Прошу считать препринт отозваннымИсправленную версию читать здесь.Пост не удаляю а) для истории б) чтобы кто-то не подумал, что боюсь выглядеть дураком.Многие выводы из этой статьи также применимы и к данным, полученным по исправленному методу.Цитата: NavyGator от 14.04.2020 00:59:16Россия идёт вполне по графику Германии:
У меня так не получилось.
Раз мы все тут талдычим про "экспоненту", давайте же наконец посмотрим внимательно на эту самую экспоненту
А точнее - на показательную функцию y = a
x.
Понятно, что a зависит от коэффициента воспроизводства R0 (количество людей, который заражает один инфицированный за срок болезни).
Но у нас статистика поденная, поэтому введём коэффициент ежедневного воспроизводства вируса R1. Он показывает, сколько в среднем за день один больной заражает новых больных.
Естественно, этот коэффициент меняется во времени и зависит как от течения болезни (чем меньше остаётся еды для вируса, тем медленнее темпы заражения, это ясно), так и от эффективности предпринимаемых страной мер. Поэтому коэффициент нужно считать "скользящим", у меня он апроксимируется за 7 дней предшествующие расчётному дню. Пробовал взять и за 14 - ничего существенно не меняется.
Яснопонятно, что эпидемия начнёт заканчиваться, когда этот самый коэффициент снизится меньше единицы.
Я взял данные по России и отдельно по Москве, Московской Области и Питеру.
Для каждых 7 дней, предшествовавших расчётному дню, посчитал логарифмическую регрессию, получив скользящий y = R1^x, где x - номер дня эпидемии.
Как оказалось, большое влияние на результат оказывает выбор точки отсчёта - когда началась эпидемия.
Попробовав разные способы вычисление начала эпидемии, принял такое правило: берём первый день, когда количество заражённых превысило 100 человек, и отсчитываем 14 дней назад. Кстати, число 14 я подобрал вручную, но интересно, что оно совпало с периодом инкубации CoV SARS-2. Можно взять и другое число в разумных пределах, абсолютные значения R1 несколько изменятся, но относительные тенденции будут те же.
Получились вот такие даты:
- в Италии эпидемия началась 10 февраля.
- в Германии эпидемия началась 17 февраля.
- в Великобритании эпидемия началась 21 февраля.
- в России эпидемия началась 4 марта.
- в Москве эпидемия началась 8 марта.
- в Московской области - 16 марта.
- в Петербурге - 18 марта.
В результате получился вот такой график. По оси X отложены дни эпидемии (R1 считал начиная с 14го, на малых данных получается неинтересная ботва).
По левой оси Y рисуются графики R1, по правой оси Y рисуются графики количества заражённых.
Какие выводы можно сделать из графика:
- У коэффициента ежедневного воспроизводства имеется естественная тяга к снижению. Видимо, она связана с сокращением базы для заражения.
- До 25 дня Германия шла по графику Москвы. Но 12 марта случился перелом ("суперраспространитель"?), и заражения резко пошли на увеличение.
- В Италии видно, что жевали сопли до 20-го дня (начало марта). Не подготовились итальянцы к эпидемии, выявление шло недостаточными темпами. Зато потом так перепугались, что ноздря в ноздрю с Германией пошли на снижение. На 12 апреля R1 у итальянцев 1.22., у немцев 1.25 (они стартанули позже).
- В стране великов поначалу всё шло неплохо, но из-за непринятия мер на 30й день общие темпы заражения превысили темпы Москвы.
- В Москве поначалу заражение шло быстрыми темпами, пока шли в основном завозные случае из-за рубежа. Тут, вообще говоря, нельзя говорить об воспроизводстве, но отделить завозные случаи от местных тут сложно. По коэффициенту ежедневного воспроизводства на 37й день эпидемии Москва соответствует 42-му дню в Германии.
- Интересно, что коэффициент ежедневного воспроизводства в Москве, Московской области и Питере примерно одинаков (на 13 апреля соотв. 1.311, 1.312 и 1.300), хоть точка старта эпидемии в разных городах разная. Видимо, всё-таки сосуды сообщающиеся (Москва и МосОбласть уж точно). Возможно, совпадение. Посмотрим как дальше будет.
- Посмотрим, на каком R1 Германия решится отменять карантинные меры. При 1.25 как-то стрёмно.
Таблицу с данными и графиками по-прежнему можно взять здесь:
https://yadi.sk/d/w4u8eGoSLg50cg