьного образования.

Цитата: Миклухо от 02.07.2013 11:16:43
Только 5,02% современных выпускников набирают 17 и более первичных баллов из 32 (т.е. более половины объёма ЕГЭ)

Проследить за масштабными фальсификациями очень легко.

Цитата: Миклухо от 11.07.2013 11:13:54
Вывод: Перейти рубеж в 50 баллов способны отдельные образовательные учреждения, укомплектованные по конкурсному принципу, но никак не РЕГИОНЫ целиком.

Цитата: Миклухо от 25.08.2013 15:05:25
Две трети, самых подготовленных учителей, НЕ МОГУТ набрать 90 баллов из 100 в заданиях А и В.  

Существует методика, позволяющая выучивать всех.

Цитата: Миклухо от 27.08.2013 16:59:00
18 мая 1989 года СЕМИКЛАССНИКИ Донецкой школы №5 в присутствии 38 директоров школ, из которых 18 учителя математики, сдали экзамен за курс СРЕДНЕЙ школы ТОЛЬКО на пятёрки.

Цитата: Миклухо от 05.09.2013 10:10:35
Через 15 минут МФТИ лишился одного из будущих абитуриентов. Вот, что я прочитал:

С гибельного курса надо сойти.

Цитата: Миклухо от 06.09.2013 10:26:52
Доктор физико-математических наук В. ДОЦЕНКО в статье: "ПЯТОЕ ПРАВИЛО АРИФМЕТИКИ" рассказывает нам недалёкое будущее, которое уже наступило во Франции.

Жутко примитивные и лёгкие программы перегружают школьников.

Цитата: Миклухо от 22.09.2013 21:01:17
Вывод: трудность задач, предлагаемых современным школьникам, упала в десятки раз.

90% медалистов -- липовые.

Цитата: Миклухо от 23.09.2013 20:17:38
Много случаев, когда "медалисты" не могут сдать ЕГЭ даже на пороговый результат....
Медали предполагается выдавать тем, кто СУМЕЛ набрать 70% от среднего балла.

Чиновничья арифметика угрожает России.

Цитата: Миклухо от 02.10.2013 00:16:07
Превратить 27 с половиной процента в жалкие 3 -- Чуров отдыхает.  

Фальшивый ЕГЭ 2013 закрыл дорогу умным и старательным, но честным.

Цитата: Миклухо от 12.10.2013 21:45:14
Найдём увеличение: (2,9-0,9)/0,9*100%=
222,2%

Цитата: Миклухо от 12.07.2013 18:45:22
Результаты ЕГЭ по математике и выборам в госдуму 2011 год.

Произошёл геноцид учителей математики.

Цитата: Миклухо от 21.08.2013 22:39:33
За два года никто не попытался оспорить это утверждение.

С негативом, пожалуй, перебор.
Страничка позитива не помешает.

Эволюция и успех ЕГЭ.

2009 год.
Первый всеобщий ЕГЭ (математика).
ЕГЭ впервые диагностирует уровень образования.
Предложено 26 задач. Из них 13 -- базовый уровень.
Вероятность ТУПО отгадать 3 ответа 50%.
Проходной балл -- 4 ответа.
Таким образом, для половины сдающих, необходимо решить 1 задачу из 23, а львиной доле остальных 2 задачи из 24.
В итоге не смогли решить 1 или 2 задачи 7% выпускников.

Не смогли решить 5 задач около 26%.

(5 баллов из 37 это 13,5%)
Цитата из отчёта ФИПИ: "Не прошли минимальную границу усвоения курса математики около 7% участников ЕГЭ-2009. ...минимальный и низкий уровни продемонстрировали около 42%. Около 51% (примерно половина) выпускников показали удовлетворительный и выше уровни подготовки. "

ЕГЭ продемонстрировал КАТАСТРОФУ в школьном образовании.
.

2012 год.
Прошло ТОЛЬКО 3 года.
Тестовой части нет с 2010 года. Предложено 20 задач. Для прохождения ЕГЭ надо решить 5 задач из 20.

Не смогли решить 5 задач 7,6 % выпускников.

( 5 баллов из 32 это 16%)
Из отчёта ФИПИ: "Участники, не преодолевшие порог в 5 первичных баллов или набравшие ровно 5 первичных баллов (низкий)" -- 13,9%

Всего за ТРИ года ЕГЭ заставил шевелиться и учеников и учителей математики.

Цитата: Cyclop от 10.10.2013 15:57:24
Слыхали про олимпиаду "Кенгуру"? В этом году я про нее услышал в школе, где ребенок учится. Задачи-то, в принципе, и неплохие. Но то обстоятельство, что требуется лишь угадать ответ, не приводя решения, сильно подрывает полезность.
К примеру, роскошная задача оттуда:

Цитата: Миклухо от 12.10.2013 21:45:14
В ближайшее время постараюсь выделить 75 минут, чтобы "тряхнуть стариной".

Выделил 75 минут.
Некоторые соображения по ряду задач:

Цитата
11. Ученики 11а
класса написали тест. Если бы каждый мальчик получил на 3
балла больше, то средний результат класса был бы на 1,2 балла выше.
Сколько процентов составляют в этом классе девочки?
(A) 20 % (Б) 30 % (В) 40 % (Г) 50 % (Д) 60 %

Задача оценена не самым низким баллом, но для "решения" не требует и 1 минуты. Очевидно, при чтении, что девочек больше половины. Подобный ответ всего один. Либо надо было оценить задачу низшим баллом, либо в вариантах ответов дать два-три, превышающих 50%.

Цитата
14. Сколько корней имеет уравнение √(x - a) × √(x -b) × √(x - c)  = 0 ?
(A) 0 (Б) 1 (В) 2 (Г) 3 (Д) ответ зависит от a, b, c  

До меня так и не доходит, почему в ответе указан только один корень.

Цитата
21. Биссектриса BL угла B в треугольнике ABC делит сторону AC в отношении
1 : 2 ( AL : LC = 1: 2 ). Какой угол образует эта биссектриса с медианой,
проведенной из вершины A?
(A) 20^o
(Б) 30^o
(В) 45^o
(Г) 60^o
(Д) 90^o

Жёсткий цейтнот при решении задач очущается с первой секунды. Пока не знаю как решать эту задачу, хотя ответил верно. Просто постарался набросать близкий к реальности чертёж и "увидел" ответ.

Цитата
22. Если  3 f ( x)+ f (-x)  = x²+2x для всех x , то число f (2 ) равно
(A) 2 (Б) 3 (В) 4 (Г) 5 (Д) 6

Эта задача оставалась последней, когда флажок упал. (Ставил шахматные часы.)
Кроме 22 и 14 баранку получил и за 7 задачу:

Цитата
7. Вчера Васин дедушка, отмечая свой день рождения, сказал: «Вот мне и
пошел восьмой десяток!» Вася, который любит все считать в дюжинах,
сообщил, что восьмая дюжина пойдет дедушке через
(A) 2 года (Б) 4 года (В) 12 лет (Г) 14 лет (Д) 16 лет

Почему я выбрал первый ответ, не могу понять до сих пор.  
Задача-то нетрудная, но -- "его величество -- цейтнот!".

Понравилось мне несколько задач, выделю одну из них:

Цитата
24. Из точки A выезжает автомобиль и едет по прямой дороге со скоростью 50
км/ч. Затем каждый час из A выезжает новый автомобиль, причем каждый
следующий едет на 1 км/ч быстрее предыдущего. Последний автомобиль
выезжает через 50 часов после первого и едет со скоростью 100 км/ч.
Какова скорость автомобиля, который будет возглавлять колонну через 100
часов после старта первого автомобиля?
(A) 50 км/ч (Б) 66 км/ч (В) 75 км/ч (Г) 84 км/ч (Д) 100 км/ч

Цитата: Миклухо от 09.09.2013 23:12:38
В 1957 г. массовая министерская проверка вдруг обнаруживает заметное падение качества знаний. И к 1960 г. количество хороших и отличных оценок абитуриентов упало более, чем в 3,5 раза - до 20%. Короткий период 1956-1960 гг. это период первого резкого падения качества нашего образования (осторожно скажем, математического).

1970-1978 гг. - реализация реформы-70 (будем так её называть), слом (термин «реформаторов») всей методической системы отечественного образования, коренное изменение программ и учебников. Результат - обвальное падение качества знаний.

Журнал "КОММУНИСТ"
№ 14, 1980, c. 99-112
Из редакционной почты
 
В "Коммунист" давно уже поступают критические сигналы о состоянии преподавания математики в средней школе. В публикуемой ниже статье академика Л.С. Понтрягина наиболее полно отражено существо этой критики.
Редакция познакомила с нею многих специалистов; директора Математического института имени В.А. Стеклова академика И.М. Виноградова, директора Института прикладной математики имени М.В. Келдыша, декана факультета вычислительной математики и кибернетики Московского университета академика А.Н. Тихонова, академика В.С. Владимирова, члена-корреспондента АН СССР А.И. Кострикина, заместителя директора Научно-исследовательского института школ Министерства просвещения РСФСР доктора педагогических наук Ю.М. Колягина, профессоров и преподавателей механико-математического факультета МГУ, факультета "Прикладная математика" Московского авиационного института имени Серго Орджоникидзе, кафедры спецкурсов высшей математики Московского энергетического института, кафедры высшей математики Московского физико-технического института и других вузов, а также ряд преподавателей школ и средних специальных учебных заведений.

Мнение всех сходится; принципиальная оценка Л.С. Понтрягиным сложившегося положения с преподаванием математики в школе справедлива. Вопрос, поднимаемый им, чрезвычайно важен, ибо школьная математика занимает важное место в политехническом образовании. От качества ее преподавания зависит дальнейшая подготовка кадров большинства профессий, формирование творческого потенциала страны, особенно его инженерно-технического и научного состава.


Полностью

. . . . . .  О МАТЕМАТИКЕ И КАЧЕСТВЕ ЕЕ ПРЕПОДАВАНИЯ (сокращено)

Л. Понтрягин
Академик, Герой Социалистического Труда

Мое внимание привлекло в школьном учебнике определение вектора.

Вместо общепринятого и наглядного представления о нем как о направленном отрезке (именно такое определение, например, сохранилось и в "Политехническом словаре". М., "Советская энциклопедия", 1976, стр. 71) школьников заставляют заучивать следующее: "Вектором (параллельным переносом), определяемым парой (А, В) несовпадающих точек, называется преобразование пространства, при котором каждая точка М отображается на такую точку М1, что луч ММ1 сонаправлен с лучом АВ и расстояние [ММ1] равно расстоянию |АВ|" *.

* В.М. Клопский, 3.А. Скопец, М.И. Ягодовский. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. 6-е изд. М., "Просвещение", 1980, стр.42.

В этом сплетении слов разобраться нелегко, а главное - оно бесполезно, поскольку не может быть применено ни в физике, ни в механике, ни в других науках.
Что же это? Насмешка? Или неосознанная нелепость? Нет, замена в учебниках многих сравнительно простых, наглядных формулировок на громоздкие, нарочито усложненные, оказывается, вызвана стремлением... усовершенствовать (!) преподавание математики.

Если бы приведенный мною пример был только досадным исключением, то ошибку, по-видимому, легко можно было бы устранить. Но, на мой взгляд, в подобное состояние, к сожалению, пришла вся система школьного математического образования...
...................................................

Нужно признать - и я об атом заявлял *, - что некоторые дела в области математики сильно запущены из-за нашей собственной беспечности и непонимания происходящего.

* "Успехи математических наук", том 33, вып. 6 (204), 1978, стр. 21.

К числу таких запущенных дел принадлежит положение с математическим образованием в средней школе. Реформа преподавания, проведенная более 10 лет назад, привела его, на мой взгляд, к странному состоянию. Об этом мне уже довелось выступать на страницах газеты "Социалистическая индустрия" * , вместе с моими коллегами в журнале "Математика в школе" **.

* 21 марта 1979 года - статья "Этика и арифметика".
** 1979, № 3

Пищу для печальных раздумий дает письмо тринадцати старшеклассниц из Вильнюса, опубликованное в "Комсомольской правде" *, неубедительно, по-моему, прокомментированное. В нем было выражено настоящее отчаяние:

"Нам никак не одолеть программу по математике... Многого не понимаем, зубрежкой не все возьмешь... Такие заумные учебники... Вот и ходим мы в «дебилах», как называют нас учителя..."

* 12 марта 1978 года - "Бесталанные ученики?"


В современных условиях закономерно возросли требования к содержанию программ по математике и их конкретной реализации в учебниках. Осуществленный в последние годы пересмотр содержания школьного курса математики, включение в него элементов математического анализа, теории вероятностей и так далее можно в принципе рассматривать как явление прогрессивное. Однако в основу изложения авторы ныне действующих учебников положили теоретико-множественный подход, отличающийся повышенной степенью абстракции и предполагающий определенную математическую культуру, которой школьники не обладают и не могут обладать. Ее нет и у большинства преподавателей. Что же в итоге произошло? Искусственное усложнение учебного материала и непомерная перегрузка учащихся, внедрение формализма в содержание обучения и отрыв его от жизни, от практики. Многие важнейшие понятия школьного курса математики (такие, как понятия функции, уравнения, вектора и т. д.) стали труднодоступными для сознательного усвоения их учащимися.


Выше мы привели неудобоваримое определение вектора. Очень характерный пример того, как относительно простое, интуитивно ясное понятие преподносится педагогически абсурдным способом. А получилось оно у авторов таким ввиду того, что прежнее определение не укладывается в теоретико-множественную концепцию. Ведь вектор не есть "множество". И равенство векторов не есть теоретико-множественное равенство. Потому в современном школьном курсе геометрии вектор и предстал как "параллельный сдвиг пространства", а сложение двух векторов - как "последовательное применение двух параллельных сдвигов". Определения эти не только чрезвычайно сложны - они совершенно не соответствуют общепринятому аппарату физики, механики, всех технических наук.

Примеры уже даются в учебнике для четвертого класса. Так, приводится "предложение": "Река х впадает в Каспийское море". Далее разъясняют, что если вместо х подставить "Волга", то мы получим правильное утверждение, и, следовательно, "Волга" есть решение этого уравнения. Если же вместо х подставить "Днепр", то получится неверное утверждение, и потому "Днепр" не является решением этого уравнения *.

* Н.Я. Виленкин, К.И. Пешков, С.И. Шварцбурд, А.С. Чесноков, А.Д. Семушин. Математика. Учебник для 4-го класса средней школы. М., "Просвещение", 1979, стр. 39.

Какое это имеет отношение к математике? У нее своя специфика, и нет надобности сводить ее к грамматическим понятиям. Однако этот факт в высшей степени симптоматичен, если вернуться к тому, что говорилось выше о "философии математики", готовой свести предмет математической теории к манипулированию ее "языком" - к "лингвистике".
Чрезмерно абстрактный характер придан преподаванию математики уже в первых классах и уже там мешает освоению ее основного предмета - арифметики. Внедрение нарочито усложненной программы, вредной по своей сути, осуществляется к тому же с помощью недоброкачественных, в ряде случаев просто безграмотно выполненных учебников. Но главный порок, конечно же, в самом ложном принципе - от более совершенного его исполнения школа не выиграет.

А ведь, признаться, неплохим, в общем, был предшествующий опыт школьного обучения, неплохими были и учебники, - не случайно именно к ним обращаются репетиторы, подготавливая сегодня абитуриентов в вузы. Кстати говоря, не отказ ли от того положительного, что было раньше в школьном преподавании, способствовал развитию "черного рынка" репетиторства с его спекулятивными ценами - явления возмутительного, несовместимого с нравственными принципами нашего общества.

Такого рода "стихийные бедствия" совершенно не согласуются и с принципами социального управления, которым неукоснительно должна следовать и наша школьная система.
.................................


С большой досадой приходится констатировать, что вместо того, чтобы прививать учащимся практические умения и навыки в использовании обретаемых знаний, учителя подавляющую часть учебного времени тратят на разъяснение смысла вводимых отвлеченных понятий, трудных для восприятия в силу своей абстрактной постановки, никак не "стыкующихся" с собственным опытом детей и подростков, не способствующих развитию их математического мышления и, главное, ни для кого не нужных. Вот уж где уместно наконец сказать о делении математики на "формальную" и "содержательную", только несколько в ином - увы, более точном - смысле, нежели писал процитированный выше философ.

Содержательная часть математики на школьных уроках действительно потеснена сугубо формальной. Академики В.С. Владимиров, А.Н. Тихонов и я в журнале "Математика в школе" * писали: "Чрезмерный объем и неоправданная сложность изложения программного материала развивают у многих учащихся неверие в свои способности, чувство неполноценности по отношению к математике. Этим отчасти объясняется снижение интереса к естественнонаучным и техническим дисциплинам... Создавшееся положение с преподаванием математики в средней школе требует принятия решительных мер по его исправлению".

* 1979, № 3.

.................................................

Что касается совершенствования школьного курса математики, то он должен, во-первых, обобщать наглядные представления и практический опыт учащихся и готовить их к применению математических знаний в последующей деятельности. Во-вторых, изучение математики должно способствовать выработке у школьников твердых навыков устного счета, развитию логического мышления и пространственного воображения. В-третьих, учащиеся должны овладеть теми математическими понятиями, с которыми им придется встречаться в практической деятельности, а вводимые термины и символы должны быть согласованы с общепринятыми в научно-технической литературе и используемыми в смежных дисциплинах. Эти требования не представляют собой чего-то из ряда вон выходящего, напротив, они просты. Кстати заметим, что чем ближе мы к истине, чем проще оказываются выводы, в то время как наукообразные мудрствования лишь отдаляют нас от нее.

Послесловие:
Как сообщили редакции, опыт приема нового пополнения в высшие учебные заведения показывает, что за последние годы резко понизился уровень математической подготовки в школе. На вступительных экзаменах в вузы в знаниях абитуриентов обнаруживаются серьезные пробелы, о которых раньше не было и речи. За неоправданным избытком отвлеченных теоретико-множественных представлений оказались утраченными многие весьма необходимые знания и навыки (в том числе арифметического счета, решения алгебраических уравнений и неравенств, тригонометрических и геометрических построений и преобразований и т.д.). Ряд существенно важных разделов (например, комплексные числа) оказался изъятым из школьного курса, что стало затруднять обучение ряду специальных предметов в техникумах и вузах.
Формалистическое поветрие проникло и в средние специальные и в высшие учебные заведения. Оно коснулось и научно-исследовательских разработок, представляемых на соискание ученых степеней в области педагогических наук....................

Отыскал статью, которая, в целом, адекватно описывает реальность. Статья небольшая -- привожу полностью.
Выделения мои.
Ссылка

ЕГЭ – 2012, опыт, размышления о будущем.

Лугин В.Г.
Дата размещения: 14 октября 2012 года
В последние годы неоднократно писал статьи с анализом накопленного за год опыта в деле частного преподавания математики и физики и, в особенности, подготовки к ЕГЭ.
Главным впечатление прошедшего года является осознание ускорения падения уровня элементарных знаний. Незнание таблицы умножения, неумение складывать, обычные и даже десятичные дроби, умножать и делить в столбик, решать простейшие линейные уравнения для наших одиннадцатиклассников – суровая реальность. Пришлось столкнуться с анекдотическими случаями, например, выпускник, готовящийся к ЕГЭ по физике, предполагал, что Ньютон, это железная гиря, а девушка (также выпускница) с невиданным упорством отстаивала, что 17х4=32. Или уравнение 4х=4, решалось в виде х=0. Предлагаю читателю догадаться, как у неё получались такие ответы.
Похвастаюсь, мне удалось и мальчика и девушку подготовить к поступлению, правда девушку на коммерческой основе, но ЕГЭ по математике она сдала на 9 первичных баллов, что лично для нее является большим успехом.
Но данную статью я хочу посвятить не столько констатации катастрофы в нашей школе, сколько своим размышлениям на тему ЕГЭ по математике и физике.

1. Из-за чего вообще появился ЕГЭ. Если не брать в расчёт естественную необходимость занять чиновников от образования каким-то делом, чтобы «служба мёдом не казалась», то другие причины выглядят странно и неубедительно. Например, довод о том, что провинциальные абитуриенты иначе не получат доступ к московским ВУЗам отдаёт большим лукавством, т.к. если у родителей не хватает денег на билет в Москву, то трудно понять, как же они собираются оплачивать проживание своего чада во время учёбы, хотя бы на 1-2-м курсе. Вопрос о большей или меньшей коррумпированности поступления с ЕГЭ или без него далеко не однозначный, и ломая на этот счёт копья с какой-либо позиции, трудно всех убедить в своей правоте.

2. Главным достоинством ЕГЭ, по моему мнению, является его обязательность по русскому языку и математике с дополнительными экзаменами по выбору, что обязывает почти всех выпускников, хоть как-то крутиться и что-то учить. На основе результатов ЕГЭ можно легко, даже с учётом засекречивания, манипуляций, обмана и передёргивания чиновников, определить текущее состояние и катастрофическое непрерывное ускоренное падение уровня образования. Взять хотя бы уровень сложности заданий по математике сейчас и 5 лет назад, это небо и земля.

3. Соответственно, большим недостатком ЕГЭ является колокольная система оценивания результатов, когда минимальный бал заранее не объявляется, а определяется по результатам сдачи. Особенно глумливо при этом выглядит подведение итогов, когда говорят, что троек стало меньше. Правда в прошлом году было сообщено, что планка тройки по математике на этот год объявлена заранее – 5 задач, в результате 7.5% школьников не сдали экзамен с 1-й попытки. Соответственно на следующий год порог задан уже в первичных баллах, т.е. по результатам сдачи.
Требования на 3-ку двух предыдущих лет выглядят вообще вопиюще низкими даже по отношению к этому году, 3-4 очень лёгких задачи на уровне элементарного здравого смысла. Однако более 36-ти тысяч выпускников не справились с такими требованиями. Лично моё мнение, им не следует выдавать права на управление автомобилем и доверять исполнение ряда должностей до сдачи ЕГЭ.

4. Общественный резонанс вокруг ЕГЭ отвлекает от фундаментальных проблем школьного образования, которое рушится на глазах. Вместо бессмысленных споров о методах оценивания следует заняться поиском причин обвала и путей улучшения ситуации. По моему мнению, наиболее радикальными мерами должны быть следующие две: повышение социального статуса учителя с кардинальным увеличением заработной платы в разы и восстановление элементарной требовательности к школьникам. Следует не бояться неудовлетворительных оценок, неполное среднее образование должно стать нормой, а среднее образование должны получать не все, а только те выпускники, уровень знания которых соответствует традиционным требованиям, например, советского периода.

5. Что делать! Мне довелось быть общественным наблюдателем на непрофильном для меня экзамене по русскому языку. Что же довелось наблюдать. Во-первых, камеры, которые были установлены к выборам и по указанию Президента должны быть оставлены в школах, куда-то испарились. Выполнение функций общественного наблюдателя затруднено рядом обстоятельств, прежде всего следующим. Если наблюдатель заходит во время экзамена в какую-то аудиторию, то он там должен оставаться до конца экзамена, т.е. не имеет права зайти в несколько аудиторий и посмотреть, что там происходит. С другой стороны, существует очень простой способ для манипуляций. Когда школьник просит второй, третий и т.д. лист, к нему подходит старший по аудитории (обычно, учитель одной из школ города\района) и выполняет довольно длительную процедуру выдачи дополнительного листа. В это время он имеет возможность оказать существенную помощь, особенно в части, где достаточно вписать в бланк число.
Поэтому, главное, отменить в ЕГЭ по математике и физике задания, где не надо записывать решение задачи! Я представляю, какое это вызовет противодействие чиновников, т.к. результаты резко снизятся, и всем станет понятно, в какой пропасти мы находимся, но это необходимо сделать. Так как писать ответ без решения в задачах по математике и физике нелепо, это противоречит всей логике учебного процесса и смыслу изучения этих предметов. Каюсь, я сам использую несколько приёмов натаскивания (без понимания смысла) на ответ в задачах части «В» по математике и части «А» по физике, но так быть НЕ ДОЛЖНО!

Следует расширить вариантность сдачи вступительных экзаменов: по ЕГЭ; результатам олимпиад; непосредственной сдаче экзаменов в ВУЗе. Дополнительно можно организовать приём экзаменов ведущими московскими ВУЗами в областных центрах и крупных городах, чтобы обеспечить возможность поступления для толковых провинциальных ребят. Необходимо предусмотреть для провинциальных студентов значительно большую по размеру стипендию, чем для столичных ребят. Они должны быть в состоянии жить на эти деньги без помощи родителей, хотя бы лучшие из них. Именно этим будет достигнута всеобщая доступность качественного образования.
Самое главное, надо сместить центр общественного обсуждения со следствия (форм контроля знаний) к причинам (состоянию школьного образования)!

Цитата: Миклухо от 04.11.2013 16:46:07
Отыскал статью, которая, в целом, адекватно описывает реальность.

Так оценивают реальность 19000 учителей, которые подписали нижеприведённое письмо :

Источник
Открытое письмо учителей России Д. А. Медведеву
Уважаемый Дмитрий Анатольевич!

Высказанное Вами мнение о возможном увольнении ФУРСЕНКО А. А. обнадёжило всю педагогическую общественность. Лично к нему, как к конкретному человеку, у педагогического сообщества нет ни неприязни, ни претензий. Возможно, как и у Вас.
Но итоги его нововведений на попроще образования, независимо от того, были ли они совершены вследствие заблуждений или по злому умыслу, говорят о творимом им ЗЛЕ для миллионов россиян.
И, будучи добрым к одному человеку (не увольняя его), Вы автоматически становитесь невольно потворщиком деяний, способствующих убиению образования в России. Это именно тот случай, когда доброта к одному человеку ведёт к злу для миллионов.
Когда ГУ ВШЭ опубликовало данные о том, что 88% российских школьников ненавидят школу, то наибольший рейтинг на нашем сайте получил комментарий о том, что 99% российских учителей ненавидят Государство (О чём надо бы подумать Президенту!)
Если КОРЕНЬ ЗЛА: «НЕ УЧИТЬ, а ПОКАЗЫВАТЬ» зародился ещё в советские годы и касался, в основном, слабоуспевающих, то стараниями академиков – инновационных реформаторов в возрасте, которым никуда не деться от стереотипов, он расцвёл десятикратно.
«3 пишем, 2 в уме» при ОБРАЗОВАНИИ=0 был модернизирован до «пишем и 4, и 5». И касается уже не единиц, а 90% детей, изучающих предмет на базовом уровне. Чаще – не изучающих ничего, ибо для лени и безответственности есть свобода – НЕ ВЫБЕРУ на ЕГЭ.
Ранняя ПРОФИЛИЗАЦИЯ, затеянная под флагом необходимости более раннего начала освоения новых технологий, о которых Вы часто говорите, в реальности привела к тому, что количество выпускников, способных не то, что создавать, но и осваивать новые технологии, сократилось в результате её внедрения раз в 8—10 (на «4» и «5» ЕГЭ по физике написали 4 из 100% выпускников. Ещё 3 из 100 на «3». См. отчёт ФИПИ 2008г.).
Эксперимент ЕГЭ 8 лет выдавал БРАК по математике выше 30%. Учитывая ушедших после 9-го и списывание (особенно в сёлах), реальный БРАК выше 60%. По необязательным предметам – выше 90%. (В 2009—2010г. просто стали измерять в «попугаях», а не в «мартышках» того же бракованного «удава»). Какое производство имеет право на жизнь с такими показателями?
Вот и обучают в региональных ВУЗах бухгалтеров и экономистов из тех, кто ничего не понимает в дробях и процентах, а столичные ВУЗы отчисляют до 90% студентов со 100%-ми показателями ЕГЭ.
Хотели откачать денежные потоки от ВУЗов, а спровоцировали школьных учителей заведомо НЕ УЧИТЬ детей, чтобы нажиться на репетиторстве. Впрочем, и ВУЗовские преподаватели не остались без кормушки.
И в образовании нужны реформы, начиная с НАДСТРОЙКИ, состоящей, в основном из профнепригодных учителей (ни дня не работавших в школе) которые сидят в органах управления образованием и в мягкой подушке безграмотности которых тонут все лучшие реформы сверху и прогрессивные инициативы снизу и лжеучёных, бесконечно оторванных от школьного образования и считающих, что есть только два мнения: «их – правильное, и все остальные — неправильные». Одним из показателей учёного является цитирование его работ в разных странах. Желание и стремление слушать его всеми, будь то простой школьный учитель или такой же маститый академик. Цитирования и использования работ наших академиков РАО в области педагогики, практически, нет, а желание слушать заслуживают, увы, единицы. Есть лишь смесь советских стереотипов с западными формами в головах лжеучёных, которые сгубили и продолжают губить реальное образование.
А то, что натворили «модернизаторы» реформами – есть бесчеловечные, тотальные эксперименты над миллионами российских детей, запрещённых ст.21 Конституции РФ.
И ВСЕ их следует срочно кардинально пересмотреть.
АВТОРИТЕТ школы и Учителя был загублен экспериментом ЕГЭ. Да и ФУРСЕНКО А. А. говорит о том, что треть старшеклассников учится экстерном (правдами или неправдами). Готовятся к 4-м ЕГЭ. Остальные предметы – НЕ УЧАТ (договариваются).
Когда же в 2009г. сказали, что отметка ЕГЭ не влияет на отметку в аттестате, пытаясь вернуть убитый АВТОРИТЕТ школе, подорвали авторитет Государства, единое средство которого для ИТОГОВОЙ аттестации есть «ПШИК».
Скоро ЛОЖЬ как НОРМА вместо ТРУДА так войдёт в привычку детей и учителей, что точка возврата будет пройдена.
Хотя уже совершён тотальный нравственно-интеллектуальный разврат десятков миллионов детей и учителей (россиян).

Или личные отношения дороже?

К вопросу о школьной математике -  - сборник задач для четвертого класса деревенской школы учит крестьянских детей наравне с математикой ещё и выращивать овощи

Цитата: viam dev от 20.06.2013 21:07:24
... было бы познавательно пообщаться с учителем, у которого ученики пишут ЕГЭ на 80+ баллов, и который бы считал ЕГЭ - корнем всех зол.

Успешные учителя не видят зла в ЕГЭ.

Учитель математики полагает, что сегодня главная проблема школы состоит не в ЕГЭ


За последние три года ученики Сергея Новикова получили 20 дипломов на международном турнире «Математическое многоборье» (МГУ, Москва), 11 дипломов на международном Турнире городов, 19 дипломов на региональных олимпиадах, 25 дипломов на интернетолимпиаде по математике, 29 дипломов на международной дистанционной олимпиаде «Третье тысячелетие», 9 дипломов на заочной межрегиональной олимпиаде, 74 диплома на муниципальных олимпиадах. В 2011 году 1 ученик стал призером финала Всероссийской олимпиады и был включен в число кандидатов в состав сборной команды Российской Федерации по математике.

ВЗГЛЯД: Сергей Николаевич, последние скандалы с ЕГЭ вновь актуализировали разговоры о том, что экзамен стоит отменить и возвратиться к старой, устной и письменной, форме. Насколько эта идея кажется вам правильной?

Сергей Новиков: Возвращаться нельзя. Давайте не будем делать вид, что мы не знаем, как сдавались экзамены раньше. Шло открытое списывание, учителя помогали как могли. В вузах экзамены просто продавались. Все-таки ЕГЭ сделал экзамен экзаменом.

ВЗГЛЯД: Но критика ЕГЭ не стихает.

С.Н.: Она отчасти ведется заинтересованными сторонами. Теми же вузами, которые потеряли доходы, учителями, которые боятся, что их ученики не напишут экзамен, ну и родителями – от страха. То, что списывают – все это есть, никто же не отрицает.

Но давайте посмотрим на результаты по прошлому году: по математике 51 «стобалльник» по России. Я думаю, что если бы было повальное списывание, их было бы гораздо больше. Нарушения есть, за них нужно наказывать жестко.


ВЗГЛЯД: Что ещё можно сделать, чтобы предотвратить списывания? ОМОН поставить у школы?

С.Н.: У нас здесь, на Камчатке, стоит полиция на входе, стоят рамки, чтобы не было телефонов. И учителя, в общем-то, доступа в помещение школы не имеют вообще.

.................................

Отмечу, что проверка ведется двумя педагогами независимо. Эти пары все время меняются. Никто не знает, кто с кем проверяет одновременно. Если баллы не совпадают, тут же идет перепроверка.

Проблема есть, но она безупречно из другой области. Существует опасность, что Москва хочет спустить на регионы финансирование ЕГЭ – вот это плохо. Экзамен будет хуже финансироваться, значит, будет проводиться менее строго.

ВЗГЛЯД: Насколько, на ваш взгляд, адекватен ЕГЭ по точным наукам, по математике?

С.Н.: Очень хороший экзамен. Во-первых, математика – один предмет, где нет задач, нет части «А», где необходимо выбрать единственный из правильных ответов. Нет, нужно все посчитать. У нас остались только часть «В» и доля «С». Задания в части «В» достаточно простые, чтобы решить их, обладая элементарным набором знаний.

И в то же час часть «С» очень серьезная. «С1», «С2» – они школьные, то есть чтобы обычный школьник безо всякой дополнительной подготовки смог получить свою «пятерку». «С3» – это уже порядок вступительного экзамена. «С4» – это уровень вступительного в хоть куда вуз. «С5» – уровень вступительного в МГУ. «С6» – олимпиадный уровень. Кто как выучил, тот так и напишет.
.........................

ВЗГЛЯД: Еще одна претензия состоит в том, что обучение, особенно в старших классах, вообще превратилось в натаскивание на ЕГЭ, в решение типовых задач и т.д. Что это даже не обучение уже в прямом смысле слова?

С.Н.: К сожалению, такая проблема есть. Отчего так получается? Давайте рассмотрим такую ситуацию: два учителя – у одного, допустим, ЕГЭ десять дядя написали на 90 баллов – шикарный результат, и три человека у него получили двойки, то есть не прошли порог; а у другого все ученики набрали не более 50 баллов, то есть низкий результат, но зато у него все перешли порог. Он натаскал всех.

Хорошим будет считаться именно второй учитель. Первый будет плохим: у него есть двоечники. У учителя нет права на двойку. Если у него вдруг кто-то не написал – это беда, его за это наказывают. Учителя сейчас просто делают героические вещи – они заставляют, натаскивают тех, кто не может, тех, кто не хочет. На умных времени не осталось. Если вручить учителю право на двойку, то ситуация изменится.

ВЗГЛЯД: Дать право на двойку – это что? Выгонять из школы детей? Оставлять их на второй год? Но двоек действительно почти нет, вследствие того что что – ну а что делать с этими детьми?

С.Н.: Ну, а какой толк его держать в школе?

ВЗГЛЯД: Понятно, что нет никакого смысла.

С.Н.: Вы понимаете, уровень образования в стране упал. И он упал не в эти дни и не вчера – он упал, собственно говоря, с введением всеобщего обязательного среднего образования. Вот когда ввели всеобщее обязательное, учителя стали обязаны выпустить всех, всем поставить не ниже трех. Ну и все, учись – не учись, тебя выпускали. Ученики это прекрасно знали.

У нас же сейчас настанет ситуация очень простая: некому защищать границы, некому работать, вообще некому что-то делать. Ведь эти 700 тысяч – меньше, чем треть от нормы, которая нам положена. Поэтому нехватка будет всех и везде, но винить в этом школу?

ВЗГЛЯД: И в школе будет нехватка?

С.Н.: Да. В школу сейчас приедешь – средний возраст преподавателей просто удручающий. Мне – 52 года, я в 22 года пришел работать в школу, я был молодым преподавателем математики, я был молодым и в 30, и в 40, и в 50 лет я сейчас – ниже среднего возраста.


Источник.

Цитата: Миклухо от 08.11.2013 15:25:35
Учитель математики полагает, что сегодня главная проблема школы состоит не в ЕГЭ

Добавив для учеников пятого класса сорок пять примеров, включающих действия не только с обыкновенными и десятичными, но и периодическими дробями, из сборника Сканави, получаем настолько высокий уровень владения материалом, что можно давать в пятом классе такие контрольные:

1. В треугольнике один из углов на 20% больше второго, а третий на 44°
меньше второго. Найти углы треугольника.

2. Сумма двух чисел 70. Если большее из этих чисел разделить на
меньшее, то в частном получится 5, а в остатке 4. Найти эти числа.

3. Все билеты на футбольный матч проданы за 4 дня. В первый день было
продано 20% всех билетов, во второй день 150% того, что в первый день, в
третий день - 80% того количества билетов, которые были проданы в первые два
дня вместе. А в четвертый день были проданы последние 2000 билетов. Сколько
всего мест на стадионе?

4. На плане, выполненном в масштабе 1 : 1000, длина земельного участка
25 см, ширина 15 см. Найти площадь земельного участка.

5. Со станций А и Б, расстояние между которыми 26,6 км, вышли
навстречу друг другу два поезда. До точки встречи поезд из А прошел на 1,4
км больше, чем поезд из Б. Найти скорость каждого поезда, если поезд из А
был в пути 15 мин, а поезд из Б вышел на 1 мин раньше, чем поезд из А.
[/color]

Перед пятиклассниками стоит только ОДИН раз высмеять УБОГИЙ ЕГЭ:

В1. Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов
можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на20%?

В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах
Цельсия) в Ярославле по результатам многолетних наблюдений. Найдите
по диаграмме количество месяцев, когда средняя температура в
Ярославле была отрицательной.

В3. Найдите площадь четырёхугольника,изображённого на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см × 1 см (см.рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В10. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них
встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один
случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того,
что в этом билете не будет вопроса о грибах.

В11. Объём первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три
раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого.
Найдите объём второго цилиндра (в м³).[/color]

После этого, им, до окончания школы, и в голову не придёт заглядывать в тренировочные материалы ЕГЭ.  

Без всякого натаскивания они сдадут ЕГЭ, при выпуске, с высочайшими баллами.

К сожалению, Сканави в современный учебный процесс школы не пихнёшь никак. Разве что в естественно-научные лицеи?

Цитата: expentel от 11.11.2013 22:16:41
К сожалению, Сканави в современный учебный процесс школы не пихнёшь никак. Разве что в естественно-научные лицеи?

Это не фантазия. 35 лет назад я прочитал у Шаталова В.Ф.:

Цитата
Третья четверть в экспериментальном IV классе. Ребята закончили программу V класса, и им предоставлено право решать примеры на все действия с обыкновенными, десятичными и периодическими дробями из конкурсных сборников для поступающих в высшие учебные заведения.

Скрытый текст

Правда, такими сборниками обеспечить всех учащихся невозможно, но беды в том нет: с помощью различных множительных машин, а иногда и просто с помощью желатина снимаются копии со страниц этих книг, и ребята получают примеры на отдельных листах.

Увлечение этими примерами - на грани ажиотажа. Малышам в диковинку выходить на правильные ответы в примерах головоломной сложности, устрашающих одним только внешним видом. Они вдруг начинают ощущать себя в каком-то новом качестве. И вот к очередному рабочему дню один ученик решил сразу 5 таких примеров, другой 6, а Иришка Шепотько - 10! В общей сложности более 100 арифметических действий! Хорошо? Хуже некуда!

Скрытый текст

Девочке кажется, что она едва ли не подвиг совершила, а на деле - ушла от сложностей и двигалась по линии наименьшего сопротивления. Точные науки - это тысячи взаимопересекающихся направлений. Точки пересечения должны быть надежно соединены, и надежность этих соединений должна находиться под постоянным контролем. В противном случае это будет прохудившаяся сеть бесполезных знаний с зияющими в ней прорехами.

Как человек очень любопытный, я взял математику в 4 классе. (Моя основная профессия -- учитель физики.)
45 примеров из сборника Сканави были отпечатаны (шефы помогли) в брошюре, которая включала и другие необходимые материалы.
Так я на практике убедился, что 45 примеров вполне хватает для достижения высочайших вычислительных навыков. Главное убедить учеников, что, на первых порах, не нужно решать более одного примера в день, а, после решения первых 20 примеров, потом решать один пример в неделю.  

Цитата: Миклухо от 27.10.2013 23:09:44
До меня так и не доходит, почему в ответе указан только один корень.

см. "область допустимых значений" - допустимым будет только наименьший из трех.

Цитата: Миклухо от 27.10.2013 23:09:44
Эта задача оставалась последней, когда флажок упал.

Вообще не осилил, пока не покурил на днях тему функциональных уравнений. Элементарно решается, оказывается: заменяем Х на -Х, почленно вычитая избавляемся от F(-X).

Цитата: Cyclop от 18.11.2013 14:22:26
см. "область допустимых значений"

С этим меня клинило недолго.  

Цитата: Cyclop от 18.11.2013 14:22:26 Вообще не осилил, пока не покурил на днях тему функциональных уравнений. Элементарно решается, оказывается: заменяем Х на -Х, почленно вычитая избавляемся от F(-X).

Спасибо! Так и не возвращался к этой задаче.  

Цитата: Миклухо от 24.06.2013 19:41:02
Можно предположить, что именно после 1955 года началось медленное сползание уровня школьного математического образования.

Как ни странно, но именно "В 1956 году Ульяновский обком КПСС попросил отставного профессора А.А. Любищева написать справку о положении в средней школе. Профессор охотно согласился, но поскольку он никогда в своей жизни не шёл против своей совести, справку положили под сукно... Мы предлагаем познакомиться (в сокращении) с анализом ситуации в народном образовании, выполненным А.А. Любищевым в 1956 году. Здесь без труда можно разглядеть «родимые пятна» современной школы."
Глава первая. О деградации средней школы.
(Я сокращаю ещё на порядок.)

Вопрос о средней школе сейчас вызывает весьма многочисленные дебаты. Кажется, никто не считает, что положение советской средней школы может считаться благополучным…
Вряд ли сейчас найдётся кто-либо, кто решился бы утверждать, что образовательный уровень получивших современный аттестат зрелости выше или равен уровню старой дореволюционной средней школы.Позволю себе привести факты, свидетельствующие о невысоком уровне современных выпускников средних школ, что влияло и на уровень выпускников вузов.

1) Исключительно низкий уровень математических знаний.
Для лиц, не специалистов по математике или техническим наукам, считается допустимым полное невежество в математике, полное забвение всего приобретённого в школе без ущерба для их репутации образованного человека. Для студентов-биологов такие элементарные вещи как логарифмы, прогрессии, даже извлечение квадратного корня представляют огромное затруднение…

2) Неумение излагать мысли.
Об этом многократно писалось в газетах, в частности, указывалось, что хорошие ученицы, имевшие за весь курс школы почти одни пятёрки, в последнем классе оказывались беспомощными, когда им приходилось писать что-либо самостоятельное. Преподаватели высшей школы ясно ощущают эту беспомощность студентов, когдазнакомятся с такими произведениями, как курсовые работы или выполнения заданий заочников. Сносно написанные работы являются исключением, ...

3) Незнание иностранных языков, как правило, граничащее с совершенным невежеством.
В старой школе обучали минимум двум иностранным языкам, максимум четырём (в классической гимназии – двум древним и двум новым), и окончившие среднюю школу могли пользоваться своими знаниями в жизни, читая литературу на иностранных языках. В высших учебных заведениях поэтому преподавание языков не входило в план нефилологических факультетов: они преподавались лишь как факультативные предметы. У нас сейчас часто смотрят на классические языки как на совершенно излишний балласт, служивший только реакционным целям и ненавистный ученикам. Это, конечно, совершенно неверно…

4) Слабый интерес к преподаваемым предметам.
В моей практике падение интереса у студентов – наиболее печальное переживание моей преподавательской жизни. Моя самостоятельная преподавательская деятельность (в качестве доцента) началась в Пермском университете с 1921 года, и за время шестилетнего преподавания там я не мог пожаловаться на отсутствие интереса у студентов педагогического и агрономического факультетов.
В Самаре (ныне Куйбышеве) в 1927–30 годах мне приходилось, между прочим, вести летом практические занятия по сбору и определению насекомых в сельскохозяйственном институте и, несмотря на то, что это был сельскохозяйственный институт, где зоология занимала подчинённое положение, эти занятия доставляли мне истинное наслаждение....

5) Низкий общий уровень развития.
Он связан со следующими особенностями: а) изумительной непрочностью фактических знаний, приобретённых в школе; б) чрезвычайно слабой способностью самостоятельного мышления; в) боязнью самостоятельного мышления. …Непрочность знаний рассматривается как норма…

6) Погоня за внешним видом работ.
…Подавляющее большинство современных студентов имеет хороший или, по крайней мере, приличный почерк даже тогда, когда пишут довольно быстро, например, при записи лекций. Мне приходилось проверять их черновые записи, и они почти всегда очень разборчивы. Это, конечно, результат школьной работы, так как сейчас на внешность обращается исключительное внимание: гораздо большее, чем обращалось в старой школе…

7) Дисциплина и моральные качества.
Этот вопрос сейчас усиленно обсуждается и, конечно, многое возбуждает серьёзную тревогу… В Ульяновске, как известно, особые жалобы, до недавнего прошлого, вызывала школа № 1, где когда-то учился великий Ленин. Такое странное несоответствие объясняется, по-видимому, тем, что в этой школе особенно много учится детей высокоответственных родителей, более избалованных, чем дети родителей среднего общественного уровня…
Сейчас студенты, особенно студентки, стыдятся появиться в простом, хотя и чистом домашнем платье, отнюдь не стыдясь, когда их застанут за пользованием шпаргалкой…

8) Обобщение наблюдений. Изложенная картина довольно печальна,
и мне могут возразить, что я обратил внимание главным образом на недостатки и не обратил внимания на достоинства. Скажут: если бы наша школа деградировала, то чем же можно объяснить те огромные успехи во всех отраслях нашей жизни, если выпускаемые кадры неудовлетворительны.
Известный процент учащихся умеет преодолевать дефекты нашей школы, и этот процент при огромном общем количестве студентов даёт достаточно внушительную цифру, вполне объясняющую огромные успехи в промышленности и других областях. Но каждый из нас наталкивается на множество недоделок, хорошо показывающих, что рядовой состав технической интеллигенции вовсе не высок.
Не надо забывать, что ещё уцелело небольшое по числу, но значительное по своему удельному весу число лиц, получивших образование в старой школе или в первые годы после Октябрьской революции, когда школа сохранила ещё старый характер, и тут разница между интеллигентами старой и новой формации весьма заметна. Для профессора старой формации характерно, что в среднем он свободно читал литературу на трёх иностранных языках, обычно немецком, французском и английском.

Цитата: Миклухо от 19.11.2013 20:34:23
Глава первая. О деградации средней школы.

Глава вторая.  О причинах невысокого уровня советской школы

Главу вторую не цитирую, ссылка выше. Главу третью цитирую без купюр:

Глава третья. Практические предложения

Выводом из всего изложенного будет констатация положения, что наша средняя шкода серьёзно больна, и что необходима весьма радикальная перестройка, необходимо проведение следующих мероприятий для поднятия средней школы, ...для поднятия общего уровня нашей культуры.
А. По средней школе
1) повышение авторитета учителей и директоров школ, освобождение их от каких-либо общественных нагрузок, не связанных со школой;
2) повышение строгости требований, ликвидация маниловщины. Обязательность среднего образования надо понимать в смысле предоставления всем возможности учиться, но не обязательства для учителей довести до аттестата зрелости каждого лентяя;
3) прекращения равнения на отстающих: из того, что известной части учащихся средняя школа непосильна, не следует, что надо снижать программу до их уровня: надо дифференцировать школы по способностям учащихся;
4) создание разных типов школ: математического направления, филологического и технического. Разветвление может происходить на уровне 5-7 классов;
5) проведение на деле, а не только на словах борьбы с догматизмом и зубрёжкой;
6) развитие самостоятельного логического мышления, уменья правильно и последовательно излагать свои мысли; слияние русского языка и словесности в один предмет, доминирование свободных тем над литературными;
7) введение сочинений и классных работ по всем или почти всем предметам;
8. борьба с шаблонностью уроков; прекращение мелочной опеки над преподавателями: критерием удовлетворительности работы преподавателя должны быть выпускные экзамены, вводимые комиссиями, посторонними данной школе;
9) прекращение существующей практики, при которой на каждом уроке даётся новое задание.
Б. По подготовке педагогов
10) …резкое сокращение педагогических предметов; приобретение педагогических навыков путём стажировки под руководством опытных педагогов;
11) увеличение объёма и значимости специальных предметов за счёт резкого сокращения политических предметов; увеличение требовательности на экзаменах по специальным предметам;
12) прекращение боязни отсева: выпуск меньшего количества специалистов;
13) постепенное увеличение академической свободы в вузах наряду с повышением уровня подготовки студентов и пересмотров состава ведущих вузов;
14) углубление преподавания за счёт развития дисциплин, способствующих правильному и точному мышлению;
15) научное исследование сравнительной ценности различных форм подготовки учителей;
16) большая строгость в приёме в заочные вузы;
17) общее повышение научного уровня в вузах, связанное прежде всего со свободой научного мышления, прекращение цензуры и расширение в несколько раз печатной, научной продукции.
Александр Любищев
г. Ульяновск, 9 декабря 1956 г.

«Как психиатру мне видятся две проблемы

нынешнего российского общества:

деградация и дебилизация»

17 апреля 2013 года, «Аргументы и факты»,

интервью с известным психиатром

Александром Бухановским





От РП: На наших страницах уже публиковалась фотография этого шедевра педагогической мысли. Но история дополнилась новыми данными. В высшей степени поучительно «интервью» педагогини, которая в медвепутинской РФии пишет «учебники № 1» для туземцев. «Вы все безграмотны!», «Я – признанный авторитет!», «Это и так очевидно всем, кто понимает в математике!» - узнаёте стиль? Да-да, именно так пишут в Сети малолетние (вне зависимости от биологического возраста) идиоты-«тролли». Вкупе с привычкой «профессора» именовать оппонентов «суками» картинка получается достаточно полной. Плюс совершенно шизофреническая логика  педагогини: т.е. такая, которая понятна только самому гражданину, «живущему внутри своей головы». Последнее, что и говорить, особенно ценно для тех, кто должен, вроде бы, профессионально объяснять что-то другим…

Было бы крайне ошибочным рассматривать данную историю как курьёз. На подобных «курьёзах» построено образование в школах Запада, исправно штампующих дебилов-потребителей для «общества, ниспровергающего табу». (Не всякие табу, разумеется: снять штаны в супермаркете – это сколько угодно, а переставить множители или поставить под сомнение речи из телеящика – как можно-с!) Следующим логичным шагом будет математика … без доказательств, как оно и принято, например, в североамериканских школах.  Одним словом, дебилизация населения Рашки идёт строго по плану и находится в надёжных руках. «Россия – вперёд!»

Картинка 1

Обалдевшие родители выложили в Интернете задачу и вердикт учителя, проверявшего домашнюю работу.

Математика для младших классов: Множители местами не менять!

За правильно решенную задачу можно схлопотать тройку

Фотография, выложенная в социальных сетях, взорвала Интернет. Оказывается, теперь в младшей школе за перестановку местами двух множителей, что правилами математики разрешено, вместо пятерки ставят тройку! Более того, перестановка местами двух чисел - это ошибка, о чем прямо написано в методичке для учителей!

- Дурь! - возмутились пользователи Сети и закидали автора учебника, профессора кафедры дошкольного и начального образования Мурманского государственного гуманитарного университета, автора почти сотни учебников Анну Белошистую, гневными письмами.

Я дозвонился автору учебника.

Автор методички Анна Белошистая

- Я не хочу отвечать на эти обвинения безграмотных людей! - попыталась отшить меня профессор Белошистая. - Я - автор учебников № 1 в России, а кто-то из них решил, что они лучше меня знают, как учить математике! А эта с... под разными именами пишет везде в Интернете...

Но потом профессор все-таки сменила гнев на милость и объяснила мне, что не так.

- Для каждого, кто хоть немного понимает в математике, очевидно, что при решении этой задачи правильно записывать именно 2 х 9, - сказала Белошистая. - В начальной школе ученики многого не знают, поэтому для них действуют свои правила. Например, они никогда не раскрывают скобки, а сначала выполняют действие внутри них, они не переносят слагаемые через знак «равно». Тут та же история. Писать надо именно так, потому что эта запись читается как «по два взять девять раз». (РП: Ну а если прочесть наоборот,  «девяти покупателям по два литра» - не иначе, земля под ногами разверзнется. И «суть умножения» будет утрачена навсегда.) Позже они научатся переставлять множители, но пока должны делать именно так, чтобы лучше понять суть умножения.

Объяснение вроде бы логичное. Хотя почему ребенок не может поступить иначе и «взять девять раз по два»? В чем здесь ошибка? И какая доблесть в методике - сначала приучать детей к правилу, которого в математике просто не существует, а потом, уже в классах постарше, объяснять - забудьте все, чему вас учили в начальной школе?

Неужели наши дети настолько примитивны, что могут понять суть умножения только одним-единственным способом? Я против того, что за отступление от стандартного хода решения снижаются оценки. Если человек хочет пойти своим путем, за что же его наказывать?! Важно не расположение чисел, а понимает ли ребенок решение. Почему в математике - самой абстрактной из всех наук - теперь учат по армейскому принципу «пусть безобразно, зато единообразно»?

Хотя, может быть, у нынешних школьников мозги как-то по-другому устроены, что им никакой свободы давать нельзя, спросил я у доктора педагогических наук, завкафедры педагогической психологии Московского государственного психолого-педагогического университета Виктора Гуружапова.

- Это известная заморочка методики преподавания математики в начальных классах, я сам с ней столкнулся еще в 1956 году, когда был школьником, - объяснил профессор. - И с тех пор она ходит из учебника в учебник. На самом деле за этой традицией нет ни математического, ни смыслового обоснования. Но кто-то когда-то решил, что писать надо именно так. И нынешние авторы тиражируют этот трафарет, просто не задумываясь: а зачем? Действительно, в восемь-девять лет ребята еще не знают переместительного закона (a х b = b х a), но многие его сами интуитивно чувствуют. Да и дети теперь другие - они более развитые, зачем им в головы вбивать логику шестидесятилетней давности?

По мнению Гуружапова, если учительница слишком строго следует методичке, она может разрушить интуитивное понимание математики. Больше всего от таких формальных требований, за неисполнение которых следует еще и серьезное наказание, страдают дисциплинированные ученики. Им навсегда вбиваются в голову трафареты, и потом научить таких ребят творчеству, раскрепощённости очень сложно.

НАВЕЯЛО...

Бросим барометр с крыши

Однажды к знаменитому физику Эрнеcту Резерфорду обратился за помощью коллега. Он собирался поставить низкую оценку за экзамен студенту, а тот утверждал, что заслуживает высшего балла. Нужен был арбитр. Вопрос был такой: «Как измерить высоту здания с помощью барометра?»

Студент ответил: «Подняться с барометром на крышу здания, спустить барометр вниз на длинной веревке, а затем втянуть его обратно и измерить длину веревки».

Ответ был верным! Но экзамен-то был по физике. Резерфорд предложил студенту дать другой ответ. Тот заявил, что у него есть еще несколько решений. Например, подняться с барометром на крышу и бросить его вниз, замерив время падения. Затем вычислить высоту здания. Или выйти на улицу в солнечный день и измерить высоту барометра и его тени, а затем измерить длину тени здания. Решив пропорцию, определить высоту здания.

- Есть и другие способы? - спросил Резерфорд.

- Вы поднимаетесь по лестнице, прикладывая барометр к стене и делая отметки. Сосчитав количество отметок и умножив его на размер барометра, вы получите высоту здания. А можно просто найти управляющего и сказать ему: «У меня есть барометр. Он ваш, если вы скажете мне высоту этого здания».

Резерфорд поинтересовался у студента, неужели он не знал общепринятого решения этой задачи. Тот признался: знал, но он сыт по горло школой, где учителя навязывают стандартный способ мышления.

Этим студентом был Нильс Бор, впоследствии нобелевский лауреат...

А В ЭТО ВРЕМЯ

Дети, поучившись в школе, перестают творить

Сотрудники Красноярского педуниверситета выяснили: дети от детсадовского возраста и до 4-го класса обычно на уроках готовы творить, что-то придумывать необычное. Но к средней школе способности эти (или желание их проявлять в школе?) падают. Если ребенок и продолжает творить, создавать что-то нестандартное, то, как правило, делает он это за пределами школы - во дворце творчества, на занятиях в какой-то секции.

Простой пример: исследователи предложили ученикам 4-х, 8-х и 10-х классов собрать пазл. Но при этом не показали им картинку, которая должна получиться. Младшеклассники справились с заданием, совершив в пять раз меньше действий и в четыре раза обогнав по времени более старших ребят.

В итоге ученые пришли к таким выводам: дети любого возраста готовы «креативить», им это нравится. А вот система образования, постоянные тестирования, натаскивание на ЕГЭ направлены не на развитие способностей детей, а на утилитарное потребление готовых знаний.

Елена РАДИОНОВА («КП» - Красноярск»)

Вместо эпилога от М. Шатурина.Думаю, все согласятся, что главная задача математики в школе – формировать строгое мышление. Равно как и с тем, что младший возраст – наиболее важен для становления личности. У нас давно бытует совершенно неверное клише: будто по-настоящему квалифицированные, образованные учителя нужны в старших классах, «учителя-предметники». А для малышей достаточно выпускницы «педулища» с методичкой от какой-нибудь очередной Белошистой. На самом-то деле, всё наоборот: плохой, малокультурный учитель нетерпим вообще, но особенно не место ему в начальных классах! Что до математики и «правил»… Помню, как на уроке с канадскими старшеклассниками мы, вопреки всем правилам доказывали … аксиомы. Надеюсь, что старик Эвклид на нас не в обиде за это. Обычно детям даётся, например, аксиома о непересекаемости параллельных прямых, а на её основании требуется доказать наличие единственного перпендикуляра, опущенного из точки на прямую. Сделав это, мы поступали так: «А теперь предположим, что единственность перпендикуляра – это и есть наша аксиома. Можем ли мы доказать на этом основании отсутствие точек пересечения у параллельных прямых?»  Выяснялось, что да, можем. Хочу надеяться, что это помогало кому-то из детей понять разницу между аксиомами и библейскими заповедями, а заодно  увидать математику как логическую систему, а не как забор из правил и запретов.

http://maxpark.com/c…nt/1988785

Цитата: Fortu9 от 22.11.2013 10:10:33
«Как психиатру мне видятся две проблемы

нынешнего российского общества:

деградация и дебилизация»

17 апреля 2013 года, «Аргументы и факты»,

интервью с известным психиатром

Александром Бухановским

В первоисточнике: "вс, 04/21/2013 - 05:24 — Павел Краснов" Предполагаю, что он автор.
Интересный автопортрет он нарисовал.

Цитата
Надеюсь, что старик Эвклид на нас не в обиде за это. Обычно детям даётся, например, аксиома о непересекаемости параллельных прямых, а на её основании требуется доказать наличие единственного перпендикуляра, опущенного из точки на прямую. Сделав это, мы поступали так: «А теперь предположим, что единственность перпендикуляра – это и есть наша аксиома. Можем ли мы доказать на этом основании отсутствие точек пересечения у параллельных прямых?»  Выяснялось, что да, можем. Хочу надеяться, что это помогало кому-то из детей понять разницу между аксиомами и библейскими заповедями, а заодно  увидать математику как логическую систему, а не как забор из правил и запретов.

Авторство данного отрывка приписано "М. Шатурина"(с). В любом случае автор материала с ним согласен.
Что можно сказать:
1. Не существует "аксиома о непересекаемости параллельных прямых".
2. Говорить о пересечении параллельных прямых глупо -- они не пересекаются по определению.
3. Выясняется, что "старик Эвклид на нас не в обиде" и автор отрывка учился в эпоху ЕГЭ (если вообще учился).
4. Автору отрывка не помогло.

Цитата
Объяснение вроде бы логичное. Хотя почему ребенок не может поступить иначе и «взять девять раз по два»? В чем здесь ошибка? И какая доблесть в методике - сначала приучать детей к правилу, которого в математике просто не существует, а потом, уже в классах постарше, объяснять - забудьте все, чему вас учили в начальной школе?

Попробуем «взять девять раз по два» : 2+2+2+2+2+2+2+2+2 и вспомним определение умножения:   Умножение — это действие в результате которого находят сумму одинаковых слагаемых. Умножить число а на число Ь означает найти сумму Ь слагаемых, каждое из которых равно а.
Выясняется, что  2+2+2+2+2+2+2+2+2=2*9 и где автор нашёл "иначе" совершенно не понятно. И что он этим хотел сказать тоже непонятно.
Что касается методики преподавания, то этой методикой пользовались в 19 и 20 веках и показывала она результаты прекрасные, о чём собственно и пишем в этой теме.

О методике преподавания этого вопроса достаточно подробно написано здесь.
(Обсуждение короткое -- около 20 сообщений.)
Нападки "нашего" Павла Краснова на автора методики выглядят так, как:

Цитата
пишут в Сети малолетние (вне зависимости от биологического возраста) идиоты-«тролли».

Теперь об оценке.
Мне довелось учить более пятидесяти классов. Только три класса, среди многих десятков, отличались наличием заметного количества мальчиков, с не убитым желанием учиться. Первая мысль была: "исключение подтверждает правило" -- однако ошибался -- просто ВСЕ ТРИ класса, в начальной школе, вела одна и та же учительница.
Ситуация трагична, ведь мальчики намного успешнее девочек учатся, если им не "бить по рукам". Создаётся впечатление, что ЭТА учительница солидарна с основной массой учителей, хотя мы не видим текст всей работы, а там может быть "море" настоящих ошибок.
Данная "ошибка" не должна служить поводом к снижению отметки. Пусть даже "автором" решения являются родители или задание было списано.
(Продолжение следует.)

Цитата: Миклухо от 24.11.2013 22:41:36
...
Данная "ошибка" не должна служить поводом к снижению отметки. ...

Самое главное, что никто не знает, за что именно была выставлена "тройка". Ибо по Инету гуляет скан маленького кусочка от всей работы. А перед этой задачей мог быть десяток нерешенных примеров ))) Более того, одна эта ошибка дает только "четверку", что также указывает на недостоверный скан. С таким же успехом можно отсканить кусочек листа с идеально решенной задачей и отметкой "2"  
А вообще, оно конечно: учить и лечить умеют все. Нафиг вообще этих училок в институтах учать, тока деньгу государственну тратють, ироды. Ижчо и методику придумывають, чтоб значицца проще обычного человека облапошивать было.

Скажем прямо - мне тоже не понравился автор статьи. Особенно не понравились слова "дебилизация Рашки", "медвепутинская РФия", а также и без того широко известная байка про Нильса Бора здесь явно не к месту. Но я решила ничего из статьи не опускать для полноты картины.
На данной картинке меня поразила вовсе не оценка, так как несправедливых оценок в свое время было получено предостаточно и, подозреваю, что не только мной.
В данном случае надо решить задачу на умножение. По крайней мере, заменить действие умножения сложением девять раз по два учитель не предлагает.  Значит таблицу умножения уже прошли и вызубрили? Иначе как можно умножать?
А как можно выучить таблицу умножения и не усвоить перестановочный закон? Вот что мне непонятно.

Цитата: Fortu9 от 25.11.2013 13:07:52
Скажем прямо - мне тоже не понравился автор статьи. Особенно не понравились слова "дебилизация Рашки", "медвепутинская РФия", а также и без того широко известная байка про Нильса Бора здесь явно не к месту. Но я решила ничего из статьи не опускать для полноты картины.
На данной картинке меня поразила вовсе не оценка, так как несправедливых оценок в свое время было получено предостаточно и, подозреваю, что не только мной.
В данном случае надо решить задачу на умножение. По крайней мере, заменить действие умножения сложением девять раз по два учитель не предлагает.  Значит таблицу умножения уже прошли и вызубрили? Иначе как можно умножать?
А как можно выучить таблицу умножения и не усвоить перестановочный закон? Вот что мне непонятно.

Насколько я помню объяснения учителя начальных классов, есть этап, когда таблицу умножения уже учат, а переместительный закон - еще нет. Это также и от программы зависит. UPD. Приношу извинения - ошибался. Все ниженаписанное - верно.
Но тут речь не о том. Здесь речь не о решении примера, а о решении задачи. Методики обучения решениям задач наработаны столетиями. Я уже позабыл научные тонкости, но, емнип, в другой теме нашего форума приводились ссылки на подробное разжевывание этого вопроса в специализированной литературе. Общий смысл такой: в задаче ребенок должен показать не только знание процесса умножения, но и понимание физического смысла задачи. Есть и такой этап в обучении. Я пару раз "через плечо" учительницы началки видел результат отстутствия понимания подобных тем детьми. В особо тяжелых случаях складывают килограммы с километрами (к сожалению, это не шутка). И вот, чтобы подобного бреда не возникало, изначально стараются привить понимание в том числе и таким вот способом. В общем, поколения методистов наработали именно такой метод. Для четкого понимания, почему именно так, а не иначе, надо заканчивать педвуз. А вышеизложенное есть упрощенный пересказ моими словами того, что я выпытал у учительницы. Кстати, о том, что в работе просто обязаны быть еще какие-либо ошибки, тоже было сказано профессионалом. Есть официальный документ, что-то вроде "Нормы выставления отметок", где четко прописано, когда и за что ставят ту или иную отметку.

UPD. Там в статье была ссылка на другого специалиста по вопросам преподавания. Мое ИМХО: в столь незамысловатых вопросах не стоит лишний раз экспериментировать. Может оно и можно разъяснить тему по-другому. Но проверенный едва ли не столетиями способ и так хорошо работает. Я не против новаторства, но иногда полезен разумный консерватизм. И так наэкспериментировали в образовании.