Жизнь, Разум, Человек, Религия и Наука

Цитата: Yuri Rus
Ударим тварными энергиями по Всеоблемлющей Пустоте!
Ура, товарищи!

Согласен.

Yuri Rus продолжайте, пожалуйста. Тяжело, со скрипом, но это нужное дело .

Цитата: Yuri Rus от 21.05.2011 19:07:59
Я, конечно, тоже встречал термин "проекция" и, наверно, с точки зрения математики он вполне корректен. Но в данном случае, использование терминов "проективная функция", "проективный дифференциал", "проективная волна" все же режет слух и глаз. Особенно для волны, как-то слово "проекция" вызывает совсем другие ассоциации.

Попробуйте umbra (лат.) или shadow (анг.). "Теневая функция", "теневой дифференциал", "теневая волна" больше соответствует смыслу.

P.S.: С формулами действительно тяжело (давно это было). И к теме... вспомнил я тут одного слона  :) т.е. Вы утверждаете что современная физика (слон) построено на математическом описании хобота, а надо ввести ещё и описание ног?

P.S.S.: Блин! Не могу удержаться. "Крылья, ноги... главное хвост!" (с)  :D

Цитата: Yuri Rus от 27.05.2011 08:01:02
Допустим, температура в центре звезды равна 20 миллионов градусов.

Из соотношения 1 eV --> 11600 К (см. ссылку о плазме в предыдущем сообщении), получим

20 000 000 К --> 174 eV

При всём уважении, но Вы нолик потеряли, всё таки 20 000 000 --> 1 740 eV. и далее по списку.

И вот, что я не пойму - как сплющивание поля в направлении движения электрона влияет на его заряд. Заряд же электрона должен оставаться постоянным, независимо от его скорости, а следовательно описанные Вами эффекты для звезды не должны иметь места.

Цитата: Локи от 27.05.2011 19:02:36
Попробуйте umbra (лат.) или shadow (анг.). "Теневая функция", "теневой дифференциал", "теневая волна" больше соответствует смыслу.

P.S.: С формулами действительно тяжело (давно это было). И к теме... вспомнил я тут одного слона  :) т.е. Вы утверждаете что современная физика (слон) построено на математическом описании хобота, а надо ввести ещё и описание ног?

P.S.S.: Блин! Не могу удержаться. "Крылья, ноги... главное хвост!" (с)  :D

Спасибо за совет, но мне лично "Теневая функция", "теневой дифференциал", "теневая волна" как-то не нравятся. Может быть, 'fractional'? Но по русски "фракционная" волна или функция звучат тоже как-то не очень. Смысл примерно такой: "бесконечно малая". "Точечная"? Хм...

Со слоном же такая история: мало того, что гениальные дикари прошлого были слепыми, когда ощупывали физику, они еще для описания могли использовать только самые простейшие математические понятия. Не "крылья", а "плоскость". Не "хвост" (который может, допустим, изгибаться), а прямая линия. Не "хобот" (тоже гибкий), а "цилиндр". В общем, сферический слон в вакууме.

А потом эти неизбежные вначале упрощения, идеализации так и остались в физике, в ее фундаменте.

Цитата: Yuri Rus
Спасибо, исправил.

Заряд остается постоянным, но потенциалы и поля сплющиваются в  γ  раз (согласно ТО). А влияние на другие заряженные частицы оказывают именно поля.

Изменение конфигураций полей не влечет изменения баланса зарядов, во всяком случае, в дальнодействии. Примером могут служить молекулы. Конфигурации полей взаимодействующих атомов в молекулах самые причудливые. Да и вокруг самих молекул. Собственно все химические реакции проявляют эти  неоднородности электрических полей вблизи атомов и молекул. Но при этом на удалении молекулы остаются нейтральными.  Так что за электрический заряд звезд можно оставаться спокойными.  Что бы там внутри звезд не происходило  мы на удалении дисбаланса заряда не почувствуем ( в смысле - не измерим ). По любой теории Эйнштейна ли, Руса (  Rus  )  ли. Конечно какие-то дисбалансы  могут возникать вследствие явления солнечного ветра ( излучение разного рода частиц солнцем в том числе и заряженных ), но это явление видимо другого масштаба, чем Yuri  имел в виду.
А с выкладками нужно время чтобы разобраться.

Цитата: ДядяВася от 27.05.2011 19:49:43
И вот, что я не пойму - как сплющивание поля в направлении движения электрона влияет на его заряд. Заряд же электрона должен оставаться постоянным, независимо от его скорости, а следовательно описанные Вами эффекты для звезды не должны иметь места.

Заряд остается постоянным, но потенциалы и поля сплющиваются в  γ  раз (согласно ТО). А влияние на другие заряженные частицы оказывают именно поля.

Попробую немного по-другому. Возьмем какую-то точку наблюдения вне центра звезды. Известно, что поля в плазме экранируются на достаточно коротких расстояниях, но тем не менее - это экранирование является следствием суперпозиции полей всех индивидуальных частиц плазмы. Так что мы вполне имеем право суммировать в данной точке поля всех электронов и ионов звезды, результат должен быть тот же. Точно так же, на Земле мы можем суммировать электрические поля электронов и протонов всех атомов Земли и обнаружить, что они почти полностью компенсируют друг друга.

Итак, находясь в точке на некотором расстоянии от центра звезды – пусть на ее поверхности, – просуммируем поля всех электронов и ионов, которые в момент времени  t  действуют на пробный заряд. Будем считать, что поля всех ионов – Кулоновские, сферические, то есть вкладом сжатия их полей пренебрежем (γ – 1  для протонов в 1836 раз меньше, чем для электронов, при одинаковой температуре). Электроны двигаются не по прямым линиям, а по искривленным, вследствие взаимодействия их полей с полями соседних электронов и ионов.

Из Вики:

A Coulomb collision is a binary elastic collision between two charged particles interacting through their own Electric Field. As with any inverse-square law, the resulting trajectories of the colliding particles is a hyperbolic Keplerian orbit.

Аппрохимируем эти искривленные траектории короткими прямыми отрезками и будем считать, что эти отрезки одинаковы: каждый электрон двигается по прямой некое расстояние  l,  потом меняет направление и двигается по прямой еще расстояние  l,  потом опять  l  в третьем направлении, и т.д. Расстояние  l – это не среднее расстояние пробега электрона от одного «столкновения» до другого, а много меньше его. Это чисто математическая аппроксимация – кривая разбивается на отрезки.

Так вот, будем считать, что пока электрон двигается по прямой расстояние  l,  он генерирует электрическое поле, которое распространяется со скоростью света во все стороны. Это поле сплющено в  γ  раз, согласно ТО. Когда электрон слегка меняет направление движения и двигается другое расстояние  l,  он начинает генерировать другое сплющенное электрическое поле – до тех пор, пока не изменит направление движение опять.

Наш пробный заряд находится в точке на поверхности звезды. В момент  t,  суммарное электрическое поле, действующее на него, складывается из полей индивидуальных электронов и ионов, которые были излучены какое-то время назад  (t’).  Для каждого электрона (и иона), эти запаздывающие времена  t’  разные. Что важно – в этот запаздывающий момент времени  t',  каждый электрон (и ион) двигался во вполне определенном направлении то самое расстояние  l.  То есть каждый электрон (и ион) в момент  t  подействует на наш пробный заряд полем, которое было сплющено в соответствии с тем направлением движения, которое излучающий электрон (или ион) имел в запаздывающий момент  t'.  А поскольку скорости электронов (при одинаковой температуре) больше скоростей протонов в 1836^½, а  γ – 1  для электронов больше в 1836 раз, чем  γ – 1  для протонов, то суммарное поле (сплющенное) электронов будет значительно слабее суммарного поля протонов (сплющенного намного меньше).

Цитата: ДядяВася от 27.05.2011 19:49:43


И вот, что я не пойму - как сплющивание поля в направлении движения электрона влияет на его заряд. Заряд же электрона должен оставаться постоянным, независимо от его скорости, а следовательно описанные Вами эффекты для звезды не должны иметь места.

Кстати, тожет хотел задать тот же вопрос, но не стал вдаваться в частности т.к. цельной теории мы пока не видели. Акцентировал внимание на  ошибке подхода.
Вот автор пишет:

Заряд остается постоянным, но потенциалы и поля сплющиваются в  γ  раз (согласно ТО).
Но до этого читаем :
Причем за счет обмена импульсами средние скорости электронов во много раз больше, чем у протонов, именно потому, что у них меньше масса. Скорости протонов в центре звезды могут быть порядка сотен и даже тысяч километров в секунду (скорости молекул газа при комнатной температуре - несколько сотен метров в секунду), тогда как скорости электронов будут намного больше и релятивистские поправки для них будут вполне заметными. Это означает, что никакой компенсации положительных и отрицательных зарядов, двигающихся с разными скоростями, не будет. Электрическое поле протонов было бы значительно сильнее поля электронов (см. ниже) – у всех звезд. .
Что вы понимаете под зарядом? Меняется он от скорости или нет?
Вы вероятно имели ввиду, что меняется форма потенциала ," сплющивание" его вдоль координаты движения, при релятивистких скоростях, согласно ОТО.   НО!!! это происходит в нашей системе отсчета, в системе отсчета внешнего наблюдателя.
В системе отсчета движущегося электрона НИКАКОГО СОКРАЩЕНИЯ НЕТ!  Вы вправду хорошо разобрались с ОТО?
Но это просто разговор в Ваших терминах. Хотя современные физики понимают, что это лишь модели описания (частица, стоячая волна, сгусток энергии, сгусток поля). Феномены пытаются всунуть  в рамки более-менее непротиворечивых и наглядно-понятных моделей. Я еще раз утверждаю, что не поднявшись на ступень выше, Вы не создадите непротиворечивую теорию (согласно теореме того же Геделя).
Более того, все значительно сложнее. Сегодня это уже  не просто выбор удобной модели частицы для интерпретации того или иного опыта. Физика уже копнула глубже в разрешении противоречий дуализма  и нелокальности ( того же ЭПР-парадокса) : частица это - не дуальная пара волна-частица, она вообще не существует в нашем пространственн временном континиуме, пока мы не проявляем ее ввиде опыта.
(Очен-очень грубый пример. У нас на негативной фотопластине круг и квадрат. Их не видно. Мы можем порявить или круг, или квадрат. Одновременно не можем (размерность нашего мира не позволяет). Так какая частица? Круглая или квадратная? До этого современная физика отвечала : дуальная, и опытом мы вносим искажения. Сейчас она уже отвечает:  в нашем пространсвенно-временом континиуме никакая, нет ее, пока мы ее тем или иным спосбом не проявим. А в том, "тонком" измерении она многомерная (круглоквадратная, но отнюдь не дуальная). Но вот незадача, не действуют там наши привычные законы физики, нет там ни заряда, ни массы, ни ОТО с СТО. Там другие законы. И они уже начинают постигаться и даже есть попытки их количественного описания, что собсвенно отличает науку от рассуждений.
Ну да ладно, я извиняюсь, что ушел в сторону, просто я считаю, что "копать" надо чуть с другого края.

Цитата: wow от 28.05.2011 00:18:59
в нашем пространсвенно-временом континиуме никакая, нет ее, пока мы ее тем или иным спосбом не проявим.

Поскольку  плюсики в этой теме не работают, просто скажу  "большое спасибо" за доходчивость и непротиворечивость изложения.

НО - тут вот какой момент - из Ваших рассуждений получается, что проявление происходит "под действием" наблюдателя , причём вне зависимости от желания наблюдателя, а определено его свойствами (текущим состоянием), выраженными через его внутреннюю причинно-следственную связь (ибо наблюдатель наблюдает самого себя). Поскольку "текущее состояние наблюдателя" не могло быть другим, ибо тогда наблюдатель был бы другим, то получается что существование наблюдателя определяет все проявления внешнего мира (про время тоже интересно выходит). Это в плане "Жизнь, Разум, Человек, Религия и Наука". Как Вы относитесь к такой точке зрения?

Цитата: Dobryаk
Порок Ваших рассуждений, YuriRus, один. Потенциал Лиенарда-Вихерта пишется для ПРЯМОЛИНЕЙНОГО и НЕОГРАНИЧЕННОГО движения заряда из минус в плюс бесконечность. Ландау и Лифшиц, аппелируя к скомканному в извилины серому  веществу, исключительно ловко распорядились в своем параграфе 63 второго тома 4-векторами и написали сразу ОТВЕТ.  Вредность этих авторов в том, что для каждой задачи они ищут минимальный путь. Тупой студент мог бы получить то же самое, просто подставив в правую часть уравнений Максвелла 4-ток, пропорциональный 4-скорости частицы помноженной на дельта функцию от  

r - vt  

определенную во ВСЕМ пространстве

После определенных мучений  с функцией Грина в духе хотя бы известного физтеховского учебника матфизики В.С.Владимирова студент-мазохист получит ту же формулу, которую Ландау и Лифшиц написали в одну строчку.  Намного полезнее, однако, написать спектральное разложение потенциала Лиенарда-Вихерта, что тоже можно найти в Ландау-Лифшице. При этом вычисляются Фурье-компоненты 4-тока, и вот тут надо почесать репу: При движении по кривой траектории, пусть даже апроксимируемой ломаной из конечных прямолинейных участков,  Фурье от такого тока ни при какой погоде не будет равен сумме Фурье компонент Лиенарда-Вихерта, где как параметр стоят скорости на каждом отрезке. Виноват, но так гласят законы вычисления Фурье-образов, введенные когда-то Шарлем Фурье.

Конечно, война --- фигня, главное маневры! Но опровержение всей многовековой матфизики методом Мюнхаузена , т.е., некорректным манипулированием этой же самой матфизкой, не катит.

Я Вам ответил уже, насчет 4-векторов, но Вы упорно не понимаете.

Преобразования Лоренца уже заложены в пространство Минковского и 4-векторы. Они в самой геометрии этого пространства. Потому 4-векторы использовать нельзя - если мы хотим оперировать в эвклидовом пространстве. И доказательства из Риманова пространства нельзя в нем использовать. И из пространства Лобачевского.

Собственно, и с δ-функцией связываться здесь не стоит - потому что вывод при помощи δ-функции намного более запутанный, аргументация будет намного длиннее и менее очевидной. Почему я и выбрал именно доказательство Фейнмана - как наиболее простое и "физическое". Именно оно яснее всего позволяет увидеть, откуда берется "добавочный множитель" в формуле Лиенара-Вихерта: благодаря тому, что каждый элемент заряда вносит вклад в суммарный потенциал много раз.

Цитата: Dobryаk
Порок Ваших рассуждений, YuriRus, один. Потенциал Лиенарда-Вихерта пишется для ПРЯМОЛИНЕЙНОГО и НЕОГРАНИЧЕННОГО движения заряда из минус в плюс бесконечность.
...
При движении по кривой траектории, пусть даже апроксимируемой ломаной из конечных прямолинейных участков,  Фурье от такого тока ни при какой погоде не будет равен сумме Фурье компонент Лиенарда-Вихерта, где как параметр стоят скорости на каждом отрезке. Виноват, но так гласят законы вычисления Фурье-образов, введенные когда-то Шарлем Фурье.

Давайте обойдемся без Фурье. Разумеется, и уравнение Л-В пишется для прямолинейного неограниченного движения, и сжатое электрическое поле выводится для него же. И что? Таковы все исходные уравнения физики - сначала берется простейший случай. Во многих учебниках (сходу не ткну пальцем, в каких именно, кажется, у Фейнмана тоже что-то было) говорится, что пока заряд двигается по прямой, можно считать, что потенциалы и поля распространяются от него со скоростью света. С того момента, как заряд изменит направление своего движения и станет двигаться по другой прямой, потенциалы и поля станут распространяться от него "по новым правилам", со сжатием по новой оси движения. Но: "старые" поля и потенциалы так и продолжат свое распространение до бесконечности. Потом заряд опять изменит свое направление движения - и снова будет генерировать потенциалы и поля, сжатые по новой оси движения. Главное здесь то, что изменение направления его движения в любой момент не оказывает влияния на распространение ранее излученных им потенциалов и полей. Они оказываются "оторваны" от заряда, распространяются во все стороны со скоростью света - "не помня" о том, в каких направлениях двигался заряд до их излучения и "не подозревая" о том, как он стал двигаться потом. А поскольку, согласно принципу суперпозиции, волны потенциалов и полей от разных зарядов просто складываются и проходят друг сквозь друга, не замечая и не оказывая влияния друг на друга, мы и можем провести суммирование по всем единичным полям (то есть излученным в определенный момент времени) всех частиц звезды. И учитывать мы должны только направление движения каждого электрона и иона в запаздывающий момент времени, когда это единичное поле было излучено.

Вы прослушали выступление, основанное на принципе суперпозиции электрических полей, который считается справедливым современной физикой. Как я уже неоднократно заявлял, я считаю, что этот принцип для движущихся зарядов не выполняется.

Цитата: Dobryаk
Пожалуйста. Без меня.

Всего доброго.

Сейчас я пишу не Добряку, а другим читателям.

Я ведь не зря написал на 1 странице ветки:

«Перенесите  bⁿ  в правую часть!»

Мое доказательство ошибочности мат. физики – примерно на таком же уровне сложности. И потому принять его многим физикам будет очень нелегко (вначале, по крайней мере). Дело в том, что речь идет о настолько простых, привычных понятиях, которые проходились еще в школе, которые въелись в подкорку, стали рефлексами, что остановиться, задуматься о них – это совсем не просто.

В данном случае, Добряк настолько привык к 4-векторам, что, похоже, даже не осознает (я написал ему об этом несколько раз, но не вижу никакой реакции), что они не относятся к эвклидову пространству, что, скажем, интервал - это другое название преобразований Лоренца. Я ведь не спорю, что геометрия 4-векторов не содержит математических ошибок, что она внутренне непротиворечива. Но это - другая геометрия. Неэвклидова. А мы, я считаю, имеем дело с эвклидовым пространством. Потому любые формулы, доказательства из пространства Минковского или Римана не имеют никакого значения в эвклидовом пространстве. Несмотря на то, что в своем пространстве они совершенно корректны математически.

Цитата: Yuri Rus от 28.05.2011 09:29:10
Мое доказательство ошибочности мат. физики – примерно на таком же уровне сложности. И потому принять его многим физикам будет очень нелегко (вначале, по крайней мере).

Повторю еще раз рассуждение Yuri Rus, как я его понял. В рамках традиционной физики. Средняя скорость электронов в плазме на Солнце больше, чем средняя скорость протонов. Поэтому в электромагнитном поле электрона в среднем больше магнитная составляющая (чем у протона), а в поле протона - электрическая. Рассмотрим отдельно электрическую составляющую и просуммируем по всем частицам. Получим, что суммарный электрический потенциал всех электронов по модулю меньше, чем суммарный для всех протонов. Солнце должно притягивать к себе отрицательно заряженные частицы.

1) Будет ли этот эффект наблюдаемым? Может, это так и есть?

2) Может быть, на Солнце больше электронов, а в межзвездном пространстве - больше протонов?

3) Я мог бы задать этот вопрос знающим людям и получить квалифицированный ответ. Но ведь и Вы, Yuri Rus, тоже можете? Что Вам отвечали? Судя по тому что Вы написали, примерно так: "Мне отвечают всякую ***ню. Или просто на *** посылают. Поэтому я и решил переписать всю физику". Как-то это не серьезно выглядит.

4) Вряд ли такое простое соображение пришло Вам первому в голову. Может быть, в этом рассуждении есть ошибка?

5) Есть предложение. Нас в свое время учили: никогда не подменяй рассуждения выкладками. Показываешь свое плохое понимание существа дела и другим это затрудняешь. Вас так не учили? Давайте этому следовать.

Цитата: Pnb от 28.05.2011 10:44:50
Повторю еще раз рассуждение Yuri Rus, как я его понял. В рамках традиционной физики. Средняя скорость электронов в плазме на Солнце больше, чем средняя скорость протонов. Поэтому в электромагнитном поле электрона в среднем больше магнитная составляющая (чем у протона), а в поле протона - электрическая. Рассмотрим отдельно электрическую составляющую и просуммируем по всем частицам. Получим, что суммарный электрический потенциал всех электронов по модулю меньше, чем суммарный для всех протонов. Солнце должно притягивать к себе отрицательно заряженные частицы.

1) Будет ли этот эффект наблюдаемым? Может, это так и есть?

2) Может быть, на Солнце больше электронов, а в межзвездном пространстве - больше протонов?

3) Я мог бы задать этот вопрос знающим людям и получить квалифицированный ответ. Но ведь и Вы, Yuri Rus, тоже можете? Что Вам отвечали? Судя по тому что Вы написали, примерно так: "Мне отвечают всякую ***ню. Или просто на *** посылают. Поэтому я и решил переписать всю физику". Как-то это не серьезно выглядит.

4) Вряд ли такое простое соображение пришло Вам первому в голову. Может быть, в этом рассуждении есть ошибка?

5) Есть предложение. Нас в свое время учили: никогда не подменяй рассуждения выкладками. Показываешь свое плохое понимание существа дела и другим это затрудняешь. Вас так не учили? Давайте этому следовать.

Насчет магнитной составляющей - во-первых, на покоящийся пробный заряд магнитное поле не действует, потому можно его не рассматривать. Во-вторых, электроны двигаются во всех направлениях и их суммарное магнитное поле все равно равно нулю - даже без учета поля протонов (которое тоже равно нулю).

1. Эффект того, что на Солнце больше электронов, вряд ли будет наблюдаемым со стороны - потому что все избыточные протоны давно улетели, а как вы посчитаете электроны внутри Солнца?

2. Если в межзвездном пространстве больше протонов, то обнаружить это, конечно, можно.

3. Я этот вопрос никому не задавал и потому ничего мне не отвечали. И на ... не посылали. Пишу про это впервые.

4. Я это нигде не встречал. Если здесь есть ошибка - покажите, в чем она.

5. О каких выкладках идет речь? Я очень просто, на пальцах, сформулировал сначала, что из-за более высоких скоростей электронов, чем ионов, внутри звезд и вообще в любой плазме, для электронов должно играть намного большую роль релятивистское сжатие электрического поля, чем для ионов. Потом уже, воспользовавшись парой формул из статьи о плазме в Википедии, я сделал элементарные оценки величины  γ - 1 (что и есть разница между полями электронов и ионов).

Цитата: Yuri Rus от 24.05.2011 07:20:19
<skip>
Это уравнение, действительно, описывает те самые сферические единичные волны, распространяющиеся со скоростью  c  и «сдуваемые» встречным ветром со скоростью  –v.  Так что описание волн давления в обеих СО выглядит полностью аналогичным. Галилей рулит.
<skip>

Может я конечно не заметил, тогда просто ткните носом в текст.
При рассмотрении взаимодействия волн от движущегося источника в передней полусфере по направлению движения источника ( точнее - в определенном конусе ) ВСЕГДА должно иметь место наложение новой и запаздывающих волн, так как всегда существует геометрическое место точек, где новая волна догоняет старую.По существу в этом конусе уже не будет "чистых" волн, а только динамический  след их многократной интерференции. Интерференция запаздывающих волн - это просто принцип сложения векторов сил, которым пренебрегать нельзя, так как иначе это не силы, а значит - не поле, а значит - не волны ( то же и для давления ибо давление - тоже сила лишь "размазанная по площади" ).
А если период волн так велик, что последовательные волны никогда не пересекаются, то и об их взаимодействии не может идти речь:

Цитата: Yuri Rus от 24.05.2011 07:20:19
Следовательно, чтобы найти градиент давления в точке Q₁ в определенный момент времени, мы должны использовать не одну, а, как минимум, две разных единичных волны.

Цитата: Поверонов от 28.05.2011 12:00:47
Может я конечно не заметил, тогда просто ткните носом в текст.
При рассмотрении взаимодействия волн от движущегося источника в передней полусфере по направлению движения источника ( точнее - в определенном конусе ) ВСЕГДА должно иметь место наложение новой и запаздывающих волн, так как всегда существует геометрическое место точек, где новая волна догоняет старую.По существу в этом конусе уже не будет "чистых" волн, а только динамический  след их многократной интерференции. Интерференция запаздывающих волн - это просто принцип сложения векторов сил, которым пренебрегать нельзя, так как иначе это не силы, а значит - не поле, а значит - не волны ( то же и для давления ибо давление - тоже сила лишь "размазанная по площади" ).
А если период волн так велик, что последовательные волны никогда не пересекаются, то и об их взаимодействии не может идти речь:

Я до этого пока не дошел, собираюсь говорить в дальнейшем. Вообще говоря, даже если период очень большой, последовательные волны все равно взаимодействуют и там происходит не только интерференция, но и другие важные явления. Но я пользуюсь другой терминологией и, вероятно, другими литературными источниками, чем то, что Вы написали. Не могли бы Вы уточнить, дать какие-то ссылки, чтобы я точнее понял, что Вы имеете в виду?

Цитата: Yuri Rus от 24.05.2011 07:54:00
В направлении  r₁’,   эта волна в момент времени  t₁  окажется в точке  Q₂(x₂, y₂, z₂),  на расстоянии  Δr₁’   от точки P₁

Очевидно имеется в виду точка Q₁ с чертежа, а не P₁.

Цитата: Yuri Rus от 24.05.2011 07:54:00
Это расстояние, очевидно, равно расстоянию  c dt,  которое не прошла вторая единичная волна по сравнению с первой, минус проекцию вектора v dt  на направление  r₁',  то есть  c dt β cos α₁:
Δr₁’ = c dt (1 – β cos α₁)

Понял насчет  α₁. Вопрос отпал.

Цитата: Поверонов от 28.05.2011 12:49:50
Очевидно имеется в виду точка Q₁ с чертежа, а не P₁.

Спасибо, исправил.

Цитата: Поверонов от 28.05.2011 12:49:50
Понял насчет  α₁. Вопрос отпал.

Я не знаю, в чем был вопрос. Вообще говоря, для второй единичной волны угол был бы  α₂,  а не  α₁, но эти углы практически одинаковые, поскольку  vdt << r₁’.  Потому при выводе, скажем, уравнения Доплера для частоты звука (этот вывод полностью аналогичен моему выводу для  Δp₁/Δr₁’) различием этих углов пренебрегают.

P.S. Вы меня заинтриговали интерференцией новой и запаздывающей волн (собственно, я понял Вас так, что Вы говорите про две последовательные волны, слово "запаздывающая волна" имеет другой смысл; если же речь идет не о последовательных волнах, то я Вас вообще не понял). Вот именно что я буду много говорить о взаимодействии последовательных волн, но я пользуюсь совсем другой терминологией и, видимо, другими литературными источниками (гидродинамика, сверхзвуковые явления и пр.). Не могли бы Вы дать мне ссылки на то, что Вы имели в виду?

Не то чтобы меня очень затронула эскапада Добряка, его реакция (неприятия и непонимания вследствие рефлексов мышления) как раз вполне ожидаема. Скатывание же к оскорблениям собеседника (своим анекдотиком про таблицу умножения, он приписывает мне одновременно и незнание элементарных вещей, и сознательное жульничество), к сожалению, довольно типично для Добряка, по моим наблюдениям за его разговорами с другими участниками форума (мне он раньше не хамил). Это может привести только к одному результату – я буду его игнорировать. До взаимных оскорблений на форумах я никогда не скатываюсь, в срачи и флеймы не вступаю. Думаю, такая «беседа» вряд ли была бы интересна другим участникам форума. Но Добряк нас покинул – и я надеюсь, он не будет вмешиваться в дискуссию в данной ветке, используя свои права модератора раздела «Научно-технические темы». У нас была с ним договоренность (и с другими модераторами раздела), что модерировать мою ветку буду только я сам.

Тем не менее, Добряк высказал определенные утверждения, а уходя, хлопнул дверью, причем таким именно образом, чтобы создать впечатление у читателей форума, что я несу малограмотный бред и отвечать на это пустая трата времени. Поэтому я вынужден более детально ответить на его критицизмы – для других участников форума, не для Добряка.

В конце данного сообщения, я привожу полные цитаты из 2 тома Ландау-Лившица «Теория поля», §§ 63-64. Сейчас же нас интересует короткий кусочек оттуда:
 

 
Добряк 2 раза сказал, что, мол, не надо мучиться, самый простой способ вывода потенциалов Лиенара-Вихерта содержится в § 63 этого самого 2 тома Ландау-Лившица. Я ему 2 раза ответил, что этот вывод основан на 4-векторах, то есть на пространстве Минковского, в исходных постулатах которого уже заложены преобразования Лоренца и потенциалы Лиенара-Вихерта. То есть это порочная кольцевая логика: выводить уравнение для запаздывающих потенциалов с множителем  1 / (1 – β cos α)  из неэвклидовой геометрии, где этот «поправочный» множитель фактически постулирован. Я сказал, что выводить это уравнение надо только в эвклидовом пространстве – а не в том, «где это легче».

Второй критицизм Добряка относился к сжатию электрического поля электронов, двигающихся по искривленным траекториям. Он опять сослался на 2 том Ландау-Лившица:

«Намного полезнее, однако, написать спектральное разложение потенциала Лиенарда-Вихерта, что тоже можно найти в Ландау-Лифшице. При этом вычисляются Фурье-компоненты 4-тока, и вот тут надо почесать репу: При движении по кривой траектории, пусть даже апроксимируемой ломаной из конечных прямолинейных участков,  Фурье от такого тока ни при какой погоде не будет равен сумме Фурье компонент Лиенарда-Вихерта, где как параметр стоят скорости на каждом отрезке.»

Я ответил, что давайте обойдемся без Фурье, и далее привел качественное рассмотрение распространения электрического поля (заметьте, я говорю об электрическом поле, а Добряк о потенциалах) движущегося заряда, меняющего направление движения, которое можно аппроксимировать прямыми отрезками (это качественное рассмотрение, без формул, приводится во многих учебниках). Посмотрите сами, какую реакцию у Добряка вызвало мое предложение обойтись без Фурье, создавая, опять же, впечатление у других участников, что я несу совершенно дикую и малограмотную пургу. Поэтому я и привожу в конце данного сообщения то самое спектральное разложение, на которое он ссылается (для потенциалов, а не для электрического поля). Добряк утверждает, что Фурье-компоненты потенциалов намного полезнее и информативнее, чем анализ непосредственно электрических полей. Ну-ну.

Но давайте посмотрим вот на какую формулу из § 63:
 


 
Первый член этого уравнения – это и есть электрическое поле движущегося заряда, которое сжимается в направлении движения. Второй член связан с излучаемыми зарядом электромагнитными волнами, он зависит от ускорения и меняется как  1 / R,  а не как  1 / R²,  подобно первому члену.

Но электроны и ионы у нас как раз непрерывно ускоряются и двигаются, вследствие этого, по криволинейным траекториям, так что второй член должен играть для них весьма значительную роль. Может ли он «скомпенсировать» уменьшение первого члена этого уравнения?

Крайне маловероятно. Во-первых, зависимость у второго члена  1 / R,  а не 1 / R²,  поэтому при увеличении  R  вклад второго члена электрических полей всех электронов звезды будет расти, сравнительно с вкладом первого члена, то есть они не будут компенсироваться на всех расстояниях. Во-вторых, если второй член этого уравнения полностью компенсирует ослабление электрического поля заряда в направлении движения, это просто-напросто означает, что никакого сжатия полей нет. А это, в свою очередь, означает, что теория относительности неверна – поскольку сжатие полей является фундаментально важным ее элементом.

Разложение же по Фурье-компонентам не даст нам абсолютно никакой дополнительной качественной информации (возможно, даст количественную, но нам сейчас важна именно качественная оценка, понимание самого факта - есть эффект или нет). Только намного более сложные формулы. Я спросил Добряка: «И чему же будет равно суммарное поле электронов внутри звезды, которые двигаются примерно в 43 раза быстрее, чем протоны, и в 86 раз быстрее, чем альфа-частицы, по сравнению с полями этих ионов? Это Вам Ландавшиц позволяет посчитать? Поле можно рассчитать для точки на поверхности звезды. Точные цифры мне не важны - хотя бы сами формулы, пусть оценочные, где все же фигурирует средняя скорость частиц. Если в уравнении скорость не фигурирует - оно неверно.»

Глядя на спектральное разложение для потенциалов, можно сразу сказать: скорость в них фигурирует. Следовательно, электрическое поле электронов будет ослаблено, по сравнению с электрическим полем ионов. Что было очевидно и без спектрального разложения.
 

 

 

 

  

 

 

Цитата: Yuri Rus
Еще одно замечание - я сознательно ничего не говорю о скоростях электронов и протонов в атомах, молекулах, при вырожденных состояниях в металлах, белых карликах и нейтронных звездах. Потому что это уведет нас в дебри квантовой механики - мол, там вообще нельзя говорить о скоростях.

А если мы все же предположим, что электроны и протоны все-таки имеют какие-то средние скорости (разные на разных орбитах и определенные с точностью до принципа неопределенности) в атомах, в белых карликах и нейтронных звездах, то мы неизбежно обнаружим, что эти средние скорости значительно выше для электронов, чем для протонов. Следовательно, положительное поле протонов будет всегда сильнее поля электронов - причем эта разница  (γ - 1)  будет намного сильнее гравитационного поля.

И здесь обнаруживается удивительная вещь: в звездах избыточные протоны могли улетать с поверхности, в межзвездное пространство, так что снаружи звезда оставалась бы электрически нейтральной. В белых карликах и нейтронных звездах - вероятно, тоже могут улетать. А в атомах электроны и протоны связаны друг с другом - и никаким "избыточным" протонам никуда не деться с Земли или другой планеты.

Ну, допустим, если планета приобретает сильное положительное электрическое поле, она будет притягивать электроны из окружающего пространства. Тогда везде у нас на Земле должен быть избыток свободных электронов относительно протонов ядер атомов. Любой электрически нейтральный объект должен иметь некоторое количество «лишних» свободных электронов, которому не соответствует равное количество «дырок», то есть ионизированных атомов.

Вроде бы, это должно быть возможно обнаружить экспериментально. Не думаю, что кто-то уже делал такие эксперименты. Сделать это можно и на Земле, с любым удобным веществом. Не надо залезать внутрь Солнца. Есть желающие?

P.S. Например, если мы возьмем скорость электрона на первой стационарной орбите в модели атома Бора (считайте, что все необходимые реверансы на тему, что эта модель не соответствует реальности, что квантовая механика использует волны вероятности, и пр., я уже сделал) - 2200 км/сек, - то при такой скорости

γ - 1 = β² / 2 = 0.000027

Это. Страшная. Сила.

Ни жидкости, ни твердые вещества тогда не смогли бы существовать - в принципе. Никакие межмолекулярные взаимодействия типа сил Ван-дер-Ваальса не смогли бы удержать их молекулы вместе. Молекулы газа вели бы себя не как нейтральные частицы, а как положительно заряженные. Вообще, все атомы и молекулы вели бы себя как заряженные частицы и реагировали на электрическое и магнитное поля соответственно. Как известно, этого нет.

P.P.S. Ответ физиков на этот аргумент, конечно, заранее известен - ни о каких скоростях электронов в атоме говорить нельзя. Есть только волны вероятности их нахождения вокруг ядра. Движенья нет, сказал мудрец брадатый.

P.P.P.S. Все то, что я написал выше о различиях суммарных электрических полей электронов и ионов, было моим исходным толчком, первоначальной причиной, почему я засомневался в ТО и стал ее анализировать. Сейчас просто вспомнил о том старом аргументе. Мои взгляды на ТО давно НЕ опираются на этот аргумент - я с тех пор ушел намного дальше. Если, паче чаяния, ТО сможет как-то объяснить этот аргумент, в очередной раз вывернуться (она ведь очень скользкая), это абсолютно не затронет мои взгляды на нее и вообще физику. Потому что теперь я опираюсь на совсем другие идеи и аргументы.

P.P.P.P.S. И еще одно, так сказать, методологическое замечание. Изложенный выше аргумент о том, что из ТО следует, что межзвездное пространство должно иметь значительный избыток протонов и альфа-частиц, по сравнению с электронами, не означает, что ТО внутренне противоречива. Ничего подобного - это математическая теория и, как таковая, она не содержит математических ошибок. Она просто не соответствует реальному миру (ну, по моему, по крайней мере, мнению). А установить это, соответствует или нет, можно, опять-таки, только экспериментальным путем. Моя теория предсказывает ряд экспериментально проверяемых вещей, которые отличаются от предсказаний ТО. Вот эксперимент и будет являться арбитром, которая из этих теорий верна.

Попробую качественно пересказать некоторые ранее написанные вещи – немного другими словами и значительно короче. Совсем без формул обойтись нельзя, но я не буду давать их детальный вывод (он уже дан), только их качественную интерпретацию, их смысл. Здесь даже следует говорить не о физическом смысле, а о геометрическом, которому был придан глобальный физический смысл, совершенно им не заслуженный.

Давайте я уже введу более короткие обозначения для системы отсчета источника и системы отсчета покоящейся среды: СОИ и СОПС. Даже выделю их цветом и размером, на случай, если кто в будущем забудет, чтобы легче было найти их в тексте: 

СОИ – СОПС

Мы имеем некий источник волн, который двигается с постоянной скоростью по прямой линии, по оси  х.  Рассмотрим одну единичную волну (импульс, если угодно), которую этот источник излучил в нулевой момент времени  t = 0.  В СОПС, распространение этой волны в последовательные моменты времени будет выглядеть следующим образом:
 

 
В момент  t,  эта волна достигает точки Р. Расстояние от точки О, в которой находился источник в момент излучения этой единичной волны, до точки Р обозначено как  r'.

В СОИ, распространение этой же единичной волны в последовательные моменты времени будет выглядеть иначе:
 

 
В СОИ, расстояние от источника (точка S) до точки Р обозначено как  r.

За то время, пока эта единичная волна достигла точки Р, в СОПС источник сместился на расстояние OS. Это расстояние равно скорости источника  v,  умноженной на время  t, которое понадобилось волне, чтобы пройти расстояние  r'.  Легко увидеть, что время это равно расстоянию  r’,  разделенному на скорость волны  с.  То есть источник сместился на расстояние  vt = vr' / c.

В координатах СОПС, расстояние  r'  равно

r’ = (x² + y² + z²)^½

В СОИ, вместо  х  введем координату  u.  Расстояние  r  равно

r = (u² + y² + z²)^½

При этом, координата  u  СОИ связана с  координатой  х  СОПС следующим соотношением:

u = x – vt

Далее, нам известно, что некий потенциал, характеризующий наши волны, зависит от расстояния  r'  следуюшим образом:

g = f / r’

То есть  g  зависит от расстояния до источника в момент излучения волны, а не от расстояния до источника в тот момент, где он окажется, когда волна наконец-то придет в некую отдаленную точку.

Возникает вопрос: как нам выразить потенциал  g  в координатах СОИ, а не в координатах СОПС (r'  выражен именно в координатах СОПС)?

Это довольно простая геометрическая задачка. Как уже сказано,  u  и  х  связаны соотношением

u = x – vt

Отсюда

x = u + vt = u + vr' / c

Подставив это вместо  х  в выражение для  расстояния  r':

r’² = (u + vr' / c)² + y² + z²

и решив обычное квадратное уравнение относительно  r',  мы сможем выразить  r’  в координатах СОИ:

r' = (β u + (u² + (1 – β²) (y² + z²))^½) / (1 – β²)

где  β = v/c.

Мы видим, что в этом выражении появилась «знаменитая» гамма:

γ = 1 / (1 – β²)^½

Но появилась она здесь из чистой геометрии (простейшей, заметьте). Никакой «физики» в ней нет.

Вернемся к потенциалу  g.  В координатах СОИ, когда мы подставим выражение для  r',  g  будет выглядеть как:

g = f / r’ = f (1 – β²) / (β u + (u² + (1 – β²) (y² + z²))^½)

Немного неуклюжее выражение, да с него не воду пить. Подчеркну еще раз: это выражение для  g,  записанное относительно координат источника (сам источник находится в начале координат СОИ).

Теперь мы, по каким-то соображениям, решили, что даже в СОПС нам неудобно записывать выражение для  g  относительно запаздывающих координат источника (координат той точки, где был источник в момент излучения волны). Мы хотим выразить  g  в любой точке в момент времени  t  (то есть в настоящий момент) через координаты источника в этот же момент времени  t.  Как нам это сделать?

Очень просто: мы возьмем уже готовое выражение для  g  в координатах источника в СОИ и подставим везде  x – vt  вместо  u:

g = f (1 – β²) / (β (x – vt) + ((x – vt)² + (1 – β²) (y² + z²))^½)

Вуаля – мы имеем выражение для  g  в СОПС в любой момент времени. Мы его получили при помощи двойного применения преобразования Галилея для координат: сначала использовали  x = u + vt,  чтобы перейти из СОПС в СОИ, затем обратный переход при помощи  u = x – vt.

Как будут выглядеть поверхности, соответствующие фиксированным значениям  g  в определенный момент времени? То есть эквипотенциальные поверхности, где  g = g₁,  g = g₂,  g = g₃,  g = g₄,  и т.д.? Вот так:
 

 
Где-то мы ее видели, не правда ли? Итак, эквипотенциальные поверхности, «замороженные» относительно источника, в этом случае будут выглядеть точно так же, как и «мгновенный снимок» волн, распространяющихся от источника со скоростью  с.

Обратите внимание еще раз - весь смысл этого уравнения для  g  заключается в том, что  g  выражается через координаты источника. Потому что  x - vt  в этом уравнении - это именно расстояние от источника (по оси  х;  значения по осям  y  и  z  у СОИ и СОПС совпадают) в момент времени  t  до любой точки, где мы хотим определить значение  g.

В обеих системах отсчета, время течет одинаково; никакого «сжатия» по направлению движения нет и в помине. Все детали процесса распространения волн выглядят абсолютно одинаково и описываются одинаковыми формулами (с единственной разницей:  u  ↔  x – vt).

Теперь посмотрим внимательнее на множитель  f  в выражении для  g:

g = f / r’

Чему он равен? Точнее, зависит ли он от расстояния  r',  от скорости источника  v,  от чего-то еще? Если  f  не зависит от  x, y, z  и  v,  а также не зависит от времени (для простоты, я не рассматривал зависимость от времени, в частности, потому, что аналогичный множитель для потенциала электрического поля от времени не зависит), то выражение для  g  в момент времени  t  будет таким, как записано выше.

Но предположим, что  f  как раз зависит от  r'  и  v.  Допустим,  мы имеем такую зависимость:

f = f₀ / (1 – r’∙v / (r’ c))

или, что то же самое:

f = f₀ / (1 – β cos α)

где  α – угол между векторами  r’  и  v.

Полная зависимость  g  от расстояния  r’  и скорости  v  станет:

g = f₀ / (r’ – r’∙v / c)

Нам, опять же, даже в СОПС неудобно записывать выражение для  g  относительно запаздывающих координат источника (r' - это вектор от той точки, где был источник в момент излучения волны, до точки измерения  g).  Гораздо удобнее выразить  g  в любой точке в момент времени  t  (то есть в настоящий момент) через координаты источника в этот же момент времени  t.  Путем, опять же, простых геометрических манипуляций мы легко получим:

r’ – r’∙v / c = (u² + (1 – β²) (y² + z²))^½

Это выражение даже несколько проще, чем просто для  r'.  Итак, в координатах источника, мы получили

g = f₀ / (u² + (1 – β²) (y² + z²))^½

При фиксированных значениях  g  (g = g₁,  g = g₂,  g = g₃,  g = g₄,  и т.д.), это уравнение описывает эквипотенциальные поверхности, «замороженные» относительно источника. Сплющенные по координате  u  в  1 / (1 – β²)^½  раз, причем, обратите внимание, симметричные спереди и сзади: 
 

 
Еще раз – сплющенные по координате  u, в системе отсчета источника. Наблюдатель в СОИ будет видеть, что эквипотенциальные поверхности при движении источника сжимаются в гамма раз по направлению движения. Этот наблюдатель отнюдь не будет считать, что никакого сжатия эквипотенциальных поверхностей нет, что все происходит так, как будто источник покоится (тогда выражение для  g  было бы  g = f₀ / (u² + y² + z²)^½). Он увидит сжатие точно так же, как и наблюдатель, покоящийся относительно среды.

Для этого, второго, наблюдателя из СОПС, выражение для  g  будет выглядеть так:

g = f₀ / ((x – vt)² + (1 – β²) (y² + z²))^½

То есть мы опять произвели замену переменных при помощи преобразования Галилея  u = x – vt.  Оба наблюдателя видят абсолютно одинаковую картину распространения волн и сжатия эквипотенциальных поверхностей.

И еще раз обратите внимание - весь смысл этого уравнения для  g  (хотя оно и записано в СОПС) заключается в том, что  g  выражается через координаты источника. Потому что  x - vt  в этом уравнении - это именно расстояние от источника (по оси  х;  значения  y  и  z  в СОИ и СОПС совпадают) в момент времени  t  до любой точки, где мы хотим определить значение  g.  Это голая геометрия - и никакой "физики", которая заставила бы движущееся тело изменить свои размеры. Ничего не изменилось - мы просто выразили координаты источника в СОПС через координаты этого же источника в СОИ.

Я пытался показать, что сам вывод этого уравнения для сжатого по оси движения потенциала происходил при помощи перехода в СОИ, был сделан изначально в координатах источника. Да, можно вывести это же уравнение и без Галилеевского перехода в СОИ, как и сделал Фейнман. Ну и что? Смысл этого уравнения все равно остается тем же самым: это результат решения простой геометрической задачки, а именно - как выразить расстояние  r'  в координатах СОПС через  r  в координатах СОИ. Никакого глубокого физического смысла здесь нет. Только элементарная геометрия – на уровне что, класса шестого?

При этом, сферические фронты волн  g,  невзирая на сжатие (или отсутствие сжатия) "замороженных" эквипотенциальных поверхностей, по-прежнему распространяются со скоростью  с  во все стороны от тех точек, где находился источник в момент их излучения (мысленно представьте, что они двигаются):
 

 
Подчеркну, что так выглядит картина распространения фронтов волн в обеих системах отсчета (точнее, во всех инерциальных СО). В СОПС, фронты волн распространяются по формуле:

(x – vԏ)² + y² + z² = c²(t – ԏ)²

или, для  i-ой единичной волны:

(x – v i dt)² + y² + z² = c² (t – i dt)²

В СОИ фронты волн распространяются так (замена  x = u + vt):

(u + vt – vԏ)² + y² + z² = c²(t – ԏ)²

или

(u + v (t – i dt))² + y² + z² = c² (t – i dt)²

Это уравнение описывает сферические фронты волн, распространяющиеся со скоростью  c  и «сдуваемые» встречным ветром со скоростью  –v.

Обратите внимание, сжатие эквипотенциальных поверхностей произошло по одной-единственной причине: из-за введения дополнительного множителя  1 / (1 – r’∙v / (r’ c)).  Давайте теперь перейдем к этому множителю Лиенара-Вихерта-Доплера (ЛВД).

Не вдаваясь пока в детали, заметим, что этот множитель выводится из самого факта движения источника волн. Он не имеет никакой специфической привязки к электромагнитным волнам и процессам. Если вывод уравнения Лиенара-Вихерта справедлив, то он справедлив для любых волн. В том числе для звуковых. Значит, следуя логике теории относительности, для звуковых волн и их источников тоже надо вводить преобразования Лоренца для координат и времени. При приближении скорости источника к скорости звука, его линейные размеры в направлении движения должны уменьшаться, а время – замедляться. Собственно, именно к необходимости сжатия в направлении движения для звуковых волн и пришел Блохинцев, правда, он почему-то не стал высказываться в пользу замедления времени при приближении источника к скорости звука. Но первый шаг, относительно сжатия по оси  х,  он все же сделал – потому что математика физики заставила его сделать его. Я не смеюсь и не издеваюсь над Блохинцевым, ровно наоборот. Ему хватило научной смелости сделать этот шаг. Благодаря этому, мне легче аргументировать, что все те математические манипуляции, которые обычно делаются при выводе преобразований Лоренца, точно так же применимы ко всем волнам, а не только к электромагнитным, ко всем источникам.

Хм... Как-то я не вполне убежден, что у меня получилось пересказать на пальцах и без формул. Но по крайней мере, их меньше.